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,Company Logo,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company,LOGO,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company Logo,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company Logo,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company Logo,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,风险管理,课程章节内容,1,风险概述,风险管理概述,2,风险识别与分析,3,2,风险评估的数量方法,4,第一章 风险概述,风险的含义,风险的构成,风险的种类,风险的度量,对风险认识的文化差异,本章,主要内容,3,4,一、什么是风险？,几个基本概念：,确定性,即不存在怀疑,不确定性,描述了一种思想状态，当个体无法确切知道结局时，不确定性就产生了,风险,对风险下定义是困难而含糊的，因为不同立场，对风险有不同的认识（不同的研究角度、哲学观等）,5,什么是风险？,数值,方差,抽象,概率,把风险视为给定条件下各种可能结果中那种较坏的结果,把风险视为给定条件下各种可能结果之间的差异,把风险直接视为事情本身的不确定性,把风险视为给定条件下各种可能结果中较坏结果出现可能性,6,风险的几种定义,解释,1,与坏的结果所对应，而坏的结果往往表现为经济损失或货币损失，因此，可称之为数值风险。,解释,2,将好坏结果的差异视为风险。而由于不同结果被视为某一随机变量的取值，故它们之间的差异性可用方差来刻画。因此可称之为方差风险。,7,风险的几种定义,理解,3,是一种笼统缺乏具体特征的解释，把风险直接说成不确定性。因此可称之为抽象风险。,解释,4,与较坏结果的发生概率相对应，它虽也表现为数值，但不是一般意义上的数而是一种测度，因此把这种按照较坏结果发生可能性来理解的风险直接称之为概率风险,风险的几种不同定义：,A. Williams,：风险是关于在某种给定状态下发生的结果的客观疑问,Williams:,风险是给定情况下和特定时间内，那些可能发生的结果间的差异,武并勋（日）：风险是特定环境中和特定期间内自然存在导致经济损失的变化,John Hall:,风险是一定条件下财务损失的不确定性,Dorfman:,风险是随机事件可能结果的差异，或有关损失的不确定性。风险程度是指预期随机事件发生的精确度,8,风险的另一类定义：,M.Douglas:,群体设定自己的行为模式和价值标准后，违反此模式和标准的行为即被定义为该群体的风险,Beck:,风险是虚拟的现实，现实的虚拟。是应对现代化本身诱致和带来灾难与不安全的系统方法。政治上具有反思性,9,10,风险的影响,思考：风险事故对人而言包括哪些影响？,11,卡特里娜飓风,12,13,14,印度洋海啸,15,16,损失的代价,印尼苏门答腊岛以北海域发生的,9.0,级地震，引发海啸，殃及东,南亚和南亚多个国家。 罹难者超,过,22,万。,风险的影响,风险事件的成本,财产损失,人身损失,预防支出,忧虑代价,有形与无形损害,17,二、对风险的进一步认识,风险因素,风险事故,损失,风险构成,19,风险的构成,风险因素,Hazard,促使和增加损失发生的频率或严重程度的潜在原因。分为有形和无形两类。,风险事故,Peril,造成人身或财产损失的事件,损 失,Loss,风险事故的发生造成的结果（经济上的或精神上的）。,20,风险因素构成,有形风险因素,直接影响标的的物质性风险因素,风险因素,无形风险因素,文化、习俗、制度等非物质因素对风险的影响，又可以分为道德风险因素和心理风险因素,21,内部审计协会列出的,9,大风险因素,管理层的能力,(,Competence of management ),管理层的道德观,(,Integrity of management),近期系统变化,(,Recent changes in systems),组织规模,(,Size of unit),资产流动性,(,Liquidity of assets),变革,(,Change),复杂程度,(,Complexity),快速增长,(,Rapid growth),规章制度是否健全,(,Level of regulation),22,风险的分类,纯粹风险,只有损失机会没有盈利可能的风险。