第三节正态总体方差的假设检验

单击此处编辑母版标题样式,概率统计,是来自总体的样本。,检验假设,( 为已知常数),取检验统计量,第三节 正态总体方差的假设检验,一. 单个正态总体 的方差 的检验 ( 检验),总体,均未知，,其中：,使得:,P 当 为真时拒绝 ,为计算方便，习惯上取：,则在显著性水平 下, 的拒绝域:,或,的拒绝域,的接受域,例1.,某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中随机抽取10 根，检查其折断力，得数据如下:,578, 572, 570, 568, 572, 570, 570, 572, 590, 584,钢丝折断力服从,问：是否可接受钢丝折断力的方差为 64,解:,检验假设：,因为,均未知，,所以取检验统计量：,经计算：,接受,，即可认为钢丝的折断力的方差为 64,注:,当总体服从正态分布， 未知,是否成立时其讨论完全同上述类似，,检验假设:,则在显著性水平 下, 的拒绝域:,或,二. 两个正态总体方差的假设检验（,F,检验）,是来自总体 的样本，,是来自总体 的样本，,且两个样本相互独立。其样本方差分别为,且 均未知。,检验假设,取检验统计量,P 当 为真时拒绝 ,使得:,则在显著性水平 下, 的拒绝域:,或,的拒绝域,的接受域,的接受域,的拒绝域,注:,检验假设:,单边检验,同上面双边检验的讨论类似，可得 的拒绝域为:,或,习惯上亦称两个总体,方差相等的检验为：,两总体方差,齐性,的检验,例2.,解:,试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著,差异？,检验假设,现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们进行 6 次和 4 次的测定，检测得各自的标准差为 0.07 和 0.06；假定这两批葡萄酒醇的含量均服从正态分布，,且 均未知。,因为 均未知，,所以由 F 检验取,检验统计量为：,接受 即认为这两批葡萄酒的醇含量的均方差无显著差别,经计算：,又,