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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 离散系统Matlab仿真,5.1 离散系统的数学模型,5.2 离散系统的稳定性分析,5.3 离散系统的动态性能分析,1,5.1 离散系统的数学模型,sys=,tf,(num, den, Ts),：返回离散系统的传递函数模型，,num,与,den,分别为系统的分子与分母多项式系数向量；,Ts,为采样周期，当,Ts=-1,或者,Ts= ,时，表示系统的采样周期未定义。,sys=,zpk,(z, p, k, Ts),：用来建立离散系统的零极点增益模型，,Ts,为采样周期，当,Ts=-1,或者,Ts= ,时，表示系统的采样周期未定义。,一、数学模型的建立,2,已知离散系统脉冲传递函数为,试用MATLAB创建系统的数学模型。,例：,num=0.01 0.03 -0.07;,den=1 -2.7 2.42 -0.72;,G=tf(num,den,-1),3,sys=,filt,(num, den),：用来建立采样时间未指定的脉冲传递函数；,sys=,filt,(num, den, Ts),：用来建立一个采样时间由,Ts,指定的脉冲传递函数。,num,和,den,分别为系统分子与分母多项式系数向量。,printsys (num, den,s)：连续系统传递函数；,printsys (num, den, z)：离散系统传递函数。,另外，还可以用printsys ( )函数来输出控制系统的传递函数。其调用格式为：,4,已知离散系统脉冲传递函数为,试用MATLAB创建系统的数学模型。,例：,num=0.01 0.03 -0.07;,den=1 -2.7 2.42 -0.72;,G=filt(num,den),printsys (num, den, z),5,二、数学模型的相互转换,这两种数学模型之间是可以相互转换的，其调用格式分别为：,tf,(sys),将零极点增益模型转换成传递函数模型；,zpk,(sys),将传递函数模型转换成零极点增益模型。,z, p, k = tf2zp (,num,den,),，其中,num,和,den,分别为系统传递函数的分子与分母多项式系数向量，,z, p, k,分别为系统对应的零点向量、极点向量和增益。,num, den = zp2tf (z, p, k),，其中,z, p, k,分别为系统的零点向量、极点向量和增益。,num,和,den,分别为系统对应的传递函数模型分子与分母多项式系数向量。,6,已知离散系统脉冲传递函数为,试求其等效的零极点增益模型。,例：,num=0.01 0.03 -0.07;,den=1 -2.7 2.42 -0.72;,G=tf(num,den,-1);,G=zpk(G),z, p, k = tf2zp (num,den),7,三、连续系统和离散系统数学模型之间的转换,sysd,=c2d (,sysc,Ts,imp,),：把连续定常系统模型,sysc,转换成离散系统模型,sysd,，采样时间为,Ts,，,imp,表示直接脉冲响应法。,8,采样周期T=1s，求该开环系统的脉冲传递函数,G,(,z,)。,例:,系统结构如图所示，其中连续部分的传递函数为,num=1;den=0.1 1 0;,sysc=tf(num,den);,sysd=c2d(sysc,1, imp),9,sysd,=c2d (,sysc,Ts,zoh,),：把连续定常系统模型,sysc,转换成离散系统模型,sysd,，采样时间为,Ts,，,imp,表示对输入信号加零阶保持器。,10,采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数,G,(,z,)。,例:,系统结构如图所示，其中,num=1;den=1 1 0;,sysc=tf(num,den);,sysd=c2d(sysc,1,zoh,),11,四、多模块数学模型的建立,1、两模块串联,采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数,G,(,z,)。,例:,系统结构如图所示，其中,12,G1=tf(1,1 1);,G1d=c2d(G1,1,imp,),G2=tf(1,1 2);,G2d=c2d(G2,1,imp,),Gd=G1d*G2d,13,采样周期T=1s，求该系统的脉冲传递函数,G,(,z,)。,例:,系统结构如图所示，其中,G1=tf(1,1 1);,G2=tf(1,1 2);,G=G1*G2,Gd=c2d(G,1,imp,),14,采样周期为T=1s，求闭环脉冲传递函数。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,2、闭环离散系统,15,G=tf(1,1 1 0);,Gd=c2d(G,1,imp,);,phid=feedback(Gd,1),16,5.2 离散系统的稳定性分析,离散系统稳定的充要条件：,闭环脉冲传递函数的极点全部在z平面的单位圆内，或闭环特征根的模都小于1。,采样周期为T=1s，试判断闭环系统的稳定性。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,17,sysc=tf(10,1 1 0);,sysd=c2d(sysc,1,zoh,); closysd=feedback(sysd,1); closysd=zpk(closysd),pzmap(closysd),pole(closysd),18,采样周期为T=1s，试分析闭环系统的稳定性。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,sysc=tf(1,1 1 0);,sysd=c2d(sysc,1,zoh,);,pole(sysd),rlocus(,sysd,),k, poles=rlocfind (,sysd),19,5.3 离散系统的动态性能分析,dstep,(,num,den,N,),；绘制离散系统的单位阶跃响应曲线，,num,、,den,分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量，,N,为指定的输出点个数；,y=,dstep,(,num,den,N,),：,不绘制阶跃响应曲线，返回输出数值序列,y,。,一、离散系统单位阶跃响应,20,采样周期为T=1s，试求其单位阶跃响应。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,sys=tf(1,1 1 0);,sysd=c2d(sysc,1,zoh,); closysd=feedback(sysd,1);,num,den=tfdata(closysd),dstep (num,den,25 ),21,dimpulse,(,num,den,N,),；绘制离散系统的单位脉冲响应曲线，,num,、,den,分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量，,N,为指定的输出点个数；,y=,dimpulse(num,den,N,),：,不绘制脉冲响应曲线，返回输出数值序列,y,。,二、离散系统单位脉冲响应,22,采样周期为T=1s，试求其单位脉冲响应。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,hold on,dimpulse (,num,den,25 ),hold off,y,x= dimpulse(num,den,25 );,23,dlsim(num,den,U,),；绘制离散系统在任意数值序列,U,作用下的响应曲线，,num,、,den,分别为系统闭环脉冲传递函数分子和分母多项式系数向量；,y=,dlsim,(,num,den,U,),：,不绘制响应曲线，返回输出数值序列,y,。,三、离散系统任意输入下的时间响应,24,采样周期为T=1s，试求其单位斜坡响应和单位加速度响应。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,sysc=tf(1,1 1 0);,sysd=c2d(sysc,1,zoh,); closysd=feedback(sysd,1);,num,den=tfdata(closysd);,25,Ts=1;,dtime=(0:Ts:50) ;,R1=dtime;,R2=0.5*dtime.*dtime;,subplot(2,1,1);dlsim(num,den,R1),subplot(2,1,2); dlsim(num,den,R2),26,采样周期为T=1s，若输入为 ，求输出。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,sysc=tf(1,1 1 0);,sysd=c2d(sysc,1,zoh,); closysd=feedback(sysd,1);,num,den=tfdata(closysd);,27,Ts=1;,dtime=(0:Ts:50) ;,U=2*ones(size(dtime);,ii=find(dtime=10);,U(ii)=0.5;,dlsim(num,den,U),采样周期为T=1s，若输入为 ，求输出。,例:,闭环采样系统结构如图所示，其中,28,
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