如火灾、疾病等。,pure risk,按后果分类,投机风险,既可能获利，也可能遭受损失。如经营、赌博等,speculative risk,23,风险的分类,可分散风险,通过一定的方式使面临的风险减小，则这个风险是可分散的,按效果分类,不可分散风险,通过风险管理手段，风险并没有减小，则该风险是不可分散的,24,风险的种类,除此之外，还可以分为静态风险与动态风险；社会风险与自然风险等等。另外按照险种也可以把风险分成财产风险、人身风险、责任风险。,25,风险,/,部门,承保风险,精算,核保风险,核保,投资风险,营销,信用风险,人力,法律风险,法律,保险公司面临的风险,偿付能力风险,财务,公共,运营风险,如何度量风险,对风险的度量可以从定性与定量两方面进行：,定性,对风险的一般性分析，发现其特征和一般规律,定量,具体计算风险的大小和其他指标,26,27,对风险的定量计算,例：一个车队有,5,辆相同的车，每辆车价值,10,万元。假设每辆车都完全独立，平均每年遭受的损失情况统计如下：,损失金额,x,i,概率,p,i,0,0.706,10,，,000,0.283,50,，,000,0.008,100,，,000,0.003,28,损失期望,= =3530,损失方差,=,标准差,= =8114.13,变异系数,=,29,不同事件对企业的影响,定性分析,事件,私费公报,系统中断一小时以上,原因,财务影响,3(10,级,),9,声誉影响,3,4,可能性,7(10,级,),2,可否容忍,暂时,不可,综合评价,措施,不够,改造系统,四、对风险的不同解读,前面对风险的分析是基于自然科学和,“经济主义”色彩,，这就抽象掉了风险的社会性和历史性，但风险本身是一个非常主观并具有明显社会历史性的概念,我们可以提出这样的疑问：,风险的评判标准是否唯一,对不同的人，所谓的风险评价标准是不同的,风险的客观性如何体现,风险到底是客观存在的，还是不同的人主观的反应,30,建构学派对风险的研究,以社会学、文化学为基础的风险理念与前面的观点完全不同,认为风险不能独立于社会、文化历史因素之外而客观存在。,风险是历史、文化和社会在发展过程中建构而成。,该理论体系代表人物包括,Douglas, Beck, Foucault,等人,31,建构学派对风险的观点,风险不是个别概念，而是一个群体概念，每一个群体都有自己设定的行为模式和价值尺度，违反此标准即代表代表着风险。,风险的特征：,建构性,风险不是客观的，而是主观建构而成，依赖于人的认识、态度、社会环境和文化伦理等,社会和团体性,风险来自于普遍价值取向的偏离，而不是个体,不确定性和不可测性,主观的思维无法进行预测,32,两大学派的比较,客观实体派,以数理分析为基础，以经济学为理论依据,任何不利结果均以金钱来衡量,保险、工程、金融、等,观点比较,主观建构派,不存在客观的风险,价值观与个人偏好不能排除在外,灾害的发生与人的互动无法分清，概率计算没有意义,社会学、人类学等,33,课程章节内容,1,风险概述,风险管理概述,2,风险识别与分析,3,34,风险评估的数量方法,4,第二章 风险管理概述,风险管理的含义,风险管理的发展历史,风险管理基本流程,风险管理流派的介绍,本章,主要内容,35,36,什么是风险管理？,风险管理,风险的存在是有成本的，风险的存在,降低了企业、社会的价值。为了降低,风险的影响而发展出的一整套风险的,应对措施，以达到风险影响最小化。,37,风险管理的发展,应用,风险管理的应用极为广泛：小到开车系安全带，大到国家能源政策，都有风险管理的理论应用。,目标,风险管理是要把风险降低到一个合适的限度内。但并不是尽可能消除风险（为什么？）,技术,综合应用各种学科，如财务、数学统计甚至心理学等。有时甚至超越了技术的范畴，成为一种“艺术,”,。,风险管理思想的演变,38,近代风险思想,现代风险管理,古代传统思想,夏箴,：,“天有四殃，水旱饥荒，其至无时，非务积聚，何以备之。”,周礼,:,“,谷有余则藏之，以待凶年而颁之。”,美国,US,钢铁公司董事长凯里：“安全第一，质量第二，产量第三”,花旗银行前董事长沃尔特,瑞斯敦：“生活的全部内容是管理风险，而不是消灭风险”,风险管理理论发展阶段,萌芽,远古至工业社会前,风险意识,工业革命到大萧条,思想形成,二战之后,研究领域扩大,布雷顿体系瓦解,各领域融合、交叉,早期,19,世纪末,20,世纪,70,年代,90,年代之后,延伸,发展,创新,39,40,现代风险管理的两个标志性事件,1,1948,年，美国钢铁工人工会就养老金和团体人寿保险，因与资方意见不统一，而举行长达半年多的罢工，最终最高法院判劳工胜诉。