量子力学近似方法chapter5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,第五章 近似方法,目的：,建立各种近似求解,Schrodinger,方程本征值和本征函数的方法,3,第五章 近似方法,4,5.1,非简并定态微扰论,条件：,H,中,H(t,),定态,无简并，严格说来是要修正的能级无简并,H=H,0,+H, HH,0,H,0,的本征态及本征谱已知,分立谱,(,或分立谱连续谱，但只对其中分立谱作微扰计算,),5,5.1,非简并定态微扰论,展开式：,6,5.1,非简并定态微扰论,7,5.1,非简并定态微扰论,8,5.1,非简并定态微扰论,9,5.1,非简并定态微扰论,10,5.1,非简并定态微扰论,11,5.1,非简并定态微扰论,12,5.1,非简并定态微扰论,13,5.1,非简并定态微扰论,14,5.1,非简并定态微扰论,15,5.1,非简并定态微扰论,16,5.1,非简并定态微扰论,说明：,HH,0,是指,如何将,H,分为,H,0,和,H,两部分的分法至关重要,微扰的本质是逐步逼近,Hellman,-Feynman,定理，将,视为变数,17,5.1,非简并定态微扰论,18,5.1,非简并定态微扰论,19,5.1,非简并定态微扰论,说明：,电介质在,x,方向加均匀弱电场,E,后的极化率,20,5.1,非简并定态微扰论,21,5.1,非简并定态微扰论,22,5.1,非简并定态微扰论,23,5.1,非简并定态微扰论,24,5.1,非简并定态微扰论,25,5.2,简并定态微扰,目的：处理简并能级,关键：如何选择零级波函数在简并子空间中，使得,H,的矩阵元对角化,展式：,26,5.2,简并定态微扰,27,5.2,简并定态微扰,28,5.2,简并定态微扰,29,5.2,简并定态微扰,30,5.2,简并定态微扰,31,5.2,简并定态微扰,32,5.2,简并定态微扰,说明：,微扰的结果可以消除或部分消除简并,对称破缺,经重新组合后的零级波函数正交归一,33,5.2,简并定态微扰,34,5.2,简并定态微扰,35,5.2,简并定态微扰,说明：,使简并子空间中微扰的矩阵元对角化,36,5.2,简并定态微扰,37,5.2,简并定态微扰,说明：,例：氢原子的一级,Stark,效应,38,5.2,简并定态微扰,39,5.2,简并定态微扰,40,5.2,简并定态微扰,41,5.2,简并定态微扰,42,在电场中氢原子能级的分裂,43,5.2,简并定态微扰,44,5.2,简并定态微扰,45,5.2,简并定态微扰,46,5.3,变分法,微扰的局限性：,要知道零级波函数及零级能级,要,H,受激辐射,自发辐射与受激辐射具有同样选择定则,寿命,111,5.7,光的发射和吸收、选择定则,辐射强度,112,本章小结,113,本章小结,114,本章小结,115,本章小结,116,本章小结,117,118,