热力学第一定律12

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 三,章,热力学第一定律,主讲,：,(,The First Law of Thermodynamics ),1,第三章 热力学第一定律,3.4,理想气体的绝热过程,3.1,准静态过程 内能 热量 功,3.3,热容,3.2,热力学第一定律,3.7,热力学第零和第三定律,3.5,循环过程 致冷循环,3.6,卡诺循环,2,1.,特征:,Q =,0,(,气体与外界无热量交换),隔热材料,气体,绝热过程中，气体,对外界,作功,(外界对气体作功),，,3.4,理想气体的绝热过程,(,adiabatic,process of ideal gas,),一、准静态绝热过程,(,quasi-static,adiabatic,process,),2. 气体对外界作功与内能的关系,物理意义:,证明:,= 0,使,内能减少,(内能增加) ，,而热量不发生变化。,实例：,内燃机气缸内气体的压缩和膨胀。,E = E,2, E,1,= - A,3,两边微分得：,(2),3.,气体状态参量间关系,一、准静态绝热过程,(,quasi-static,adiabatic,process,),(1),故有,证明：,证明：,而,4,(2),=C,pm,/C,Vm,泊松方程,(,Poisson ),4.,绝热过程方程,一、准静态绝热过程,(,quasi-static,adiabatic,process,),3.,气体状态参量间关系,(1),由,(1),式和,(2),式消去,d,T,并整理,得,因,C,pm,=C,Vm,+R,故有,又因,故,pdV+Vdp = 0,两边积分得,Lnp +,lnV = C,即,5,泊松,(,Poisson),方程,4.,绝热过程方程,一、准静态绝热过程,(,quasi-static,adiabatic,process,),绝热过,程方程,说明：,（1）,以上三方程称,绝热过程方程。,描述,绝热过程中气体各参量间关系。,（2）,以上三方程中的,恒量各不相同,。,（3）,恒量,的大小与,气体的质量,及,初始状态,有关。,称,比热比,。,6,等温线,绝热线,dp,T,dp,Q,dV,A,一、准静态绝热过程,(,quasi-static,adiabatic,process,),5.,理想气体绝热过程曲线与等温曲线的比较,绝热线比等温线更陡。,绝热线比等温线更陡。,p,V,O,证明：,说明：,从分子动理论观点看：气体从状态,A,出发被压缩时，,若,绝热压缩,，,则体积,V,n,P,增大,P,T,若,等温压缩,，,则体积,V,n,但,不变,P,增大,P,T,；,外界对气体做功,气体分子,故绝热线更陡。,P,Q,7,解:,例,3.4 (,P120),一定质量的理想气体，从初态（,p,1,V,1,）,开始 ，经过准静态绝热过程，体积膨胀到,V,2,，求在这一过程中气体对外作的功。设该气体的比热比为, 。,由泊松方程 知,设气体准静态绝热膨胀过程中任一时刻参量为,p、V，,8,绝热自由膨胀,不是准静态过程,，不满足绝热过程方程。,Q,=,0 ，,A=,0 ，,E=,0,特征：,绝热密闭容器，用绝热隔板分成相等的两部分。左半部充以理想气体,并处以平衡状态;右半部抽成真空。,二、绝热自由膨胀,(,adiabatic,free expansion,),气体,气体,真空,p,0,V,0,1.,理想气体绝热自由膨胀过程,当抽去隔板后，左半部气体将冲入右半部并达到新的平衡。这种过程称作,绝热自由膨胀,。,因是绝热过程，故,Q = 0,。,故左侧气体（,理想气体,）向右侧,真空,冲入时,A= 0,。,因,Q =,0,，,A= 0,，,而,Q,=E,2,-,E,1,+A,，,故,E,=E,2,-,E,1,=,0,。,p,V,因理想气体内能只含分子平均动能,，,分子间无作用力，,9,绝热自由膨胀,不是准静态过程,，不满足绝,真空,即,p,0,V,0,= pV,又因,V=2V,0,故,p = p,0,/ 2,二、绝热自由膨胀,(,adiabatic,free expansion,),p,V,2.,理想气体绝热自由膨胀前后的压力关系,p = p,0,/ 2,P,0,：抽去隔板前气体达到平衡态时的压强。,p,：,抽去隔板后气体达到新平衡态时的压强。,式中,证明：,热过程方程；但本题中,初末,两个状态是,平衡态,，因而满足理想气体状态方程。,空气,p,0,V,0,10,真空,二、绝热自由膨胀,(,adiabatic,free expansion,),p,V,3.,实际,气体的绝热自由膨胀,空气,p,0,V,0,因,理想气体,内能只含分子平均动能,，,分子间无作用力，,故左侧气体（,理想气体,）向右侧,真空,冲入时,A= 0,，,但,实际气体,分子间总存在着相互作用力,，内能中还包含,分子间的势能,。