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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 高中数学必修,4,三角函数 第,10,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,1.4.1,正弦函数、余弦函数的图像,物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”,沙漏单摆实验,2,知识探究：,正弦函数,y=sinx,的图象,思考,1,：,作函数图象最原始的方法是什么？,思考,2,：,用描点法作正弦函数,y=sinx,在,0,，,2,内的图象，可取哪些点？,x,sinx,答：列表、描点、连线,3,P,o,1,1,M,A,T,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT, ,的几何意义,是什么?,既然作与单位圆有关的三角函数线可得相应的角的三角函数值,那么通过描点,连线即可得到函数,的图象,sin,=MP,cos,=OM,tan,=AT,4,问题：,如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：,利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,O,1,O,y,x,-1,1,描图：用光滑曲线,将这些正弦线的,终点,连结起来,A,B,y=sinx ( x 0, ),5,y,x,o,1,-1,我们在作正弦函数,y=sinx x0,2,的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。,(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-1,),(,2,0,),五个关键点,(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),( ,1,),(,0,),( ,-1,),(,2,0,),x,sinx,0, 2,0,1,0,-1,0,五点法,6,4,-,3,/,2,o,-,2,-,3,-,/,2,2,3,4,x,y,1,-1,函数,y=sinx, x,R,的图象,正弦曲线,y=sinx x,0,2,y=sinx,x,R,即：,sin(x+2k,)=sinx, k,Z,终边相同角的三角函数值相等,利用图象平移,7,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦、余弦函数的图象,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=cosx=sin(x+ ), x,R,余弦曲线,(,0,1,),( ,0,),(,-1,),( ,0,),(,2,1,),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,8,像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：,图象的,最高点,图象的,最低点,图象与,x,轴的,交点,图象与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,9,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1,0,1,2,1,0,-1,0,1,0,0,x,例1：（1）画出,y=1+sinx , x0， ,的简图,2,10,-1,1,x,y,（2）画出,y=-,cosx, x0，2 ,的简图,11,x,sinx,0, 2,1,0,-1,0,1,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y= sinx,，,x,0, 2,和,y= cosx,，,x, , ,的简图：,o,1,y,x,-1,2,y=sinx,，,x,0, 2,y= cosx,，,x, , ,向左平移 个单位长度,x,cosx,1,0,0,-1,0,0,12,1,-1,x,y,o,思考：如何画出函数 的简图,x,0,sinx,0,-1,0,1,0,0,1,0,1,0,解：按关键点列表,描点并将它们用光滑曲线连接起来,y=sinx,，,x,0, 2,13,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小,结,1.,正弦曲线、余弦曲线,几何画法,五点法,2.,注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y,x,o,1,-1,y=sinx,，,x,0, 2,y=cosx,，,x,0, 2,14,
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