平面与平面的垂直的判定

平面与平面垂直的判定,1,角,两个面组成的图形,?,想一想,B,A,O,从一条直线引出的两个,半平面,所组成的图形叫做,二面角,.这条直线叫做二面角的,棱,，这两个半平面叫做二面角的,面,.,1、二面角：,面,面,棱,面,面,棱,引入,2、二面角的表示方法,A,B,l,A,B,C,D,A,B,C,E,F,D,二面角,AB ,二面角,l, ,二面角,CAB E,二面角,CAB D,类比角与二面角,角,B,A,O,边,边,顶点,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做,角,.,定义,构成,边,点,边,（顶点）,表示法,AOB,A,B,面,面,棱,a,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,.,面,直线,面,（棱）,二面角,l,或二面角,AB,图形,二面角,以二面角的棱上,任意一点,为端点,在,两个面内,分别作,垂直于棱,的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,l,二面角的平面角必须满足：,3）角的两边都要垂直于二面角的棱,1）角的顶点在棱上,2）角的两边分别在两个面内,二面角的大小用它的平面角的大小来度量,APB=,A,1,P,1,B,1,二面角的平面角的范围:,0,180,A,B,P,l,A,1,B,1,P,1,3、二面角的平面角,1,、定义：,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.,性质:,1. 凡是直二面角都相等,2. 两个平面相交,可引成四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角,记作,两平面垂直,两个平面相交,如果其中一个平面内,只有一条,直线垂直于另一个平面,能否得到两个平面垂直？,已知：AB, AB,求证：,a,a,A,B,C,D,思考,证明：,在平面 内作,BECD,则,ABE是二面角 的平面角,ABBE,A,B,C,D,E,ABE是直角,若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直,2,、判定定理：,线面垂直,面面垂直,A,B,C,D,例3.,如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证：平面PAC,平面PBC,举例,1. 二面角以及平面角的有关概念；,2. 两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？,小结,1. 自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补.,2. 在表示二面角的平面角时，为何要求“OAL、OBL”？为什么AOB 的大小与点O在L上的位置无关？,3. 习题P,81,页 5题,作业,