,若在,绝热自由膨胀过程中分子间作用力以斥力,（,引力,）,为主。则绝热自由膨胀后,，,由于斥力,（,引力,）,作了正,（负）,功，分子间势能要减小,（增大）,，而内能不变就意味着动能增大,（减小）,，因而气体,温度要升高,（降低）,。,且,E =,0,。即,理想,气体,绝热自由膨胀过程中,温度不变,。,11,三、节流过程（焦耳,汤姆孙效应）,p,2,p,1,多孔塞,理想气体,由高压区,（,p,1,）,向低压区（,p,2,）膨胀时，,当徐徐推进左侧活塞时，气体通过多孔塞流入右侧区域，并靠右侧活塞徐徐右移而保持,p,2,不变。,气体通过多孔塞的过程不是准静态过程。这一过程称作,节流过程,。,实际气体,通过,节流过程温度会改变，这种现象称,焦耳,汤姆孙效应。,通过,节流后气体温度会降低的现象常用于,空气制冷,。,活塞,活塞,若在管壁绝热的管道中间安装一个多孔塞，两侧气体压强分别为,p,1,、,p,2,，,且,p,1,p,2,。,则,(,throttling process,) (,Joule Thomson effect ),12,一、,循环过程,(,cyclic process,),3.5,循环过程 致冷循环,(,cyclic process, refrigeration cycle ),1.,工质,热机中用来吸收热量并对外作功的物质称,工作物质,，简称,工质,。,2.,循环过程,一,系统,(或,工作物质,)经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫,循环过程,，简称,循环,。,A,2,A,1,泵,P,锅炉,B,Q,1,热电厂水的循环过程。,汽缸,C,Q,2,R,冷凝器,例,：,如汽轮机中的水。,特征：,E = 0,3.,循环过程的,P-V,图,净热量等于净功,。,闭合曲线,。,Q,=,A,工质内能不变,。,13,正循环,p,V,O,A,3.,热机效率,二、,正循环,(,positive,cyclic,),（热循环,thermal cyclic,）,1.,定义,工质从,高温热源吸热,Q,1,，经循环后向,低温热源放热,Q,2,(,只表示数值),，,称为,正循环,或,热循环,。,作正循环的机器称为,热机。,2. 净功,abc,段工质对外界作,正,功,A,1,；,(,顺时针),在,p,V,图,上,顺时针进行,的循环过程是,正循环,，,系统吸热对外作功,，,与热机工作过程对应。,(如蒸汽机、内燃机),a,A = A,1,- A,2,b,c,d,cda,段外界对工质作,负,功,A,2,；,净功,E,=,0,A,= Q,1, Q,2,14,3.,致冷系数,(,coefficient of performance ),正循环,(,顺时针),逆循环,(逆时针),p,V,O,A,2. 净功,(,A,表示外界对工质作功,),作,逆循环,的机器称为,致冷机,(如电冰箱)。,三、,逆循环,(,inverse,cyclic,),（致冷循环,refrigeration cyclic,）,1.,定义,工质从,低温热源,吸热,Q,2,，,经循环后向,高温热源,放热,Q,1,(,只表示数值),，称为,逆循环,或,致冷循环,。,定义,计算,在,p,V,图上,逆时针进行,的循环过程是,逆循环,，外界对系统作功，系统放热。,与致冷机工作过程对应。,A,= Q,1, Q,2,15,3.6,卡诺循环,(,Carnot,cyclic,),卡诺循环,由,两个等温过程,和,两个绝热过程,构成。,1824,年，,S.,卡诺设想了一种热机：假定,工作物质,只同两个热源,( 温度为,T,1,的高温热源和温度为,T,2,的低温热源 ),交换热量,，既,没有散热,也,不存在摩擦,。,卡诺循环的工作物质,可以是理想气体，气、液二相系统，磁介质等。,一、卡诺循环,这种热机称为,卡诺热机,。其循环过程称为,卡诺循环,。,循环若是可逆的，就称为,可逆卡诺循环,；若是不可逆的，就称为,不可逆卡诺循环,。,通常提到的卡诺循环，是指可逆卡诺循环。,16,卡诺循环,由,两个等温过程,和,两个绝热过程,构成。,一、卡诺循环,(,Carnot,cyclic,),Q,1,高温热源,T,1,低温热源,T,2,工作物质,Q,2,A,图,1,卡诺热机,工作物质从,高温热源吸收热量,Q,1,，,一部分用于,对外作功,A,，,一部分热量,Q,2,放给低温热源,。,卡诺循环中能量的转换情况可用图,1,表示。,卡诺循环是,完全的理想状况,。