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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,考试大纲,热学,气体动理论,热力学,波动学,光学（波动光学）,第一部分 气体动理论,引论,研究分子运动的目的：,1.,揭示热现象的微观本质,2.,了解分子运动的微观规律,对分子运动的认识（微观图景）,1.,分子数量巨大,频繁碰撞 分子速率和运动方向不断改变,2,2.,分子不停地作无规则运动,即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小都是随机的，可以取任何值。,3.,大量分子运动有统计规律,一、,理想气体,1.,状态参量,1,标准大气压,=,质量,m kg ,摩尔质量,M,=,分子量,压强,P, Pa-,帕斯卡,体积,V,温度,T,或,3,2.,一定量理想气体状态方程,表达式,1,：,普适气体常量,表达式,2,：,由,表达式,3,：,分子数密度,玻兹曼常数,4,系统的状态参量,(PVT,),不随时间改变。,3.,平衡态,:,准静态过程,:,系统所经历的中间状态都可,近似看作,平衡态（过程无限缓慢）,5,二,宏观量的微观本质,1,压强,分子数密度,分子平均平动动能,宏观量,微观量,具有统计意义,2,温度,T,宏观量,微观量,温度唯一地与分子平均平动动能相联系,同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能相同。,6,即,自由度,3.,内能：气体中所有分子 动能的总和,单原子气体,-,所有分子平动动能的总和,多单原子气体,-,所有分子 平动动能,+,转动动能的总和,内能,=,分子数,（,平均平动动能,+,平均转动动能）,7,自由度的概念,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,定义：,确定一个物体的空间位置 所需要的独立坐标数目。以 记之。,单原子分子,平动自由度,转动自由度,总自由度,8,总自由度,即,三原子分子,(,刚性分子,),总自由度,即,双原子分子,(,刚性分子,),9,四原子分子,三原子以上分子,每增一原子，坐标数目,增,3,，但固定边也增,3,。,总自由度,即,10,理想气体,内能仅与温度有关,温度改变，内能改变量为,单原子分子,双原子分子,三原子和三原子以上,对理想气体,内能是温度的单值函数,理想气体的内能公式,一定质量理想气体（刚性分子）的内能为,11,答：,B,例,1,某容器内贮有,1mol,氢和氦，设各自对器壁产生的,压强分别为 和 ，则两者的关系是,提示：,都是,1mol,都在同一容器内,12,例,2,两种理想气体的温度相等，则它们的,分子的平均动能相等,分子的平均转动动能相等,分子的平均平动动能相等,内能相等,以上论断中，正确的是,A. B. ,C. D. ,答：,D,平均动能,=,平均平动动能,+,平均转动动能,13,（,） （）,3,（） （）,例,3,答：,A,压强为、体积为的氦气（视为刚性分子理想,气体）的内能为,：,14,两瓶理想气体和，为 氧，为,甲烷 ， 它们的内能相同,那么它们分子的平均平动动能之比 ,（,） （）,（） （）,例,4,=,15,1,、分子的速率分布律,平衡态下的气体系统中，,分子速率,为随机变量。可以取任何可以取的值。,三、分子运动的微观统计规律,但分子的,速率分布,，却,是有规律的。,表示在一定的温度下，速率在,100m/s200m/s,区间内的分子数占总分子数的百分比,多次统计，此,百分比,不变,概率密度,百分率,=,概率,1,2,速率,100m/s,16,（,1,）任一小段曲线下面积,（,2,）曲线下总面积,1,分子出现在 区间内的分子数与总分子数的百分比,分子速率分布函数,17,2.,三种速率统计值,(1,）最可几速率（最概然速率）,在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。,分子分布在 附近的概率最大。,(3),不必记,18,大量分子速率的算术平均值,（,2,）平均速率,:,（,3,）方均根速率,都与 成正比，,与 成反比,19,3.,分布曲线与温度的关系,温度越高，分布曲线中的最概然速率 增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。,T,1,T,2,20,“,平均平动动能相同”,即,提示,:,习题,:,一定量的氢气和氧气,它们分子的平均平动动能相同,那么它们分子的平均速率之比,(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4,答,: D,21,f(v),v,0,2000,例,氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最可几（最概然）速率为,(A)2000m/s,(B)1500m/s,(C)1000m/s,(D)800m/s,(E)500m/s,答：（,E,）,22,气体动理论公式,23,第二部分 热力学,从能量观点研究 机械运动与热运动的相互转化问题,一、基本概念,1,、热力学系统,：,固、液、气态物质,外界：作用于热力学系统的环境,理想气体,2,、准静态过程,:,系统所经历的中间状态都可,近似看作,平衡态（过程无限缓慢）,3,、,四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热,重点,:,热力学第一定律,24,4.,准静态过程的,P-V,图,(1),用,P-V,坐标系中的曲线代表状态变化过程,-,准静态过程,曲线上每一点代表一种状态,（,2,）等温过程,双曲线,即,P,V,1,1,2,p,.,V,V,等温过程,.,T,升高，曲线向远离原点的方向移动,25,（,3,）等压过程,（,4,）等容（等体）过程,P,V,p,V,P,V,绝热,绝热,P,大,P,小,（,5,） 绝 热 过 程,绝热,绝热,膨胀中,P V T,26,2.,特征：（,1,）,系统不与外界交换热量的过程。