,2,1953,年，通用汽车的变速器生产车间发生大火。由于所有的汽车、卡车的自动变速器零件都由该厂供应，造成所有制造部门停工，并波及到其他子公司，总损失近一亿美元。,41,现代风险管理发展的过程,20,世纪,70,年代之后，经济和社会发展飞速，环境日趋复杂，加剧了损失后果，一些学者开始深入研究风险理论,一战之后的德国和大萧条之后的美国均对大灾难造成国家、企业和家庭的损失开始关注。,20,世纪,90,年代之后，由于大型科技灾难的出现，使研究的目光从传统风险转向全方位风险，技术也更先进。,萌芽阶段,成熟阶段,创新阶段,现代风险管理发展过程,“,风险管理”最早出现于,1950,年,Gallagher,的调查报告,Risk Management, New Phase of Cost Control,20,世纪,50,年代以前，保险是唯一处理风险的方法，并且仅凭直觉和经验来判断所面临的风险，风险管理手段即为如何购买保险。,概率论和数理统计的运用，使得对风险的分析更多的进行定量分析，为完整的风险管理理论体系的建立打下基础。,42,现代风险管理发展过程,1963,年，美国出版的,保险手册,刊载了梅尔和赫奇斯,企业的风险管理,(Risk Management in the Business Enterprise),文,1964,年威廉姆斯和汉斯出版了,风险管理与保险,(Risk Management and Insurance),一书，引起欧美各国的普遍重视。,1975,年，美国保险管理协会更名为“风险与保险管理协会”（,RIMS,）,1983,年，,RIMS,通过了“,101,条风险管理准则”,风险管理的研究逐步趋向系统化、专门化，成为管理科学中的一门独立学科。,43,44,风险管理发展中的重要准则,一般准则,风险识别与衡量,风险控制,财务管理,101,条风险管理准则,风险处理,风险评估,风险识别,风险管理目标,效果评估,二、风险管理的基本过程,45,46,风险管理目标与其它目标的关系,风险,管理,公共关系,投资,财务管理,业务,效果评估,风险处理,风险评估,风险识别,目标确立,1、风险识别,47,48,1、风险识别,对大量信息资料进行系统分析，初步了解风险特性，把握其发展趋势。,风险识别的重点,潜在风险因素,风险识别是一个持续性和系统性的工作。,风险识别示例,一个三口之家通常会面临哪些风险？按照严重程度如何排序？相应的对策是什么？,49,目标确立,效果评估,风险处理,风险衡量,风险识别,2,、风险衡量,50,51,2,、风险衡量,风险衡量,对风险发生的概率及损失程度进行测定。,对于风险，通常以概率、期望、方差、相关系数等数学工具来度量。其理论依据是中心极限定理和大数法则,什么是大数法则和中心极限定理？,大数法则,52,大数法则,(Law of large numbers),N=10,N=100,N=1000,平均损失,相同的平均损失,不同的标准差,N,越大，标准差越小,L,53,中心极限定理,54,概率分布,利润（元）,1000,3000,6000,-1000,1.0,55,什么是,VaR,？,对风险的度量，除了方差以外，比较常用的还有所谓的风险价值（,Value at Risk,，,VaR,），是指在一定的概率水平（或置信度）下，正常市场条件下，证券（或投资）组合在未来特定一段时间内的最大期望损失。,VaR,方法可以简明地表示市场风险大小，而且可以事前计算风险。此外，,VaR,方法还可以全面衡量全部投资组合的整体风险。这些优势使得,VaR,方法逐渐成为度量金融风险的主流方法。,56,VaR,风险值系以一金额数字来表达投资组合在特定持有期间内，某一机率百分比下之最大可能损失金额为多少。假设投资组合的市场价值为,V,，投资组合的报酬波动度为,，且检验水平为,下，当持有该投资组合的期间为,t,时，,VaR,风险值如下式所列：,其中 为置信区间。,风险识别,目标确立,效果评估,风险处理,风险衡量,3,、风险处理,57,58,多样的风险处理手段,风险处理,综合应用,自留,中和,保险,规避,预防,抑制,59,4,、效果评估,对风险处理手段的适用性和效益进行分析、检查、修正和评估。,常用的评估方法：,主观建构派,风险不能独立于社会,文化历史因素之外存在,只要有人类社会的存,在，就会有风险。,风险管理的目的不是,消除风险，而是与风,险如何共存。