九年级数学总复习7函数的基本知识与一次函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初三数学总复习七函数的根本知识与一次函数,店前中心学校,熊 诗 文,初三数学总复习七,函数的根本知识与一次函数,店 前 中 心 学 校,一、平面直角坐标系,1、在一、二、三、四,象限的点有什么特征？,2、在x轴上的点有什么特征？,3、在y轴上的点有什么特征？,+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(+,0),(-,0),(0,+),(0,-),4、关于x轴对称的点有什么特征？ y轴呢？,5、关于直线y=x对称的点有什么特征？,6、关于直线y=-x,对称的点有什么特征？,o,y,x,二、什么叫函数？,一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x在其取值范围内的每一个值，y都有唯一确实定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。,三、函数的表示法,列表法、解析法、图象法,四、画函数图象的一般步骤,1、列表,2、描点,3、连线,例1、求以下函数x的取值范围,例2、如图是胡校长早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象，假设用黑点表示胡校长家的位置，那么胡校长散步行走的路线可能是 ( ),A,B,C,D,x,y,o,例3、点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，求p的坐标,o,x,y,p,M,N,例4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标原点重合，AB与x轴的正方向成 的角，求B、C的坐标。,M,N,P,解：过B、C分别作x轴的垂线，垂足为M.N，过B作CN的垂线，垂足为P.,那么B的坐标是多少？,角BCP是多少度？,如何求C的坐标,五、一次函数,1、定义,一般地，变量y与变量x有关系式y=kx+bk 0,当b=0时，y=kx就是正比例函数。,2、正比例函数和一次函数的图象都是一条直线；但是在实际中，它们有时是射线或线段。,正比例函数的图象经过原点。,3、我们一般用什么方法来画一次函数的图象？,4、请大家说一说一次函数的性质。,一次函数y=kx+b,当k0时： 当k 0时：,y=kx,y=kx+b(b0),y,o,x,j,y,y=kx+b(b0),y=kx,o,x,例5、如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是 ，相应的函数值的取值范围是 ，求此函数的解析式。,x,y,o,x,y,o,A,B,A,B,当K0时，函数向一三象限延伸，y随x的增大而增大，当x取最大值时，y有最大值；,此时A6，9B-2，-11,当K0时,函数向二四象限延伸,y随的x增大而减小,当x取最大值时,y正好是最小值.,此时A(-2,9) B(6,-11),例6、一次函数的图象过点A(1,4),B(-1,0)两点，求函数解析式并画出它的图象,y,o,解:设一次函数为y=kx+b;,把A(1,4),B(-1,0)代入得:,K+b=4 解得 k=2,-k+b=0 b=2,所以这个一次函数是y=2x+2,分别把x=-3,x=0代入上式得:,y=-4, y=2,把y=-2,y=2分别代入上式得:,X=-2, x=0,B(-1,0),A(1,4),x,E,(-3,-4),F(0,2),D,(-2,-2),(2),同学们，再见！,