弹簧类问题分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弹簧类问题分析,专题复习,1,一、高考动态分析：,中学阶段，所涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为,“轻弹簧”，这是一种常见的理想化物理模型.以轻质,弹簧为载体，设置复杂的物理情景，,涉及的力学规律较,多，,考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及,能的转化与守恒,.,多年来一直是高考命题的热点，各种题,型都有，难度多在中等或中等偏上，特别是包含弹性势,能在内的能量转化类计算题，常作为物理部分的压轴题,出现在理综试卷中.,复习中要学会理清弹簧与系统中其,他物体间存在的力、动量、能量之间的关系，提高综合,分析问题能力。,2,二、考点核心整合,1、弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，遵守胡克定律,F=k,x,或,Fk,x,解题时一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量,x,与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体运动状态的可能变化。,2、弹簧形变发生改变需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此在分析瞬时变化时，可以认为弹力不变，即弹簧的弹力不可突变（两端施力物不变）。,3,3、弹力做功的特点：,弹力做正功，弹簧的弹性势能减少；克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加，弹力做功等于弹性势能增量的负值.,弹力多是变力，弹力做功时不用功的定义进行计算，可跟据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解. 弹性势能,E,p,kx,2,/2,的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.,下面从平衡、动力学、能量来分析常见的弹簧问题。,4,例1、如图所示，两木块A、B的质量分别为m,1,和m,2,，两轻质弹簧的劲度系数分别为k,1,和k,2,，A压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提A木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中B木块移动的距离为（ ）,、与物体平衡相关的弹簧问题,m,2,g/k,1,m,1,g/k,1,C.,m,1,g/k,2,D.,m,2,g/k,2,x,2,x,1,x,2,x,1,O,k,2,A,B,k,1,k,1,k,2,B,C,5,解析：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合，注意,缓慢,上提，说明整个系统处于一,动态平衡,过程.,解法1,：,x,2,x,1,x,2,x,1,O,k,2,A,B,k,1,k,1,k,2,B,开始时，下面弹簧,k,2,的压缩量：,x,1,(m,1,+ m,2,)g,k,2,而,m,1,刚离开上面的弹簧，下面弹簧,k,2,压缩量：,x,2,m,2,g,k,2,因而,m,2,移动： x x,1, x,2,(m,1,+ m,2,)g,k,2,- m,2,g,k,2,m,l,g,k,2,答案选C,解法2,：开始时，下面弹簧,k,2,的弹力：,F,1,(m,1,+m,2,)g,而,m,1,刚离开上面的弹簧，下面弹簧,k,2,的弹力：,F,2,m,2,g,弹簧弹力的改变量,F=m,1,g,，依据,F=k,x,得弹簧形变量的改变量：,x=,F/k,2,=m,1,g/k,2,，即为B移动的距离,6,拓展：在这个过程中A木块移动的距离为多少？,A,B,k,1,k,2,O,x,1,x,2,x,1,x,2,总结：本题涉及到弹力、胡克定律以及物体的平衡等知识点，考查对处理竖直弹簧类平衡问题的理解、推理能力，正确画出过程示意图是关键。,k,1,k,2,B,O,x,1,x,2,x,3,7,O,例2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？,速度先增大后减小;合外力和加速度先减小后增大.,mg,mg,F,v,m,mg,F,g,v,v,mg,F,a,g,、与动力学相关的弹簧问题,1,2,3,4,5,8,例3：在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球,A,和,B,用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板,P,，右边有一小球,C,沿轨道以速度,v,0,射向,B,球，如图所示。,C,与,B,发生碰撞并立即结成一个整体,D,。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，,A,球与挡板,P,发生碰撞，碰后,A,、,D,都静止不动，,A,与,P,接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知,A,、,B,、,C,三球的质量均为,m,。,（,1,）求弹簧长度刚被锁定后,A,球的速度。（,2,）求,A,球离开挡板,P,之后的运动过程中，弹簧的最大弹性,势能,。,v,0,B,A,C,P,、与动量、能量相关的弹簧问题,9,v,1,A,D,P,P,D,A,v,2,D,A,P,P,D,A,v,3,P,D,A,v,4,v,0,B,A,C,P,m,v,0,=(m+m),v,1,2m,v,1,=3m,v,2,2m,v,3,=3m,v,4,10,解析：（,1,）设,C,球与,B,球粘结成,D,时,D,的速度为,v,1,，由动量守恒，有：,m,v,0,=(m+m),v,1,当弹簧压至最短时，,D,与,A,的速度相等，设此速度为,v,2,，由动量守恒，有：,2m,v,1,=3m,v,2,由、两式得,A,的速度,v,2,=1/3,v,0,（,2,）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为 E,P,，由能量守恒，有：,v,1,A,D,P,P,D,A,v,2,11,撞击,P,后，,A,与,D,的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成,D,的动能，设,D,的速度为,v,3,，则有：,当弹簧伸长，,A,球离开挡板,P,，并获得速度。当,A,、,D,的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为,v,4,，由动量守恒，有：,2m,v,3,=3m,v,4,当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 ，由能量守恒，有：,解以上各式得：,总结：求解该题的关键是分清物理过程，建立正确的物理图景，选择恰当的物理规律。,P,D,A,v,3,P,D,A,v,4,12,解决弹簧类问题的基本思路：,1、首先分析弹簧形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体合外力及运动状态的可能变化。,2、其次分析研究对象的运动过程，并画出正确的物理图景。,3、选择恰当的物理规律（力或能的观点）进行解答。,13,如图，弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因素恒定，下列说法正确的是（ ）,A. 物体从A到B速度越来越大，从B到C越来越小,B. 物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变,C. 物体从A到B先加速后减速，从B到C匀减速运动,D. 物体在B点受合外力为零,O,A,B,C,C,能力训练1,14,（07年高考天津理综,）,如图所示，物体,A,静止在光滑的水平面上，,A,的左边固定有轻质弹簧，与,A,质量相同的物体,B,以速度,v,向,A,运动并与弹簧发生碰撞，,A,、,B,始终沿同一直线运动，则,A,、,B,组成的系统动能损失最大的时刻是( ),A,A,开始运动时,B,A,的速度等于,v,时,C,B,的速度等于零时,D,A,和,B,的速度相等时,能力训练2,D,v,A,B,15,谢谢,祝老师们工作顺利同学们学习愉快,16,