质量管理与可靠性(质量检验)

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M = 10. n = 5.,P（一等奖） = P(X=4 or 5） = P(X=4） + P(X=5）,由公式P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0,1,2,.得：,P(X=4） = C（4,10）*C（1,20）/C（5,30）,P(X=5） = C（5,10）*C(0,20）/C（5,30）,P（一等奖） = 106/3393,随机抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法.其关系如下表.,类型,共同点,各自特点,相互联系,适应范围,简单随机抽样,每个个体被抽到样本中的机会是均等的,从总体中逐个抽取,最基本的随机抽样方法,总体中的个体数目较少,系统抽样,将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取,在第一部分抽样时采用简单随机抽样,总体中的个体数目较多,分层抽样,将总体分成几层,分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体由差异明显的几部分组成,某学校有在编教师160人.其中老年教师16人,中年教师112人,青年教师32人.教育部门为了了解教师的健康状况,要从中抽取一个容量为20的样本.试确定用何种方法抽取.,(1)计算抽样比,20/160=1/8,(2)样本容量的分配:样本中的老年教师人数为16*1/8=2;样本中的中年教师人数为112*1/8=14;样本中的青年教师人数为32*1/8=4.,(3)层内抽样:运用抽签法在16位老年教师中抽取2人,运用系统抽样法在112位中年教师中抽取14人,:运用抽签法在32位青年教师中抽取4人,(4)定样:把层内抽样得到的教师汇在一起,得到所求的样本.,说明:,在样本容量分配时,名额一定取正整数.一旦出现小数,要四舍五入.但名额之和等于样本容量(有时需权衡取整).,某工厂平均每天生产某种零件大约1000件,要求产品检验员每天抽取50件,检查其质量状况.试问运用那种抽样方法最合理.,(1)编号:把1000个零件编号,号码为000,001,002,999.,(2)确定段数及间隔数:把编号分成50段,间隔数=1000/50=20.,(3)确定首码:在第1段编号为000019的个体中,用简单随机抽样法确定样本中首个个体编号t,(4)确定样本中个体编码:按照一定的规律,通常是首个个体编号加上间隔数得到第2个个体编号,在加20得到第3个个体编号,依次下去,直到得到最后一个个体编号，共50个编号.,(5)定样:所得编好对应的零件组成样本.如6、26、46、66.,说明:,当间隔数不是整数时,需要在编号之前在总体中随机剔除个体数为如1005中选50个，则剔除5个,二、全数检验与抽样检验,全数检验：就是对全部产品逐个地进行测定，从而判定每个产品合格与否的检验，又称全面检验，,100,%检验。,校验产品批,N,合格品,N,1,不合格品,N,2,NN,1,N,2,全检,全数检验示意图,校验,产品,N,合格品数,不合格品数,d,抽样检验示意图,样品,n,合格,不合格,接收,拒收,抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体进行的检验称抽样检验。,三、检验的方法选择,比较项目,全数检验,抽样检验,检验的对象与目的,检验对象是一件一件的单位产品,检验的目的是判定每件单位产品是否合格,检验对象是一批产品,检验的目的是判定整批产品是否合格,应用场合,产品质量要求特别高，经检验合格的产品中不允许存在不合格品,单件小批产品,检验费用低的产品,检验项目少的产品,只能检验非破坏性的项目,经检验合格的产品中允许存在少量符合抽样方案规定的不合格品,批量大、数量多的产品,检验费用高的产品,检验项目多的产品,非破坏性与破坏性的项目均可检验,对连续体只能采用抽样检验,实施要求,无,合理组成检验批,采用科学适用的抽样方案,从批中随机抽取样本,不合格的处理,定货方将不合格品退给供货方,返修后再交检验,定货方将不合格品退给供货方，迫使供货方加强质量管理,进行筛选，返修后重新交验,综合评价,能保证产品质量,检验费用高,主要适用于单件小批量产品或关键复杂的成品检验,可将不合格产品与误判控制在允许范围内，保证产品质量,检验费用低,特别适用于大批量或检验费用较高的产品，以及破坏性检验项目,四、抽样检验应注意的问题,当存在随机误差时，样本质量指标不一定等于总体质量指标：,1、样本不合格品率不一定等于总体不合格品率。