简单的三角恒等变换(一)

3.2,简单的三角恒等变换（一,）,1.,巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正,弦、余弦、正切公式；,2.,能运用上述公式进行简单的三角恒等变换；,3.,通过三角恒等变换的训练，培养转化与化归的数学思想,.,复习巩固,1.,两角和差的正弦、余弦、正切公式,2.,二倍角正弦、余弦、正切公式,二倍角公式的变形,公式说明,:,从左到右降幂扩角，,从右到左升幂缩角,.,也称为降幂公式,.,例,1,的结果还可以表示为：,并称之为半角公式,.,符号由 所在象限决定,.,思考：,代数式变换与三角变换有什么不同？,代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换,对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会,有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，,以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角,恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的,联系，这是三角式恒等变换的重要特点,和角公式的变形,这两个式子的左右两边结构形式上有什么不同？,将以上两式的左右两边分别相加，得,（）由,(1),得：,设,那么,把 的值代入上式中得,三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的变化，分析透彻,.,找到它们之间的联系，即学会,“,三看,”,看角、看函数名称、看式子结构,.,1.,在例,2,证明过程中，如果不用（,1,）的结果，,如何证明（,2,）？,2.,在例,2,的证明中，用到哪种数学思想？,解：,1.,降幂公式；,2.,公式的灵活应用,:,正用、逆用、变形应用；,4.,换元思想,.,3.,三角变换要三看：看角、看函数名称、看,式子,结构,.,不会宽容别人的人，是不配受到别人的宽容的。,贝尔奈,