,客观实体派,风险是客观的不,确定性，是可预测的,一切不利后果都能以,金钱来观察与计价。,风险真实性以数学计,算的数值高低来认定,三、风险管理各流派介绍,主要流派,60,为什么会出现众多观点和流派？,20,世纪,90,年代,至今,20,世纪,80,年代,20,世纪,70,年代,20,世纪,60,年代,对现代化的反思,人类社会的急剧变化,货币体系发生重大变化,重大科技灾难引发争议,61,风险管理光谱图,实证,风险,保险精算,外延,内涵,经济、财务,社会,风险,心理学,统治,风险,风险文化,客观实体派,主观建构派,62,两类学派研究方法论上的不同,实证论,建构论,追求变量之间的量化结果,将风险管理分成数个阶段来分析,主要工具包括成本收益分析、决策树分析、效用分析及模拟分析等,认为世界不能独立于主观之外，风险不是独立存在,反对将风险分阶段研究，主张以个案研究、观察、文献和对话分析等来考察风险,常用工具包括,Brain,Storm,、,Delphi,，,以及,Synectics,等,63,实证论的风险管理流程和方法,64,主观建构常用方法,65,主观建构学派的主要分支,66,各种主要观点,贝克、吉登斯等人提出的，认为风险的出现是现代性的必然产物，人们认识和消除风险的能力增强了，但也产生了新的更大风险。必须进行反思,以道格拉斯和拉什为代表。认为风险实际上并没有增加，也没有加剧，仅仅是被察觉、被意识到的风险增多和加剧了。,以劳（,Lau,）为代表，认为风险社会是出现了新的风险，或较大的社会灾难，比如核危机、金融危机等。新风险社会,新风险论,文化论,制度论,67,风险文化理论,核心,议题,为什么某些威胁,会被社会视为风,险而其他则不是？,当风险被视为逾越文化,范围的符号时，它是如,何运作的？,什么是风险？,68,69,风险文化理论,Mary,Douglas Wildavsky,两人合著的,社会科学基础的风险可接受性,首次对风险的产生基础，以及如何看待风险等问题提出思考，从而动摇了传统风险思维在理论界的统治地位,Douglas,对风险实证论的批评：,1,2,忽视伦理道德文化因素。但每个社会都有其自身的伦理道德文化习性，风险议题有争议是社会对风险的政治、道德与其他的冲突的结果,她称之为风险文化相对性,假设人们的行为是理性的（理性预期假设），违反此假设就是不理性的。她认为这不是理性与否的问题，而是社会文化与伦理道德的问题。,70,71,贝克的“风险社会论”,贝克的风险含义：,“,一种应对现代化本身诱致和带来的灾难与不安全的系统方法。与以前的危险不同的是，风险是具有威胁性的现代化力量以及现代化造成的怀疑全球化所引发的结果。它们在政治上具有反思性。”,72,贝克的“风险社会论”,贝克的风险含义：,风险是“预测和控制人类行为未来后果的现代方式”，而这些后果是“彻底的现代化产生的意料之外的后果。”,贝克承认风险是客观存在的，但认为,所谓的风险主要是一种认知，是一种,辩证的统一,是一种“虚拟的现实，现实的虚拟”。,73,如何理解贝克对风险的解释？,贝克风险概念的解读：,风险是现代化的产物，它不同于过去的自然灾难，是人们在追求现代化的过程中出现的“副产品”。人在追求文明发展的极致，但在达到一个空前的水平后，又不能完全控制局面，导致局部失控，从而使人类对自己的这种追求不断发展的行为产生恐慌和反思,。即,“彻底的现代化产生的意料之外的后果。”,74,风险社会中，风险的特点,：,风险的特点：,从根源上讲，,风险是内生的,，伴随着人类的决策与行为，是各种社会制度，尤其是工业制度、法律制度、技术和应用科学等正常运行的共同结果。,在影响和后果上，风险是延展性的。其空间影响是全球性的，超越了地理边界和社会文化边界的限制，其时间影响是持续的，可以影响到后代；,75,风险社会中，风险的特点,：,贝克的风险含义：,大部分风险后果严重，但发生的可能性低。因此可以认为，尽管风险增加了，但并不意味着我们生活的世界更不安全了；,在应对方法上，现有的风险计算方法，经济补偿方法都难以从根本上解决问题。要通过提高现代性的反思能力来建构应对风险的新机制。,切尔诺贝利核电站事故,切尔诺贝利核电站是,20,世纪,80,年代苏联最大的核电站之一，位于乌克兰境内,.,对于那里的操作人员来说，安全不是工作，唯一的任务就是发电。,1986,年,4,月,25,日，操作人员因误操作导致核反应堆温度过高，从而融化了反应堆。,190,吨辐射物被排放到空气中，并飘散的欧洲其他国家。清理人员并不清楚危险的巨大，只是草草清理，大多数人都直接暴露在核辐射中,3,个月后，,31,名工人死亡。