,2、样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体（批）平均每百单位产品不合格数。,3、某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体（批）平均值，（设总体（批）中某质量特性值服从正态分布）。,抽样检验不能保证被接收的总体（批）中的每件产品都是合格品,抽样检验所犯的两类错误：,第一类错误（弃真错误）不利于生产方，称为生产方风险,第二类错误（纳伪错误）不利于使用方，称为使用方风险,几个需要注意的问题,抽样检验的目的,决定是否接收该批，而非估计该批的质量。,即使相同质量的批，抽样的结果也可能不同。,最有效的抽样不是检验，而是改进过程使其符合顾客的要求。,抽样检验出的不合格品如何处理,?,第三节 抽样方案的分类p207,按产品质量特性分类,计,根据抽样次数分类,按抽样方案是否调整分类,按是否使用最优化准则分类,计数抽样方案,计量抽样方案,一次抽样方案,二次抽样方案,多次抽样方案,调整型抽样方案,非调整型抽样方案,是根据样本中的不合格,品数或缺陷的个数来判断整批产品是否合格。,是通过测量样本中的质量特性值并与标准进行比较进而推断整批产品是否接收。,按其他方式分类,按获得样本的方法分类,序贯抽样,连续抽样,链式抽样,跳批抽样,有意抽样,随机抽样,系统随机抽样,第四节 计数抽样方案,一、计数抽样检验的原理,二、抽样方案的特性,三、抽样方案参数,四、百分比抽样方案的不科学性,五、计数标准型一次抽样方案,六、计数调整型抽样方案,一、计数抽样检验的原理,（一）计数一次抽样检验的原理,（二）计数二次抽样检验的原理,（三）计数多次抽样检验原理,（一）计数一次抽样检验的原理,从批量为N的产品中，随机抽取,n,(,N,),个产品为样本，同时规定一个接收数,c,，经检验样本中有,d,个不合格品，按以下规则决定是否接受改批产品：,如果,d,c,，则接受该批产品,如果,d,c,，则拒收该批产品,n,d,d,c,d,c,接收,拒收,图2-4-1 一次计数抽样,（二）计数二次抽样检验的原理,n,1,d,1,d,1,Ac,1,Ac,1,d,1,Re,1,d,1,Re,1,n,2,d,2,d,1,+d,2,Ac,2,d,1,+d,2,Re,2,接收,拒收,图2-4-2 计数二次抽样,（三）计数多次抽样检验的原理,图 2-4-3 多次抽样,n,1,d,1,Ac,1,d,1,P,0,时，为不合格。,P,0,100,0,L(P)(%),p(%),图2-4-5 理想抽检特性曲线,解,P,P,0,，接收概率,L(p),等于,1,；当,P,P,0,时，接收概率,L(p),等于,0,。其,OC,曲线称为,理想的,OC,曲线,，如下图所示。,线性,OC,曲线,例2.4.9 抽检方案（20，1，0）。,解 用超几何分布计算不同不合格品率,p,的接受概率,L,(,p,)，结果如表。,P,(%),0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.45,0.5,L,(,p,),0.95,0.9,0.85,0.8,0.75,0.7,0.65,0.6,0.55,0.5,P,(%),0.55,0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,0.95,1,L,(,p,),0.45,0.4,0.35,0.3,0.25,0.2,0.15,0.1,0.05,0,0.5,0.5,L(P),1.0,0,p(%),1.0,图2-4-6 线性,OC,曲线,其,OC,曲线是一条直线，故称为线性,OC,曲线。