牛顿第二定律(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24,如图所示，物体,A,、,B,叠放在倾角,=37,的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别为,m,A,=5kg,，,m,B,=10kg,，,A,、,B,间动摩擦因数为,1,=0.1,，,B,与斜面间的动摩擦因数为,2,=0.2,。现对,A,施一平行于斜面向下的拉力,F,，使,A,平行于斜面向下匀速运动，（其中,cos37=0.8,，,sin37=0.6,）求：,（,1,）细绳上的拉力；,（,2,）力,F,的大小？,1,沿斜面方向，,A,受力如图示,根据平衡条件有,隔离法：,A,匀速向下运动，受摩擦力向上。,2,再研究,B,滑块的受力情况,3,伽利略根据“理想实验”，合乎逻辑地推论出：,在水平面上运动的物体，设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。,上次课讲到：,4,一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,最后，牛顿总结成：,也是逻辑分析推理的产物,牛顿第一定律也不能用实验直接验证。,逻辑！,逻辑在文明发展进步中的巨大作用。,5,二,、研究,a,、,F,、,m,间的定量关系,6,前面讲到：,力是改变物体运动状态的原因。,物体的运动状态变了，其速度就变了,运动状态变化快，其加速度就大；,运动状态变化慢，其加速度就小；,因此说：,力是产生加速度的原因！,7,物体的加速度还和哪些因素有关？,相同的力作用在不同的物体上，加速度可以不一样。,分析与猜想：,质量越大，加速度越小。,质量越小，加速度越大。,物体的加速度应与物体的质量有关。,8,研究,a,、,F,、,M,三者间的定量关系,根据需要测量的物理量，设计实验,选择实验器材,研究实验结果（数据）,物理研究，一般都需要经过这几步：,改进实验，进一步研究,猜想、逻辑分析：,9,需要测量的量：,F,、,M,、,a,M:,加速度,a:,中学阶段：,力,F,：,问题：不便于读数，难以得到稳定不变的力。不便于实验操作。,利用天平称量,利用高速摄影仪,打点计时器,测力计,10,悬挂重物或钩码：,重力恒定，拉力恒定,重物放置在桌面上，受多个力作用。,重力和支持力相互平衡。,摩擦力会阻碍物体的运动。,它们的合力为零，,不产生加速度。,使接触面光滑。,难以做到！,怎么办？,怎样消除？,怎样保证物体的加速度只由线的拉力产生？,11,抬高至什么程度？,物体恰能匀速下滑,此时，重力沿斜面的分力与桌面的支持力相互平衡。,将桌面的一端抬高至适当。,使下滑力与摩擦力相互平衡。,桌面不便于抬高，,可以垫一块木板,将滑块改为小车，减小摩擦力,12,悬挂重物的线与桌面（或板）有摩擦。,板的末端加一个定滑轮。,这样，就只有线的拉力使物体产生加速度了。,13,开始试验：,影响物体加速度的有力,F,和物体的质量,M,两个因素。,怎么办？,M,一定，研究,a,与,F,的关系,F,一定，研究,a,与,M,的关系,控制变量法,14,实验数据处理：,图像法,15,M(,小车质量）一定，研究,a,与,F,的关系,当悬挂物或钩码的质量,远小于,滑块质量时，图像为过原点的斜线,16,奇怪的是：当钩码质量,没有远小于,小车质量时，斜线发生了弯曲。,这超出了实验的预期,17,F,一定，研究,a,与,M,的关系,不能直接看出,a,与,M,的关系。,但似乎有反比关系，,怎样处理？,如果真是反比关系，,即,使反比关系一眼就能看出？,18,则以 为横轴,图像应该是一条过原点的斜线,实验数据能够证明预期,19,还可以设计出其它的实验方案吗？,这个实验还可以再改进吗？,为什么只有当钩码质量远小于小车质量时，,a,才正比于,F,？,20,牛顿第二定律,21,大量实验事实都得出同样的结论：,物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同,牛顿第二定律,22,数学形式：,写成等式：,实际物体受力常常不止一个。