九年级数学上册 1.6中位线定理课件 青岛版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6中位线定理(1),九年级数学(上)第一章：特殊四边形,学 习 目 标,知识目标 :,知道三角形的中位线概念,能说出三角形的中位线定理.,能力目标:,经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.,情感目标:,通过自主探究、猜想、验证，获得亲自参与研究的情感体验，增强学习热情.,A,B,C,D,E,美丽校园,在一次数学活动课上，需要测量出BC的距离，只有一个小于BC长的带刻度的皮尺，你有什么好的办法？,初三某位同学给出了如下方案：,若D,E分别是AB,AC的中点,则测出DE的长,就可以求出池塘边两点BC的长.你知道为什么吗?,出谋划策,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫,三角形的中位线,三角形有,三,条中位线, D、 E分别为AB、 AC的中点, DE为,ABC的中位线,三角形的,中位线,和三角形的,中线,不同,E,D,F,A,C,B,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,B,F,D,A,C,E,猜一猜：, ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想）,获取新知,DEBC,你能验证你的猜想吗？,已知：如图，DE是ABC的 中位线,求证：DEBC，DE BC,1,2,B C,A,D,E,证明：延长DE至F，使EFDE，连接CF,AECE，AEDCEF，,ADECFE,ADCF，ADEF,BDCF,ADBD,BDCF,四边形BCFD是平行四边形( ),DFBC，DFBC( ),DEBC，DE,BC,1,2,F,三角形中位线定理,三角形的中位线,平行于,第三边，并且,等于,第三边的,一半,.,几何语言：,DE是ABC的中位线,DEBC,且DE=1/2BC,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),C,E,D,B,A, 证明,平行,问题, 证明一条线段是另一条线段的,两倍,或,一半,用 途,A,C,B,E,D,F,初试身手,练习1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,若,ADE=65,，则,B=,度，为什么？,若,BC=8cm,，则,DE=,cm,，为什么？,65,4,若,AC=4cm,BC=6cm,，,AB=8cm,，,则,DEF,的周长,=_,练习1.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,9cm,若,ABC,的周长为,24,，,DEF,的周长是,_,12,1、 三角形三条中位线围成的三角形的,周长,与原三角形的,周长,的关系？,探究活动二,2、三角形三条中位线围成的三角形的,面积,与原三角形的,面积,的关系？,图中有,_,个平行四边形,若,ABC,的面积为,24,，,DEF,的面积是,_,3,6,通过刚才的学习，我们探索并发现连接任意三角形三边中点所得的三角形的部分规律，对于任意四边形，连接四边中点所得到的四边形又有何规律呢？请你动手画一画！,A,B,C,D,E,F,G,H,C,E,D,B,A,探究活动三,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.,求证：四边形EFGH是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,G,H,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形( ),有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形,探究活动三,E、F、是AB、BC、的中点,1.已知: 如图,DE,EF是,ABC,的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.,2.如图,DE是,ABC,的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.,D,B,C,F,E,A,(第1题),F,E,D,C,B,A,O,(第2题),比一比,有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,已知，,如图， A,1,、 B,1,、 C,1,分别是,ABC 三边中点，,A,2,、 B,2,、 C,2,分别是,A,1,B,1,C,1,三边中点， A,3,、 B,3,、 C,3,分别是,A,2,B,2,C,2,三边中点，依次得,A,n,B,n,C,n，,ABC的周长是24面积是24,求,A,1,B,1,C,1,的周长C,1,和面积S,1,挑战自我,求,A,2,B,2,C,2,的周长C,2,和面积S,2,C,1,= S,1,=,C,2,= S,2,=,1、什么叫三角形的中位线？,连接三角形两边中点的线段叫做,三角形的中位线。,2、中位线的性质定理？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,3,、,辅助线,再见,