平抛与斜面---模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同类问题模型化,平抛与斜面模型,模型概述,平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：,(1)物体从空中抛出落在斜面上；,(2)从斜面上抛出落在斜面上。,在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。,分解速度,如何,求小球,平抛时间,？,如图，,v,y,gt,，,tan , ，故,t,分解速度，构建速度三角形,分解位移,如何,求小球,平抛时间,？,如图，,x,v,0,t,，,y,gt,2,，,而,tan, ，,联立得,t,=,分解位移，构建位移三角形,典例,滑雪比赛惊险刺激，如图,4,2,7,所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从,O,点水平飞出，经过,3.0 s,落到斜坡上的,A,点。已知,O,点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角,37 ,，运动员的质量,m,50 kg,。不计空气阻力。,(,取,sin 37,0.60,，,cos,37,0.80,；,g,取,10 m/s,2,),求：,(1),A,点与,O,点的距离,L,。,(2),运动员离开,O,点时的速度大小。,(3),运动员从,O,点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。,解析, (1),运动员在竖直方向做自由落体运动，有,L,sin,37,gt,2,，,L,75 m,。,(2),设运动员离开,O,点时的速度为,v,0,，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，,有,L,cos,37,v,0,t,，,即,v,0,20,m/s,。,分解位移,通过水平方向的分运动求抛出的速度,当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成,37,时，运动员与斜坡距离最远，有 ,tan 37,，,t,1.5 s,。,答案, (1)75 m (2)20,m/s,(3)1.5 s,确定出速度方向,题后悟道,(1),物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从位移角度找关系，该类问题可有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动。,(2),物体平抛后垂直落在斜面上的问题，一般要从速度方向角度找关系。,