因此，式中,F,是物体所受的合力。,23,牛顿之前，没有明确、统一的力的单位。,因此，可以令,k=1,，使公式最简洁,现在，有了力的单位：,使,1kg,的物体产生,1m/s,2,加速度的力,就是“一个单位的力”。,为了纪念牛顿，把它叫做“牛顿”,1N=1kg,.,m/s,2,24,公式是一个矢量式,公式指明了三个物理量之间的,大小关系，,物体加速度的方向就是物体所受合力的方向。,指明了,F,与,a,两个矢量间的方向关系。,两者方向一致,瞬时性：加速度与力瞬时对应,25,某质量为,1000kg,的汽车在平直路面试车，当达到,72km/h,时的速度时关闭发动机，经过,40s,停了下来。汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为,2000N,，产生的加速度是多大？假定试车中汽车受到的阻力不变。,解析：单位换算；,72km/h=20m/s,取初速度方向为正方向。,26,“,”表示阻力方向与规定的正方向相反。,重新起步时,重力与支持力平衡，,27,如图示，光滑水平桌面上有一个物体，质量,m=2kg,，受到,6,个水平拉力作用。其中,， ，其它每个拉力的大小均 为,F=10N,，各力之间的夹角如图所示。求,这个物体的加速度。,怎样求合力？,28,重力与支持力平衡，,6,个拉力的合力即为物体所受合力,逐个合成有困难。,怎么办？,正交分解法：,29,把每一个力都分别分解到,x,、,y,轴上。,30,方向在第四象限与,+x,方向成,31,如图所示，四个完全相同的,轻质,弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为,F,的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上,。,中弹簧的左端受大小也为,F,的拉力作用,。,中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动,。,中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动,。则,四个弹簧伸长量,、 、,、 的大小关系是：,32,以弹簧为研究对象，设其质量为,m,设施与弹簧两端的拉力分别是,F,1,和,F,2,则有,显然，当,m,等于零时，,F,1,=F,2,即弹簧两端的所受的力相等。,故四种情况下弹簧的伸长量相等。,33,弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动,。,弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动,。,两种情况有什么区别？,以滑块为研究对象，设滑块质量为,M,两个滑块都受到,F,的拉力而运动,34,如果弹簧的质量,m,不为零，则只考察平衡状态下的形变量。,有加速度的问题不考。,35,在该实验中，为什么如果认为拉小车的力等于悬挂物的重力，则必须满足悬挂物的重力远小于小车质量这个条件,?,该实验中，悬挂物和小车都在做加速运动，应用隔离法分别进行研究,36,设悬挂物质量为,m,，小车质量为,M,，轻质细线中的张力为,T,，一切摩擦均不计。,则钩码的受力如图示，有,小车受力如图示，其中,Mg,与桌面施与的支持力平衡，,T,/,=T,。加速度大小与钩码相同,则有,37,解得：,代入有,变形后,当,mF,2,，,求,弹簧的压缩量,。,先整体法求加速度,a,弹簧被压缩后一起向右匀加速运动,42,取,A,为研究对象,隔离法：,整理得：,43,若取,B,为研究对象,则因为,F,N,F,2,所以,结论一致！,44,研究弹簧受力，轻质弹簧两端受力相同，均为,F,N,，故有,研究弹簧，求压缩量,45,力学单位制,46,物理学的关系式确定了物理量之间的关系。同时也确定了其中各物理量单位间的关系。