,线性曲线的鉴别能力很差，当批的不合格品率50%时，接受概率还达到50%,2.,OC,曲线分析,一般,OC,曲线,1.0,0,P,L,(,P,),图2-4-7 典型抽检特性曲线,P,1,(,LTPD,),P,0,(,AQL,),1-,好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好，如pp0时，能以高概率判为接受，当pp1时，能以高概率判为不接受，当产品质量变坏（p0p,k,，接收；若,Q,U,k,或,Q,L,k,，不接收。,未知：,（1）给定上规范限,U,时，定义质量指标 ；给定下规范限,L,时，定义质量指标 。,（2）抽样方案的判别法则为：根据批量,N,，,AQL,，检验种类（正常、加严或放宽），查得,n,，,k,。,k,为判别系数。若,Q,U,k,或,Q,L,k,，接收；若,Q,U,k,或,Q,L,M,或,p,L,M,，不接收。,未知：,（1）定义质量指标,Q,。给定上规范限,U,时，定义质量指标 ；给定下规范限L时，定义质量指标 。查专门,Q,p,表（见附表十六），得相应于,Q,的批不合格品率估计值,p,（,p,U,或,p,L,）。,（2）抽样判别法则为：根据批量,N,，,AQL,，检验种类（正常、加严或放宽），查表得,n,，,M,。,M,为判别系数。如,p,U,M,或,p,L,M,，接收；如,p,U,M,或,p,L,M,，不接收。,四、,M,法,双边规范限情况, 如果对上规范限,U,及下规范限L合用一个总的,AQL,值要求。则有判别值,M,（取决于样本大小代码及总的,AQL,值）：如,p,M,，接收；如,p,M,，或,Q,U,、,Q,L,中有负值，不接收。, 如果对上规范限,U,有一个,AQL,U,要求，对下规范限有一个,AQL,L,要求。则对上规范限的,AQL,U,，有判别值,M,U,；对下规范限的,AQL,L,，有判别值,M,L,。,如,p,U,M,U,，,p,L,M,L,，,p,Max（,M,U,，,M,L,）,，,接收；否则，或,Q,L,、,Q,U,中有负值，则不接收。,例2.5.2,某铸件的最低屈服限,L,=58000,psi,，批量为,N,=500，选定检验水平,II,，,AQL,=1.5%，已知,3000,psi,，正常检验，问如何抽样？,解 （1）查表2.5.1得,AQL,=1.5%,已为标称值。,（2）由,N,=500，检验水平,II,查表2.5.2得样本量代码为,I,。,（3）由,已知，正常检验，,AQL,=1.5%，样本两代码为,I,查附表十二得,n,=10，,M,=3.63，,v,=1.054。故需抽,n,=10个样品。,（4）今抽10个样品，测得屈服强度值为如下（单位为,psi,）：,62500，60500，68000，59000，65500，62000，61000，,69000，58000，64500,（5）得样本均值 =63000。现给定下规格限L580000，故质量指标 =1.76。相应的 =3.92%。因,p,L,= 3.92%,M,= 3.63%，故不接收。,五、,MIL,-,STD,-414用于孤立批抽样,MIL,-,STD,-414是计量调整型抽样方案，假设,AQL,值稳定、已知，因此使用方不提出极限质量p,1,的要求。,MIL,-,STD,-414的单项方案可用于孤立批。,例2.5.4,p,0,=2.5%，,p,1,=10%，,5，10求计量标准型一次抽样方案。,解 （1）在附表十六中，查得,L,(,p,0,)=95%(即,5)的行中，p接近于,p,0,=2%的列；且此列中，,L,(,p,1,)=10%(即,10)的行中，p值又接近于,p,1,=8%。,（2）查得为代码,L,，,AQL,=2.5%；相应的,p,0,=2.62，,p,1,=7.82。,（3）按表2.5.1，,AQL,在1.652.79的代表值为2.5。故,p,0,=2%用标称值2.5%代表是合理的。由代码,L,及,AQL,值，查得具体的抽样方案：,查附表八，,已知,k,法的,n,=32，,k,=1.65；,查附表十，,未知,k,法的,n,=75，,k,=1.65；,查附表十二，,已知,M,法的,n,=32，,M,=,4.68，,v,=1.0165；,查附表十四，,未知,M,法的,n,=75，,M,=4.87。,