资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章,小结与复习,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,一：平方根与立方根,二：实数,1.,算术平方根的定义：,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,。,a,的算术平方根记为 ，,读作“根号,a”,，,a,叫做被开方数。,特殊：,0,的算术平方根是,0,。,a,X=,一般地，如果一个数的,平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的平方根,（或二次方根）,这,就是说，如果,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根,a,的平方根记为,a,2.,平方根的定义：,3.,平方根的性质：,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,X=,4.,立方根的定义：,一般地，如果一个数的立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,记作,.,其中,a,是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,5.,立方根的性质：,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,X=,算术平方根、平方根、立方根联系和区别,:,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,掌握规律,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,1.,求下列各数的算术平方根,:,(1),0.04;,(2),1;,(3),5,6,;,(4),(-3),2,;,(5),49,64,3.,求下列各数的立方,根,:,(1),121;,(2),16;,(3),0,;,(4),(-3),2,;,(5),9,4,2.,求下列各数的平方根,:,(1),-0.008;,(2),4,3,;,(3),-64;,(4),(-3),3,;,(5),27,8,4.,求下列各式的值,:,练习：,5.,6.,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,(1),解,:,(2),解,:,1,、无理数的定义：,无限不循环小数叫做,无理数,2,、有理数的定义：,有限小数或无限循环小数叫做,有理数,或整数与分数统称为,有理数,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,3,、有理数和无理数统称为实数,二：实数,无理数和有理数的区别是什么？,无理数不能表示成两个整数之比，,是无限不循环小数,有理数是能够表示成两个整数之比的数,.,实数与数轴上的点是“一一对应”的,实数与数轴上的点有什么关系？,实数,有理数,无理数,分数,整数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数,正实数,负实数,0,正有理数数,正无理数数,负有理数数,负无理数数,1.,判断下列说法是否正确：,（,1,）实数不是有理数就是无理数（ ）,（,2,）无限小数都是无理数。 （ ）（,3,）无理数都是无限小数。 （ ）（,4,）带根号的数都是无理数。 （ ）,（,5,）两个无理数之积一定是无理数。（ ）（,6,）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,练习：,有理数集合, ,；,2,、把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合：,；,奇数集合：,；,无理数集合, ,。,-1,，,0,，,-1,-1,，,3.14,，,0,，,3.3,3,，, 2.1010010001,3,、把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,比较大小的方法,适用范围,主要的依据,举例,利用数轴比较,所有,实数,实数与数轴上的点是一一对应关系，有大小顺序排列。,（略）,利用绝对值比较,负,实数,两负实,数比较，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。,-5,、,-3,求平方比较,正,实数,两正数,比较，平方值大的数大，平方值小的数小。,求差比较,实数,对于实数,a,、,b,，,若,a-b0,，则,a b,（略）,计算近似值比较,含,无理数,的实数,牢牢记住,的近似值，直接计算比较,课本,典型分析，强调方法,例,1,比较下列各组数的大小：,（,1,）,3,，,；,（,2,）,，,答案：（,1,）,；,（,2,）,典型分析，强调方法,例,2,下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：,（,1,）,；,（,2,）,答案：（,1,）,介于,5,和,6,之间；,（,2,）,介于,4,和,5,之间,是负数,等于它的相反数,是正数,等于它本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,等于它的相反数,例,3,1,计算：,2,、（结果保留,3,个有效数字）,注意：计算过程中要多保留一位,!,练习：,
展开阅读全文