,说明：,17,A,高温热源,T,1,低温热源,T,2,准静态,循环；工质为,理想气体,；只和两个,恒温热源,交换热量。,Q,1,a,b,c,d,等温,T,1,等温,T,2,绝热,绝热,卡诺热机,工质,P,V,O,|,Q,2,|,卡诺热机效率：, 1,二、卡诺热机,(,Carnot heat,engine,),18,解:,习,3.24 (,P144),有可能利用表层海水和深层海水的温差制成热机。已知热带海水表层温度为25,C，300,m,深处水温约深5,C。,（1）在这两个温度间工作的热机的效率多大？,求：,（2）,若一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是1,MW,，,它将以何速率排出废热？,（3）,若此电站获得的机械功率和排出的废热均来自25的水冷却到5,C,所放出的热量，则电站将以何速取用25的表层水？,（1）,T,1,=25+273=298K,因,T,2,=5+273 =278K,= 6.7,%,故,（2）,因,=,1,- Q,2,/Q,1,=,1,- Q,2,/,(,A+Q,2,),故,=14,10,6,(,J),电站将以,14,10,6,W,的,速率排出废热。,19,解:,习,3.24 (,P144),有可能利用表层海水和深层海水的温差制成热机。已知热带海水表层温度为25,C，300,m,深处水温约深5,C。,（1）在这两个温度间工作的热机的效率多大？,求：,（2）,若一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功率是1,MW,，,它将以何速率排出废热？,（3）,若此电站获得的机械功率和排出的废热均来自25的水冷却到5,C,所放出的热量，则电站将以何速取用25的表层水？,（3）,Q,1,=A+ Q,2,因,=,C m,T,故,=1.8,10,2,(,kg),即电站以,1.8,10,2,kg/s,（,6,.5,10,2,t/h,）,的速率取表层水。,20,A,工质,高温热源,T,1,低温热源,T,2,|,A,|,Q,2,a,d,c,b,等温,T,1,等温,T,2,绝热,绝热,卡诺致冷机,卡诺致冷机致冷系数：,P,V,O,T,2,越低于,T,1,，,则,w,越小，表明从低温热源吸收相同的热量,Q,2,时，外界作的功越多。,三、卡诺致冷机,(,Carnot refrigerator,),21,四、卡诺定理,(,Carnot theorem,),在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切,可逆热机,，,其效率都相等,，,与工作物质无关。,1.,在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切,不可逆热机,，其效率不可能大于可逆热机的效率。,2.,22,3.7,热力学第零和第三定律,一、热力学第零定律,二、热力学第三定律,如果系统,A,和系统,B,分别与系统,C,的同一状态处于热平衡，那么当,A,和,B,接触时，它们也必定处于热平衡。,A,B,C,导能板,隔能板,热力学零度（绝对零度）是不能达到的。,(,The Zeroth Law of Thermodynamics ),(,The third Law of Thermodynamics ),23,小 结,一、绝热过程,1.,理想气体的准静态绝热过程,Q =,0,泊松,(,Poisson),方程,2.,绝热自由膨胀,Q =,0,A =,0,E =,0,理想气体的内能不变，温度复原。,3.,绝热节流膨胀（焦耳,汤姆孙效应）,实际气体通过,节流过程温度会改变。,E = E,2, E,1,= - A,24,小 结,二、,循环过程,1.,正循环（热循环）,系统从,高温热源吸热,，向,低温热源放热,系统,对外作功。,效率,2.,逆循环（致冷循环）,系统从,低温热源,吸热,，,向,高温热源,放热，,外界对系统作功。,致冷系数,系统经一系列变化后又回到初始状态的整个过程。,特点：,工质内能不变,。,E = 0,Q,=,A,净热量等于净功,。,25,小 结,1.,正循环效率：,2.,逆循环致冷系数,三、卡诺循环,系统只和两个恒温热厍进行热交换的准静态循环过程。,四、热力学第零定律,五、热力学第三定律,热力学零度（绝对零度）是不能达到的。,26,过程,特点,过程方程,E,Q,A,等压,P=,常量,等温,T=,常量,等容,V=,常量,0,绝热,Q,=,0,0,0,#,理想气体的等值与绝热过程,27,再 见,阅 读,（P118,135）, 3.5,3.8,热力学第零定律,(,P7),热力学第三定律,(,P12),28,