,至今，有,15000,人死于辐射，,50000,人终生残疾，,500,万人因核辐射患病,专家预测，这次事故的后果要经过,100,多年才能完全消除,76,被污染而废弃的飞机和军车,77,抢救行动中殉职的消防队员和军人,78,事故后采取紧急措施的资料照片,79,当年的操作控制中心,80,核辐射导致的畸形儿童,81,废弃的城市,82,83,风险社会论对风险管理的意义,长期以来的风险管理技术，总是把风险看成是外生变量，但,“,风险社会论,”,提出，现代的,“,风险,”,决非单纯的技术性问题，它是内生的，而且涉及十分复杂的社会沟通与决策过程，不但社会的组织方式、发展阶段与知识水平都对风险的型态和层次有决定性的作用。反过来，风险也会改变我们的意识和行为，因此风险清楚的记载了社会结构与社会组织的变革。,主观建构派对客观实体派的批判,客观,什么是所谓的客观？客观的标准是什么？,偏好,风险评估时，无法完全避免价值观和个人偏好的影响,环境,环境和体制的影响无法从风险评估中消除,互动,自然灾害与人为因素之间复杂的互动关系导致测算概率困难,84,两种观点争论的焦点,风险管理应重防范还是重恢复,1,决策者失误可以原谅还是该受责难,2,风险衡量该定量还是定性,3,安全目标与其它目标是互补还是互斥,4,85,决策是专家决定还是公众参与,5,风险管理重结果还是过程,6,推荐的课外读物,【,德,】,乌尔里希,贝克：,风险社会,【,美,】,弗兰克,奈特：,风险、不确定性和利润,宋明哲：,现代风险管理,杨雪冬：,风险社会与秩序重建,86,作业：,结合课件内容，上网查阅相关资料，了解风险建构理论的主要思想。并结合课堂知识分析“巴林银行事件”中，哪些风险管理措施有所缺失？,87,课程章节内容,1,风险概述,风险管理概述,2,风险识别与分析,3,88,风险评估的数量方法,4,第三章 风险识别与分析,风险的识别,风险的偏好及其测定,风险识别的主要方法,事故树分析法,本章,主要内容,89,90,一、风险分析的构成,基本上，风险分析可以分为风险与人的行为、风险分析方法和统计分析三部分：,风险与人的行为,不同的人面对风险不同态度和应对方式,风险分析方法,具体的分析手段,统计分析,对前两部分的整合分析,91,二、风险和人的行为,风险偏好及其度量,什么叫风险偏好？,市场中总是存在不确定性，而不同的人面对不同的风险总会有不同的敏感度和认识。简单来说，风险偏好就是不同人对风险的态度。,92,风险偏好对行为的影响,不同的行为者对风险的态度是存在差异的，一部分人可能喜欢从冒险中获得的刺激，另一部分人则可能更愿意,“,求稳,”,。,风险理论中将风险的态度划分为,3,类：风险爱好、风险中性和风险厌恶者。,93,什么是效用？,效用是西方经济学中的一个概念，指消费者从某中商品或劳务的消费中获得的满足感。通常用效用函数来度量，不同的效用函数表现了不同的偏好。,效用既可以用来表示风险偏好，也可以用来衡量商品带来的满足。,94,衡量对风险的态度,公平赌博,公平赌博是指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个赌局的随机收益为,，其变化均值为 的赌局。,简单来表达就是,以概率,p,有一个正的回报,h,1,以概率（,1-,p,）有负收益,h,2,，,它称为一个公平的赌博是指,技术衡量,通过调查表和访谈等方式对风险管理对象对待风险的态度进行判断。,95,效用的提出与圣彼得堡悖论,效用的提出,18,世纪，数学家尼古拉,贝努里提出了圣彼得堡悖论（,St. Petersburg Paradox,），即如果交纳一笔钱,k,参与赌博，然后掷硬币，当第一次出现人像面朝上时，游戏结束，参与者可以获得 个卢布，决策者是否愿意参与赌博？,对参与者来说，第,n,次投掷出现人像的概率为,，相应的回报为 ，期望收益为,96,显然参与赌博可以获得无穷大的期望收益，无论,k,有多大都是很划算的。但实际上总是掷不了几次就结束了，很难收回投资。,可见，仅仅看平均回报是不够的。问题的解决来自丹尼尔,贝努里提出的,“,最大期望效用理论,”,97,效用函数的由来,从效用理论出发，这个问题可以变成求赌博收益带来的满足感的期望，即,如果用对数函数近似代替效用函数，且令,k=0,，那么参与赌博的期望效用为,98,效用函数的获得,效用函数是一种主观判断，通常也是通过测定某个人对具体得失的反应得出效用函数的。,限定效用函数的自变量范围，因为同一个人在不同时期的效用函数也会不一样。,在自变量范围内取,n,个点，按从小到大的顺序记为,x,1,，,x,2,，,，,x,n,。