资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验四,MATLAB,中的各种积分运算,1,一、实验目的,熟悉,MATLAB,软件中关于积分运算的基本命令，掌握利用,MATLAB,软件进行求不定积分、定积分等积分运算的方法。,2,二、相关知识,在微积分中，我们曾经学习了求函数不定积分和定积分的运算，那时我们根据微积分的原理，学习了一整套各种各样的方法，其中包括了许多技巧，现在我们尝试用软件来解决这样的问题。,MATLAB,提供的命令函数,int(),可以完成积分运算，其调用格式有如下几种：,int(fun),计算函数,fun,关于默认变量的不定积分,int(fun,x),计算函数,fun,关于变量,x,的不定积分,int(fun,x, a, b),计算函数,fun,关于变量,x,从,a,到,b,的定积分,我们通过例子来学习具体的用法：,3,例,1,：计算不定积分 。,解：可以用下面的程序完成：,clear,int(fun),计算函数,fun,关于默认变量的不定积分,int(fun,x),计算函数,fun,关于变量,x,的不定积分,int(fun,x, a, b),计算函数,fun,关于变量,x,从,a,到,b,的定积分,我们通过例子来学习具体的用法：,4,例,1,：计算不定积分 。,解：可以用下面的程序完成：,clear,y=sym(x5+x3-sqrt(x)/4),int(y),pretty(ans),5,例,2,：计算定积分 。,解：可以用下面的程序实现计算：,clear,y=sym(x5+x3-sqrt(x)/4),int(y),pretty(ans),6,例,2,：计算定积分 。,解：可以用下面的程序实现计算：,clear,syms x,y=(x*exp(x)/(1+x)2;,int(y,0,1),7,例,3,：计算二重积分 ，其中,D,为曲线,和 所围成的区域。,解：,区域,D,可用不等式表示为：,syms x,y=(x*exp(x)/(1+x)2;,int(y,0,1),8,例,3,：计算二重积分 ，其中,D,为曲线,和 所围成的区域。,解：,区域,D,可用不等式表示为：,所以，计算该积分的,MATLAB,程序为,：,clear,syms x y,f=x*x+y;,int(int(f,y,x*x,sqrt(x),x,0,1),9,例,4,：被积曲面,S,为球面 在第一卦限部分的外则，计算曲面积分 。,解：先把问题转化为二重积分，积分区域为,x,，,y,平面内的第一象限部分。具体的计算公式为：,所以，计算该积分的,MATLAB,程序为,：,clear,syms x y,f=x*x+y;,int(int(f,y,x*x,sqrt(x),x,0,1),10,例,4,：被积曲面,S,为球面 在第一卦限部分的外则，计算曲面积分 。,解：先把问题转化为二重积分，积分区域为,x,，,y,平面内的第一象限部分。具体的计算公式为：,然后计算该二次积分，程序如下：,11,clear,syms x y z,z=sqrt(1-x2-y2),f=x*y*z,I=int(int(f,y,0,sqrt(1-x2),x,0,1),然后计算该二次积分，程序如下：,12,clear,syms x y z,z=sqrt(1-x2-y2),f=x*y*z,I=int(int(f,y,0,sqrt(1-x2),x,0,1),这里我们看到，所有的积分计算都是利用函数,int,完成的，当我们遇到二重积分、三重积分和曲线、曲面积分时需要先化为相应的累次积分，再用,int,来完成积分的计算。,13,三、实验内容,1,求下列函数的积分：,1,）,2,）,这里我们看到，所有的积分计算都是利用函数,int,完成的，当我们遇到二重积分、三重积分和曲线、曲面积分时需要先化为相应的累次积分，再用,int,来完成积分的计算。,14,三、实验内容,1,求下列函数的积分：,1,）,2,）,3,）,2,求二重积分： ，,3,求三重积分： ，由曲面 ，,， 所围成。,15,4,求曲面积分： ，其中 为锥面,在平面 和平面 之间的曲面的外则。,5,完成实验报告。,16,
展开阅读全文