工程汇交力系

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章汇交力系,一、汇交力系合成法,二、汇交力系平衡的几何条件,三、汇交力系合成的解析法,四、汇交力系平衡方程,1,汇交力系,力的可传性,共点力系,汇交力系,各力的作用线汇交于一点的力系,2,一、汇交力系合成的几何法,结论：,汇交力系可合成为一个合力，其作用线通过汇交点，合力的力矢由力多边形的封闭边表示,。矢量式为,这种求合力的方法称为力多边形法则，又称为几何法。,简写为,3,二、汇交力系平衡的几何条件,汇交力系合成结果为一合力，因此，,汇交力系作用下刚体平衡的必要充分条件是力系的合力等于零,。矢量形式为,平 衡,汇交力系作用下质点平衡的,几何条件,是：,该力系的力多边形自行封闭,，即原力系的各力构成一个首尾相接的力多边形。,4,三、汇交力系合成的解析法,1、力在直角坐标上的投影,5,汇交,力系的合力,将各分力表示为,、 、,分别,为,第,i,个分,力,在,x、y、z,轴上的投影,可得,(a),6,三、汇交力系合成的解析法,、 、 分别为合力 在,x、y、z,轴上的投影,合力,(,b),比较(,a)、(b),可得,即空间汇交力系的合力在任一坐标轴上的投影，等于各力在同一轴上投影的代数和。此即,合力投影定理。,(a),7,三、汇交力系合成的解析法,合力的大小及方向由下式确定：,合力,8,四、汇交力系平衡方程,汇交,力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力,等于零。而,要使上式成立，必须同时满足：,空间汇交力系的平衡方程,平面汇交力系的平衡方程,9,例1：求,A、C,两点的约束力。,解：,CD,是二力杆。选,ABC,为研究对象,代入已知量，得：,如用图,c,坐标可的同样结果,10,例2：,AC,和,BC,两根绳索悬吊一重为,P20N,的重物，试求绳索,AC,及,BC,的拉,力。,解：选节点,C,为研究对象，画出,受力图。,解法1：几何法,根据共点力系的几何条件：力多边形自行封闭，可作出封闭的力三角形。,通过力三角形的几何关系，可计算出：,P,11,例2,AC,和,BC,两根绳索悬吊一重为,P20N,的重物，试求绳索,AC,及,BC,的拉,力。,解：选节点,C,为研究对象，画出,受力图。,解法二：解析法,选定坐标系，列平衡方程：,可解得,12,例3 已知：,P2KN,不计滑轮和直杆重量。,求：,杆,AB,和,AC,作用于滑轮上的力。,解：,F,x,0,：,S,AB,S,AC,cos30,T,2,sin30,0 (1),F,y,0,：,S,AC,sin30,T,2,cos30,T,1,0 (2),T,1,T,2,P，,由(2)式解得：,13,例3 已知：,P2 KN,不计滑轮和直杆重量。,求：,杆,AB,和,AC,作用于滑轮上的力。,S,AB,S,AC,cos30Psin30,(7.464)cos30-2sin305.464KN,14,例4 杆,OC,的0端由球铰支承，,C,端由绳索,AC,及,BC,系住，使杆,OC,处于水,平位置如图所示。若在,C,点悬挂重为,P1kN,的重物，略去杆,OC,的重量，试求两绳的拉力及杆,OC,的力。,解：,1.,选,C,点为研究对象，画出,C,点的受力图。,2.,列平衡方程,x,15,例4 杆,OC,的0端由球铰支承，,C,端由绳索,AC,及,BC,系住，使杆,OC,处于水,平位置如图所示。若在,C,点悬挂重为,P1kN,的重物，略去杆,OC,的重量，试求两绳的拉力及杆,OC,的力。,(压),x,16,