假设对应,n,个结果，并假定,U(x,1,)=0,，,U(x,n,)=1,99,效用函数的获得,对于,x,i,，被测试者要说出一个概率,p,i,，使得他对于以下两种收益的效用无差异：,确定的获得,x,i,以,p,i,的概率获得,x,n,，以（,1-p,i,）的概率获得,x,1,也就是说,这个概率表示的就是他对,x,i,的渴望程度。最后，将,p,1,，,p,2,，,，,p,n,连成线，即可得到近似的效用函数,例：假设有两个选择,要么接受,1000,元，要么做一个游戏：从一个装有,90,个黑球和,10,个白球的袋子里随机拿一个，如果拿到黑球得,10,元，拿到白球得,1,万元。如何选择？,如果拿到黑球得,-10,元，又该如何选择？,100,101,效用函数可以用隶属函数来表示，,102,a,b,1,U(x),x,i,K1,103,Jensen,不等式,如果函数,u(x),对任意,x,满足：,则对任意的随机变量（风险）,X,，均有,EU(x)U(Ex),该定理说明，如果行为主体风险效用函数是,凹函数（即 ），则该行为主体是风险厌恶者,凸函数（即 ），则该行为主体是风险喜好者,具有线性风险效用函数的行为主体是风险中性者,104,U,3,效用,收益,保守型,中间型,冒险型,W,1,W,2,W,3,U,2,U,1,例：股票,vs.,债券,刘某现有,1,万元准备投资,假定刘某的财富效用函数为,刘某面临两个投资方案选择：,A.,投资某股票,一年后可以,1.3,万元卖出,(,可能性,50%),；也可能,(50%),只能以,0.85,万元卖出；,B.,投资某国债，一年后收回本息,1.07,万元。,问题：,分别根据数学期望和期望效用决策，应当选择哪一项投资,?,当国债收益多少（或者股票的高收益概率多大）时，两种选择的效用无差异？,如果此人的效用函数为 ，如何决策？,105,例：股票,vs.,债券,数学期望值：,E,(A)=130000.5+85000.5=10750,E,(B) =10700,期望效用：,E,U(A)=ln(13000)0.5+ln(8500)0.5,= 9.470.5+9.050.5=9.26,E,U(B)=ln(10700)=9.28,由于,E,U(A) =1,表示或门符号,可以得到最小割集和径集,从事故树的结构上看,，,“,或门,”,比较多，说明在人员操作不当、或者设备连接不好、或者设备质量不良的情况下，触电事故很容易发生。,从事故树的最小割集和最小径集看，割集数目很大，最小径集数目小，也说明触电事故容易发生，同时预防的途径较少。,144,结构重要度分析,结构重要度分析是从事故树结构上入手分析各基本事件的重要程度。结构重要度分析一般可以采用两种方法，一种是精确求出结构重要度系数，一种是用最小割集或用最小径集排出结构重要度顺序,145,排列结构重要度顺序,看频率,当最小割集中的基本事件个数不等时，基本事件少的割集中的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件结构重要度大。,某事故树的最小割集为：,X1,，,X2,，,X3,，,X4,，,X5,，,X6,，,X7,，,X8,重要度的排名为：,I(7)= I(8),I(5)= I(6),I(1)= I(2)= I(3)= I(4),146,看频数,当最小割集中基本事件的个数相等时，重复在各最小割集中出现的基本事件，比只在一个最小割集中出现的基本事件结构重要度大；重复次数多的比重复次数少的结构重要度大。,例如，某事故树有,8,个最小割集：,X1,，,X5,，,X7,，,X8,，,X1,，,X6,，,X7,，,X8,，,X2,，,X5,，,X7,，,X8,，,X2,，,X6,，,X7,，,X8,，,X3,，,X5,，,X7,，,X8,，,X3,，,X6,，,X7,，,X8,，,X4,，,X5,，,X7,，,X8,，,X4,，,X6,，,X7,，,X8,。,结构重要度可以排序为：,I(7)= I(8),I(5)= I(6),I(1)= I(2)= I(3)= I(4),147,既看频率又看频数,在基本事件少的最小割集中出现次数少的事件与基本事件多的最小割集中出现次数多的相比较，一般前者大于后者。,例如，某事故树的最小割集为：,X1,，,X2,，,X3,，,X2,，,X4,，,X2,，,X5,，其结构重要度顺序为：,I(1),I(2),I(3)= I(4)= I(5),148,求各基本事件的结构重要度系数,在事故树分析中，各个事件都是两种状态，一种状态是发生，即,Xi=1,；一种状态是不发生，即,Xi=0,。