第九讲 分数的基本性质(二)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/5/12,#,分数,的,基本,性质（二）,1,内容,1,、最小公倍数,2,、通分,3,、分数、小数互换,分数,的基本性质（二）,4,、巩固提高,2,最小公倍数,区分：倍数、,公,倍数、,最小,公倍数,因数有限、倍数无限,公因数有限、公倍数无限,找公倍数：列举法；集合法；,最小公倍数的倍数,找最小公倍数：,(1),列举法；,(2),筛选法：先大后小；,(3),分解质因数：公有,独有；,(4),短除法（三个或三个数）；,至少用两种方法求下面各组的最小公倍数：,(1) 42,和,18 (2)54,和,12,3,判断：,如果,a,和,b,的最大公因数是,a,，那么它们的最小公倍数是,b,。,趁热打铁,填空：,a,是,b,的倍数，,a,和,b,的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。,如果,a,、,b,互质，那么,a,和,b,的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。,a,227,，,b,235,，,a,和,b,的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。,一个质数和一个合数的最小公倍数是这两个数的乘积。,两个不同合数的最小公倍数一定不等于这两个数的积。,4,利用最小公倍数解决问题,例题：,一筐苹果不超过,250,个，,3,个,3,个地数，,5,个,5,个地数，,7,个,7,个的数都恰好能数完，这筐苹果最多几个？,练习：,一种砖长,3dm,，宽,2dm,，用这种砖铺成一个正方形（用的砖,数,必须是整数）那么正方形的边长最少是多少？需要几块砖？,三人绕操场跑道骑车，他们骑一圈的时间分别是,40,秒，,45,秒，,1,分钟。现在三人同时从起点出发，最少要多少时间才能同时在起点处相遇？,5,利用最小公倍数解决问题,练习：,三个同学去图书馆，小朱每,4,天去一次，小谢每,3,天去一次，小郭每,2,天去一次，,7,月,2,日，他们第一次在图书馆相遇，那么下次相遇是在哪一天？,一个电子钟，每走,9,分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午,12,点整，电子钟既亮灯又响铃，问下次既亮灯又响铃是几点？,6,补充,：最大公因数与最小公倍数的关系,倍数关系；,两者的乘积与这两个数的乘积相同；,填空,：,两个数的最大公因数是,4,，这两个数数的积是,720,，这两数的最小公倍数是（ ）。,两个数的最小公倍数是,21,，最大公约数是,3,，这两个数的积是（ ）。,a,和,b,是两个质数，它们的最小公倍数是,161,，那么它们的积是（ ）。,a,和,b,是两个相邻的非零自然数，它们的乘积是,182,，那么它们的最小公倍数是（ ）。,7,分数大小比较,知识储备：,分母相同，分子大的分数,大,。,分子,相同，分母大的分数反而小,分数大小比较：先转化成同分母或同分子的分数,通分：依据分数的基本性质，把分数转化成以原分母的最小公倍数为分母的分数。,通分与约分都依据分数的基本性质，分数大小不变；约分是对一个分数进行，通分至少对两个分数进行。,带分数通分：整数部分不变，分数部分通分即可。,8,趁热打铁,分数比较：,中间数,十字相交法,9,趁热打铁,判断：,通分时，只能用两个分数分母的最小公倍数做公分母。,通分时，分数值变大；约分时，分数值变小。,分数的分子越大，分数值越大。,通分后，分数的大小不变，分数单位变了。,10,分数、小数互换,分数,小数,：分子,分母,(,整数部分,),有限小数,分数：以,10,、,100,、,1000,做分母，几位小数，,1,后面就写几个,0,；小数去掉小数点后做分子，最后约分化简。,循环小数,分数：纯循环小数：循环节做分子，,9,做分母，,9,的个数与循环节位数相同。,分数能否化成有限小数：化简,分母是否只含质因数,2,和,5,。,11,趁热打铁,把下面小数化成分数,0.55,0.09,0.125,3.12,12,例,1,：,周长是,400,米的环形跑道，每隔,10,米放一盆花，放完后，又每隔,8,米放一盆花，原来有花的地方就不再放，一共放了多少花？,在一个周长是,300,米的池塘周围种树，每隔,5,米种一棵柳树，种完后又每隔,6,米种一盆花，种树的地方就不种花，一共种了多少的树和花？,从运动场的一端到另一端全长,120,米，每隔,6,米插一面红旗，两端都插，现改成每隔,8,米插一面红旗，有几面红旗可以不用拔出？,巩固提高,用长宽高分别是,9,、,6,、,4,的长方体拼成一个正方体，至少需要几块这样的小长方体？,13,例,2,：,图书馆有一批书，不超过,150,本，无论是分成,5,本一叠，还是分成,8,本一叠，最后都多出,3,本，这批书至少有几本？最多有几本？,老师给同学们分一袋铅笔，无论是分给,6,个人，还是分给,8,个人，都正好剩,2,支，这袋铅笔至少有几只？,小王整理家里的图书，无论是分成,20,本放一个抽屉，还是,30,本放一个抽屉，最后都多出,5,本，已知小王家的图书不超过,150,本，小王家最多有几本图书？,14,例,3,：,猴妈妈分桃，每堆分,11,个，最后少,1,个，每堆,12,个，还是少,1,个，已知猴妈妈的桃子数不超过,300,个，它最多有几个？至少有几个桃？,五一班有,40,多个同学，做早操时，不论是排成,2,人一行，,3,人一行，还是,4,人一行，最后都正好少一人，问五一班有多少人？,一批树苗，,5,棵一捆少,2,棵，,6,棵一捆少,2,棵，,8,棵一捆也少,2,棵，这批树苗至少多少棵？,15,例,4,：,一袋糖果，每天吃,5,个多,1,个，每天吃,6,个多,2,个，每天吃,7,个少,4,个，这袋糖果至少多少个？,一个自然数，除以,5,余,3,，除以,7,余,5,，除以,12,余,10,，这个数最小是多少,？,一,个两位数,，除,以,4,余,3,，除,以,5,余,4,，,除,以,6,少,1,，,这,个数是,多少,？,16,例,5,：,五年级两个班的人数在,80-110,之间，如果,8,人一组，那么有一组多,5,人，如果,12,人一组，那么有三个小组各少,1,人。五年级这两个班有几人？,例,6,：,一个数的末尾是,8,，除以,7,得到的余数是,5,，若这个数是三位数，它最小是多少？,17,Thank you,18,