,基本物理量的单位叫做基本单位,由基本量根据物理关系推导出来的物理量的单位叫做导出单位,基本单位和导出单位一起组成了单位制,47,国际单位制,国际通用、适用一切领域的单位制,物理学中的七个基本物理量及基本单位（,SI,制）,物理量名称,单位名称,单位符号,长度,米,m,质量,千克,(,公斤,),kg,时间,秒,s,电流,安,(,培,),A,热力学温度,开,(,尔文,),K,发光强度,坎,(,德拉,),cd,物质的量,摩,(,尔,),mol,48,（,1,）在解题计算时，,已知量均采用国际单位制,，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。,力学单位制在解题中的应用,（,2,）物理公式反映各物理量间的,数量关系,，同时也确定了个物理量的,单位关系,。因此在解题时可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误,49,牛顿第二定律的应用,已知受力情况，通过受力分析，求加速度，进一步研究物体的运动。,已知运动情况，先由运动学求出加速度，再利用牛顿第二定律分析计算物体的受力，或计算物体的质量。,50,a,是桥梁！,受力情况,a,运动情况,求,a,是关键！,1,51,力,F,推,在,A,物体上时，产生的加速度是,a,1,；,推,在,B,物体上时，产生的加速度是,a,2,。现,把,AB,两个物体固定在一起，再用,力,F,推，求,产生的加速度,。,52,自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，,下面说法中正确的,是,：,(A)a,变小，,v,变小,(B)a,变小，,v,变大,(C)a,先变小后变大，,v,先变大后变小,(D)a,先变大后变小，,v,先变小后变大,在加速 减速的运动过程中，,a,等于零时速度最大！,53,一个质量,m=12kg,的物体以,v,0,=12m/s,的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数,=0.2,，物体始终受到一个水平向右、大小为,12N,的恒力,F,作用。求：,物体运动的加速度大小和方向；,5s,末物体受到地面的摩擦,力,大小和方向；,在,5s,内物体的位移,；,物体向左运动，受摩擦力向右,取向左为正方向,54,方向向右,物体向左减速至速度为零，,5s,末物体受到地面的摩擦,力,大小和方向；,55,故,5s,末静摩擦力等于,12N,。,4s,内向左减速运动的位移,此后，因为,Ff,，此后物体将向右加速运动,此时撤去拉力,F,，但物体已有速度,向右,向右,59,由于惯性，物体继续向右，减速运动,向右至速度为零,x=-10+0.5+0.25=-9.25m,物体在,3s,内的位移,运动总路程,S=10+0.5+0.25=10.75m,60,如图所示，,滑块,质量,m,=4kg,，与水平地面间的动摩擦因数为,=0.2,。,在,与水平面成,37,角,，,斜向上的拉力,F=10N,作用下，由静止开始运动，当,t,=5s,时撤去,F,。,求：,（,1,）物体,刚开始,运动时的加速度,a,；,（2）撤去F后，物体还能滑行,的,时间,（,3,）物体运动的总路程,已知：,61,正交分解、求合力，求加速度,62,（,2,）,求撤去F后，物体还能滑行,的,时间,。,撤去,F,时,撤去,F,后,至停,63,（,3,）求物体运动的总路程,5s,内的运动路程,撤去,F,后的运动路程,总路程,x=x,1,+x,2,=4.31m,64,质量为,100t,的机车从静止开出，经,225m,后，速度达到,54km,h,。此时，司机关闭发动机，机车又滑行,125m,停下。设牵引力和运动阻力不变。求机车受到的牵引力。,加速运动时,65,减速运动时,66,把,f,代入,解得,67,在有反方向的矢量问题中，应该事先规定正方向。按照统一的符号规则写方程。,但人们也常常予以变通。,当物体反方向运动时，在计算加速度和其它矢量时，可以只计算它们的大小，然后再考虑方向。,68,吊篮中几包大米的总,质量,是,M=24kg,，以,1m,s,的速度,匀速上升,.,当升至离地面,6m,高处时，,掉下,一,包,m=4kg,的,大米。若吊车拉力不变，空气阻力不计。,求,大米包掉下,3s,后,，吊篮与掉下米包间的距离。,(g,取,10m,s,2,).,开始吊篮匀速上升，,69,3s,内吊篮上升的高度,米包掉下后，吊篮加速向上。