各个基本事件状态的不同组合，又构成顶上事件的不同状态，即,(X)=1,或,(X)=0,149,在某个基本事件,Xi,的状态由,0,变成,1,时，其他基本事件的状态保持不变，顶上事件的状态变化可能有三种情况：,不论,Xi,是否发生，,(X),结果不变，即当,Xi 1,（或,0,）时，,(X)1,或,0,当,Xi,发生变化时，,(X),也变化，即,Xi 1,（或,0,）时，,(X)=1,或,0,150,我们把所有第二种情况累加起来乘以一个系数,就是结构重要度系数,I,(i),。,(n,是该事故树的基本事件的个数。,),151,以基本事件,X1,为例，我们可以查出，基本事件,X1,发生,(,即,X1=1),，不管其他基本事件发生与否，顶上事件也发生,(,即,(X)=1),的组合共,12,个。,这,12,个组合中的基本事件,X1,的状态由发生变为不发生时，即,X1=0,其顶上事件也不发生,(,即,(X)=0),的组合，共,7,个组合，即,(10001),，,(10011),，,(10100),，,(10101),，,(11001),，,(11100),，,(11101),。,152,即在,12,个组合当中，有,5,个组合不随基本事件,X1,的状态由发生变为不发生的变化而改变顶上事件的状态，即,X1=0,时，顶上事件也发生，,有,5,个组合就是这类情况。上面,7,个组合就是第二种情况的个数。用,7,再乘一个系数,=1/16,，就得出基本事件,X1,的结构重要度系数,7/16,。,153,用公式表示为：,154,结构重要度更简单的方法,从前述表中可以看到，,X,1,=1,，,(X)=1,的个数是,12,个，而,X,1,=0,时，,(X)=1,的个数是,5,个,(,即编号为,7,，,8,，,12,，,15,，,16),，那么：,155,同理，,X,2,=1,，,(X)=1,的个数是,9,个，而,X,2,=0,时，,(X)=1,的个数是,8,个，那么：,156,结构重要度分析属于定性分析，要排出各基本事件的结构重要度顺序，不一定非求出结构重要度系数，因而不必花精力编排基本事件状态值和顶上事件状态值表，而一个个去数去算。如果事故树结构很复杂，基本事件很多，列出的表就很庞大，基本事件状态值的组合很多，这就给求结构重要度系数带来很大困难。,因此，一般用最小割集或最小径集来排列各种基本事件的结构重要度顺序。这样较简单，而效果一致。,157,系统薄弱环节预测,对于最小割集来说，它与顶上事件用或门相连，显然最小割集的个数越少越安全，越多越危险。而每个最小割集中的基本事件与第二层事件为与门连接，因此割集中的基本事件越多越有利，基本事件少的割集就是系统的薄弱环节。对于最小径集来说，恰好与最小割集相反，径集数越多越安全，基本事件多的径集是系统的薄弱环节,158,事故树中或门越多，得到的最小割集就越多，这个系统也就越不安全。对于这样的事故树最好从求最小径集着手，找出包含基本事件较多的最小径集，然后设法减少其基本事件树，或者增加最小径集数，以提高系统的安全程度。,事故树中与门越多，得到的最小割集的个数就较少，这个系统的安全性就越高。对于这样的事故树最好从求最小割集着手，找出少事件的最小割集，消除它或者设法增加它的基本事件数，以提高系统的安全性,159,以上是对事故树分析法中定性分析方法的解释。事故树分析法还可以用来进行定量分析，包括顶上事件概率计算以及概率重要度分析、临界重要度分析等。,160,事故树的定量分析,顶上事件的概率计算,用基本事件的概率积计算顶上事件概率,161,设,X,1,，,X,2,，,X,3,均为独立事件，其概率均为,0.1,，顶上事件的发生概率为：,Q,0.10.90.1,0.10.10.9,0.10.10.1,0.009,0.009,0.001,0.019,表示顶上事件发生概率函数；,(X),为顶上事件状态值，,(X)=0,或,(X)=1,；,Xi,表示第,i,个基本事件的状态值，,Xi=0,或,Xi=1,；,qi,表示第,i,个基本事件的发生概率。,162,用概率和方法计算顶上事件概率,仍以该事故树为例，其最小割集为,X1,，,X2,、,X1,，,X3,。可以把其看作由两个事件,E1,、,E2,组成的事故树。按照求概率和的计算公式，,E1,E2,的概率为：,Q,0.01,0.01,0.001,0.019,163,当事故树庞大复杂，影响因素众多时，用这样的方法计算就过于繁复，而且即便是精确计算出的结果也并不一定符合实际情况。