九年级数学上册 切线长定理公开课课件 人教新课标版

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系（3）,库尔勒市第四中学 代铭,切线长定理,复习,1、切线的判定定理,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,2、切线的性质归纳,如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件。这三个条件是：,(1)过圆心；,(2)过切点；,(3)垂直于切线。,B,O,A,B,O,A,知二求一,活 动 一,如图，纸上有一O ，PA为O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。,1、OB是O的一条半径吗？,2、PB是O的切线吗？,O,P,A,O,P,A,B,经过圆外一点，可以做圆的,条切线,2,O,P,A,B,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做,这点到圆的切线长。,切线长概念,如右图，线段PA，PB叫做点P到O的切线长，对吗？,想一想：,切线和切线长是一回事么？,(1),切线,是一条与圆相切的直线，不能度量.,(2),切线长,是一条线段的长，它是一个数量,可以度量.,O,P,A,B,注意：,切线和切线长是两个不同的概念,概念辨析,活 动 二,如图，纸上有一O ，PA为O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。,利用图形轴对称性解释,3、PA、PB有何关系？,4、,APO和 BPO有何关系？,O,P,A,O,P,A,B,PA=PB,APO= BPO,O,P,A,B,推理论证,已知：从O外的一点P引两条切线PA， PB，切点分别是A、B.,求证：,AP=BP， OPA=OPB,证明：连接OA，OB,PA，PB与O相切，,点A，B是切点,OAPA，OBPB,即 OAP=OBP=90, OA=OB，OP=OP,RtAOPRtBOP(HL), PA = PB OPA=OPB,切线长定理,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的,切线长相等,，这一点和圆心的连线,平分两条切线的夹角,。,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,符号语言:,归纳,：切线长定理为证明,线段相等,、,角相等,提供新的方法,B,O,P,A,应用新知,1、判断,（1）过一点可以做圆的两条切线。（ ）,（2）切线长就是切线的长。（ ）,2、已知PA、PB与O相切,于点A、B，O的半径为2,（1）若四边形OAPB的周,长为10，则PA=,。,（2）若APB=60，,则PA=,。,O,P,A,B,3,2,2,30,4,已知：PA、PB分别与,O切于点AB，连接AB交OP于点M，那么,OP除了平分APB以外，还有什么作用？,请说明理由。,(1)OP垂直平分AB,思考,A,P,O,B,M,(3)OP平分AOB,即 OPAB，AM=BM,即 AOP=BOP,(2)OP平分,AB,AM,BM,即 =,切线长定理为证明,线段相等，角相等，弧相等，垂直关系,提供了理论依据。,（3）连结圆心和圆外一点,（2）连结两切点,（1）分别连接圆心和切点,在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,归纳：作辅助线方法,A,P,O,B,M,练习：,PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。,A,B,P,O,C,E,D,（1）写出图中所有的垂直关系,OAPA，OB PB，AB OP,（2）写出图中所有的全等三角形,AOP BOP， AOC BOC，,ACP BCP,（3）写出图中所有的等腰三角形,ABP AOB,例：如图，PA、PB分别切,O于A、B，,CD与,O切于点E，分别交PA，PB于C、D，已知PA=7cm，求PCD的周长,C,O,P,B,D,A,E,证明：,PA、DC为O的切线,DA=DE （,切线长定理,）,同理可证 CE=CB，PA=PB,又C,PCD,=PD+PC+CD,=PD+PC+DE+CE,=PA+PB,=7+7,=14 cm,例题,课堂小结,1、切线长概念,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做,这点到圆的切线长。,2、切线长定理,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的,切线长相等,，这一点和圆心的连线,平分两条切线的夹角,。,3、切线长定理为证明,线段相等，角相等，弧相等，垂直关系,提供了理论依据。,4、圆的外切四边形的两组对边的和相等,总结,证明：,AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP,即 AB+CD=AD+BC,补充结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等,D,L,M,N,A,B,C,O,P,练习：,如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆O分别相切于点L、M、N、P,求证： AD+BC=AB+CD,AL=AP，LB=MB,NC=MC，DN=DP,四边形ABCD的边AB、,BC、CD、DA和圆O,分别相切于点L、M、N、P,家庭作业,作业,课本第102页,习题24.2 第5题，第12题,