平行线的判定定理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学(七年级下册),8.4,平行线的判定定理,第八章 平行线的有关证明,一、知识回顾,1,、如图，,1=65,，,2=65,，,B=50,AC,平分,BCD,找出图中的平行线，并说明理由,。,2,、判定两直线平行的基本事实,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，,那么这两条直线平行,简称：,同位角相等，两直线平行,二、学习目标,1.,初步了解证明的基本步骤和书写格式。,2.,会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”,来证明“内错角相等，两直线平行”,“同旁内角互补，两直线平行”。,例：求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,已知：如图， 直线,a,、,b,被直线,c,所,截，,1+,2=180,1+,2=180,（ ）,2+,3=180,（ ）, ,1=,3,（ ）,ab,（,）,求证：,ab,证明：,练习：求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,已知：如图，直线,a,、,b,被直线,c,所,截 ，,1=,2.,求证：,ab,证明：,1=,2,（ ）,1+,3=180,（ ）, ,2+,3=180,（ ）,ab,（ ）,对应训练,1,如图，,若,A=3,，则,；,若,2=E,，则,；,若,+,= 180,，则,D,A,B,C,E,1,2,3,AD BE,BD CE,A ABE AD BE,若,DBC,+,ECB,= 180,，则,DB,EC,2.,如图，,CD,平分,ACB,ACB=AED,求证：,DEC,为等腰三角形,证明：,ACB=,AED,（已知）,DEBC,（同位角相等，两直线平行）,EDC=BCD,（两直线平行,内错角相等）,CD,平分,ACB,（已知）,BCD=,ECD,（角平分线定义）,EDC=,ECD,（等量代换）,DEC,为等腰三角形,3.,已知，如图，,BP,交,CD,于点,P,，,ABP+BPC=180,，,1=2,，求证：,EBPF,证明：,ABP+BPC=180,（已知）,ABCD,（同旁内角互补，两直线平行）,ABP=BPD,（两直线平行,内错角相等）,1=2,（已知）,ABP-,1 =BPD-2,（等式的基本性质）,即,EBP=,BPF,EBPF,（内错角相等,两直线平行）,1,如图所示，能说明,ABDE,的有（ ）,1,D,；,CFB,D,180,；,B,D,；,BFD,D,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,2.,在下列图形中，已知,1,2,，则可得到,ABCD,的是（）,B,3.,如图,已知,1=2,3=D,求证,BD/CE,证明：,1=2,（已知）,AD/BE,（内错角相等,两直线平行）,D=,DBE,（两直线平行,内错角相等）,3=D(,已知,),3=,DBE(,等量代换,),BDEC,（内错角相等,两直线平行）,4.,如图，在,ABC,中，,CDAB,，点,E,、,F,、,G,分别在,BC,、,AB,、,AC,上且,EFAB,，,1=2,，试判断,DG,与,BC,的位置关系，并说明理由,DG/BC,理由如下：,CDAB,，,EFAB,（已知）,BFE=,BDC=90,CD/EF,（同位角相等,两直线平行）,2=,BCD,（两直线平行,同位角相等）,1=2(,已知,),1=,BCD(,等量代换,),BCDG,（内错角相等,两直线平行）,