,因此，实际上通常使用的方法是用各最小割集发生概率之和来近似表示,164,概率重要度分析,结构重要度分析是从事故树的结构上，分析各基本事件的重要程度。如果进一步考虑基本事件发生概率的变化会给顶上事件发生概率以多大影响，就要分析基本事件的概率重要度。,165,利用顶上事件发生概率,Q,函数是一个多重线性函数这一性质，只要对自变量,q,i,求一次偏导数，就可得出该基本事件的概率重要度系数 ，即：,166,例：设事故树最小割集为,X1,，,X3,、,X1,，,X5,、,X3,，,X4,X2,，,X4,，,X5,。,各基本事件概率分别为：,q1,0.01,，,q2,0.02,，,q3,0.03,，,q4,0.04,，,q5,0.05,，求各基本事件概率重要度系数,167,顶上事件的概率用近似计算方法,168,各基本事件的概率重要度为：,169,这样，就可以按概率重要度系数的大小排出各基本事件的概率重要度顺序：,从概率重要度系数的算法可以看出这样的事实：一个基本事件的概率重要度如何，并不取决于它本身的概率值大小，而取决于它所在最小割集中其他基本事件的概率积的大小及它在各个最小割集中重复出现的次数,170,临界重要度分析,一般而言，减少概率大的基本事件的概率要比减少概率小的容易，而概率重要度系数并未反映这一事实，因此，它不是从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度,。,171,临界重要度系数,临界重要度系数,C,i,，则是从敏感度和概率双重角度衡量各基本事件的重要度标准，定义为：,根据上例计算的结果，可以得到各基本事件的临界重要度系数为：,172,173,因此就得到一个按临界重要度系数的大小排列的各基本事件重要程度的顺序：,C3,C4,C1,C5,C2,与概率重要度相比，基本事件,X1,的重要程度下降了，这是因为它的发生概率最低。基本事件,X3,最重要，这不仅是因为它敏感度最大，而且它本身的概率值也较大。,174,总结：,三种重要度系数中，结构重要度系数从事故树结构上反映基本事件的重要程度；概率重要度系数反映基本事件概率的增减对顶上事件发生概率影响的敏感度；临界重要度系数从敏感度和自身发生概率大小双重角度反映基本事件的重要程度。,175,结构重要度系数反映了某一基本事件在事故树结构中所占的地位，而临界重要度系数从结构及概率上反映了改善某一基本事件的难易程度，概率重要度系数则起着一种过度作用，是计算两种重要度系数的基础。一般可以按这三种重要度系数安排采取措施的先后顺序，也可按三种重要度顺序分别编制相应的安全检查表，以保证既有重点、又能全面检查的目的。,176,作业：分析事故树,177,x1,，,x2,，,x3,，,x4,，,x5,均为基本事件，其概率分别为,0.03,，,0.02,，,0.01,，,0.05,，,0.01,基本事件：,X1,X2,X3,x4,x5,概率重要度系数：,临界重要度系数：,课程章节内容,1,风险概述,风险管理概述,2,风险识别与分析,3,178,风险评估的数量方法,4,第四章 风险评估数量方法,概率论基本概念,损失分布的估计,损失模型估计,本章,主要内容,179,180,一、概率论与数理统计的基本概念,概率、分布及其数字特征、总体与样本、相关性等（略）,几种常见分布,181,二项分布,182,几何分布,183,泊松分布,184,负二项分布,事件发生的概率为,p,，第,r,次事件出现在第,r+k,次实验的概率为：,185,负二项分布在保险业务中主要用来描述当承保风险属于非同质时的状况。,例：已知平均索赔次数为,0.12318,，方差为,0.125707,，分别用泊松分布和负二项分布来拟合索赔频数，看哪一种更适合。,186,10,万份保单的观察结果,索赔次数,保单数,拟合频数,泊松分布,负二项分布,0,88585,88411,88597,1,10577,10890,10544,2,779,671,806,3,54,27,50,4,4,1,3,总保单数,100000,187,正态分布,分布,188,分布含有,k,与,两个参数，记作,(k,),。参数,k,决定了,分布的形状，称为形状参数；参数,称为尺度参数。 当,k,1,，,),成为指数分布；当,k,5,时，,分布近似于正态分布。,分布,189,是来自总体,N,（,0,，,1,）的样本，则统计量,2, 服从具有,n,个自由度的,2,分布。,2,分布具有可加性,2,分布的分位点,190,191,二、损失分布的估计,经典统计方法的基本过程：
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