,米包掉出后做竖直上抛运动，,3s,内的位移,加速度向下。,70,米包早已落地。,故吊篮与米包间的距离,X=18m,2、4,米包与吊篮之间的距离,X=h,1,+h,2,=54m,对吗？,3s,内污泥的位移为,42m,此时吊篮离地高度,H=18m,71,物体,P,置于水平面上，用轻线跨过,轻质,定滑轮,挂着,重力,G=10N,的重物,，,向右运动的加速度为,a,1,；若细线下端不挂重物，而用,F=10N,的力竖直向下拉细线下端，这时物体,P,的加速度为,a,2,。不计一切摩擦。,则,：,(A)a,1,a,2,(B)a,1,=a,2,(C)a,1,a,2,(D),条件不足，无法判断,72,整理后,当,mG B:T=GC: TG D:,无法确定,C,1、3,76,超重与失重,77,（,1,）真重与视重,如图所示，用弹簧秤测某一物体的重力。,mg,是物体实际受到的重力，称为物体的真重。,弹簧秤的示数，称为物体的视重。,78,（,2,）超重与失重,在平衡状态下测物体的重力时,视重等于真重。,若视重大于真重,称为超重,若视重小于真重,称为失重,若视重等于零,称为完全失重,79,超重与失重,当图中的升降机有竖直向上的加速度,a,(,匀加速上升或匀减速下降,),时，,由,F-mg=ma,得,此时物体处于超重状态,F=m(g+a),mg,超重大小为,80,当图中的升降机有竖直向下的加速度,a,时,(,匀加速下降或匀减速上升,),，,由,mg,F=ma,此时，物体处于失重状态,得,F=m(g,a),mg,失重大小为,81,此时，物体处于完全失重状态,当图中的升降机有竖直向下的加速度,a,且,a=g,时，视重将为,F=0,a,向上超重，,a,向下失重,a=g,完全失重,82,享受超、失重的愉悦,83,某人在以,2.5m/s,2,的加速度匀加速上升的升降机里最多能举起,80,千克的物体，他在地面上最多能举起,千克的物体，若此人在匀加速上升的升降机里最多能举起,40,千克的物体，则此升降机上升的加速度为,m/s,2,。,(g=10m/s,2,),100,15,84,质量,为,M,的大圆环，用轻绳悬挂于天花板,上,。,两,个,质量,都是,m,的小环,同时滑,至与圆心等高,时,，竖直向下的加速度,均为,a,，,求：,此时两个小环所受的摩擦力。,此时,大环对绳的拉力大小。,取小环为研究对象，向下为正。,隔离法,85,取大环为研究对象,或者，直接利用失重的概念,根据牛顿第三定律,86,如图示，底座上装有长,0.5 m,的直立杆，总质量为,M=0.2 kg,。现将,质量为,m=0.05 kg,的小环套,在,杆上,。,当环从底座上以,4 m/s,的速度,竖直向上,飞起时，刚好能到达杆的顶端，,g=,10 m/s,2,。,求：,（,1,）在环升起过程中，底座对水平面压力多大？,（,2,）小环从杆顶落回,底座需多少时间？,87,（,1,）在环升起过程中，底座对水平面压力多大？,已知环的运动情况：,v,0,、,v,t,、,x,可求出,a:,取向上为正,方向向下,88,设环受摩擦力为,f,，方向向下。则有,根据牛顿第三定律，杆受摩擦力向上,故底座对地面的压力为,N=Mg-f=1.7N,从失重角度看：,89,（,2,）小环从杆顶落回底座需多少时间？,环下滑时，摩擦力向上，大小不变,t,1,=0.5s,90,当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理）。而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。,牛顿第二定律的独立性,哪个方向的力就产生那个方向的加速度。,91,一个力，独立产生一个加速度。,合力产生合加速度,各个方向的力，分别在各自的方向上产生加速度。,加速度是矢量，遵守矢量合成定则,92,某,登山索道与水平方向的夹角,为,，,当载人的,车厢以加速度,a,向上加速运动,时,，人与车厢保持相对静止。求质量为,m,的人对车厢,底的,压力和摩擦力,人受力如图示,93,根据力的独立作用原理：各个方向的力产生各自方向上的加速度。,把加速度分解到水平和竖直两个方向上,1、2、3、,94,