,即不吸热，不放热。,（,2,）,P,V,T,三量均改变,绝 热 线,在,A,点绝热线比等温线陡,!,P,V,O,绝热,绝热线与等温线比较,等温,27,二、功、内能增量、热量,当活塞移动微小位移,dx,时，气体所作的元功为：,系统体积由,V,1,变为,V,2,，,所,作,P,S,总功为：,（,1,）普遍情况,1,、气体作功,A,28,讨论,系统对外作正功；,系统对外作负功；,系统不作功。,气体作功通过体积变化而实现,外界对系统作功,由定积分的几何意义可知，功的大小等于,PV,图上过程曲线,P=P(V),下的面积。,29,（,2,）等容过程,P,V,体积不变,功,（,3,）,等压过程,P,V,p,作功,30,P,V,1,1,2,p,.,V,V,等温过程,.,（,4,）,等温过程,恒温,比较,a , b,下的面积可知，,功的数值不仅与初态和终态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，,功与过程的路径有关,。,（,功是过程量）,(5),功与所经的过程有关,31,2,、内能增量,气体给定，则 确定。,只取决于气体的初、终状态，,与所经过程无关,。,1,2,3,、,热量,Q,热量的含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递的那部分内能,热量是过程量,与气体所经过程有关。,注意,对气体不成立,32,三、热力学第一定律,A,A,对,无限小过程：,Q0,吸热,Q0,放热,系统从外界吸热,Q,，一部分使系统的内能增加,另一部分,使系统对外界作功,A.,E,E,33,1.,等容,(,体,),过程,V=,恒量,A=0,T,T,1,2,P,V,0,a,b,则定容,(,体,),摩尔热容为,四、,热力学第一定律在等容、等压过程中应用,1mol,气体，当,V,不变时，温度升高,dT,所吸收的热量。,系统从外界吸热全部用来增加自身的内能,34,2.,等压过程,P=,恒量,1,2,P,2,1,O,.,.,V,V,V,则定压摩尔热容为,35,3.,等温过程,T=,恒量，,E=o,。,则,P,V,1,1,2,2,p,p,I,I,I,.,.,O,V,V,等温过程,系统从热源吸热全部用来对外作功,36,4,绝 热 过 程,即系统对外作功，以本身减少等量的内能来实现。,外界对系统作功，系统增加等量的内能。,绝热方程,-P,、,V,、,T,三量中任两个量满足的关系,即,即,37,热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用,过程,状态变化特征,能量关系特征,等容,等压,等温,绝热,普遍公式,特殊公式,P,V,T,均变,38,例,有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个,(A) 9J (B),15J (C)18J (D)6J,盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度都相同，现将的热量传给氦气，使之升高一定的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量是,“,的热量传给氦气”是什么过程？,绝热 等温 等压 等容,答：,B,39,例,在室温条件下，压强、温度、体积都相同,的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为,A,5/9 B,5/7 C,1/1 D,9/5,又,即,答：,B,40,五、,循环过程：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。,1,、循环过程的特点：,（,3,）,P-V,图上为一条闭合曲线,（,1,）,系统循环一周，内能不变,E=0,热机,-,正循环,-,顺时针,致冷机,-,逆循环,-,逆时针,P,V,a,b,c,d,正,P,V,a,b,c,d,逆,2,热机效率：,（,2,）,循环曲线包围的面积,41,由两等温过程和两绝热过程组成,其热机效率为,3,、卡诺循环,a,b,c,d,V,V,V,P,V,V,2,0,3,1,4,T,1,2,T,绝,热,线,42,c,提示：画,P-V,图,0,(A),b,a,（,B,）,气体对外界净作的功为正值。,（,C,）,气体从外界净吸的热量为正值,（,D,）,气体内能减少,（,A,）,气体从外界净吸的热量为负值,回到起始状态则在此循环过程中,例,一定量的理想气体，起始温度为，体积为,后经历绝热过程，体积变为再经过等压,过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程,V,2V,43,P,V,o,例 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的,abcda,增大为,ab,c,da,那么循环,abcda,与,ab,c,da,所作的净功和热机效率变化情况是,(A),净功增大,效率提高,(B),净功增大,效率降低,(C),净功增大,效率不变,(D),净功和效率都不变,循环曲线包围的面积,答,:C,44,六、热力学第二定律,（,1,）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机,只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功，而不产生其它影响。（开尔文表述）,等温过程可使吸的热全部用来对外作功,但它不是循环过程,.,注意,（,2,）表述之二：热量,不可能,自发地,由低温物体传到高温物体。,借助于致冷机,当然可以把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。,注意,问题：热机效率 可否等于,1,即,
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