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,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,课程名称：应用计量分析在公共财政领域的应用,授课老师：黄智聪,授课内容：,质化的及有限的因变数模型,参考书目：Hill, C. R., W. E. Griffiths, and G. G. Judge, (2001), Undergraduate Econometrics. New York: John Wiley & Sons,1,质化的及有限的因变数模型,个人及公司的选择中，有许多无法用连续的结果变数加以衡量。,因变数为有限的,:,所谓有限指的是它们是连续的，但值的范围被限制且不能完全被观察,。,2,虚拟因变数,虚拟因变数的选择可用一个二元变数来代表；若某个结果被选到，其值为,1,，否则的话，其值为,0,。,一般而言都是使用最大概似估计法来估计此种模型。,线性概率模型,y = 1,开车上班,0,搭公交车上班,y,是随机变数,(,在取得样本前，结果,y,对我们来说将是未知的,),3,f(y) = P,y,(1-P),1-y,其中P是y值为1的概率,E(y) =P,y = E(y) + e = P+e,E(y) = P = ,1,+ ,2,x,问题:,预测小于0或大于1的值，这样的 值在概率上并没有意义,线性概率模型假设当 x 增加时，对于y在概率上的影响为固定的,4,dP/dx =,2,因此 , 固定比率的增加是不可能的非线性的probit 模型,5,随着,x,的增加，概率曲线起初会快速地上升，然后开始以递减的比率增加。在,x,变动一单位的条件下，概率的变动是由此曲线的斜率所决定，用以代表这种曲线的函数关系式为,probit,函数，,probit,函数和标准常态概率分配有关,probit,模型被称做是非线性的，因为上述式子是,1,和,2,的非线性函数。,Probit 模型,6,f(,1,+ ,2,x),是以,1,+ ,2,x,来评估的标准常态概率密度函数,Probit函数的斜率是由,f(,1,+ ,2,x),以及参数,2,.,的大小所提供的。,Probit,模型的解释,7,(1),因为,f(,1,+ ,2,x)0,f(0),maximum F(0) = 0.5,(2) If,1,+ ,2,x,large, the,f(,1,+ ,2,x),会接近于 0,0,8,二元选择的,Logit,模型,Probit 基于常态分配,若 y 是logistic 随机变数 Logit,其他有质化因变数的模型,一个,0-1,的因变数不足以描述许多情况的结果。,9,我们如何面对两种以上的选择情况,?,多项选择模型,多项,Logit,模型,多项,Probit,条件,Logit,多变数,Probit,多项选择模型,10,有序选择模型,若决策者所面对的选择有某种顺序。,有序,Probit,有序,Logit,计数资料模型与,Poisson,回归,计数资料模型专注在事件的发生次数。此时的结果变数是,y=0,1,2,3,。这些数字是实际计数，引此与前一节中的序数不同。例子包括某人在一年中看医生的次数，或是某人在前一年中钓鱼的次数。,11,我们用来作为基础的概率分配是Poisson而非常态 logistic.,若 Y 为 Poisson 随机变数, 则它的概率函数是,， y = 0,1,2,E(Y) = 0,E(Y) = = Poisson 回归模型,12,受限因素模型,Tobit,模型,我们所观察的结果变量为连续的，但在某特殊值便被截断。,Variable is censored: values in a certain range are all transformed to (or represented as) a single value.,Ex:,实际的工资水平所观察到的工资水平,13,若,full = 20000,，则实际需求,20000,将会被表示成,20000,截断,:,在选择样本之前,我们截断 y*在 点 y*的分配,= c,所以没有任何观察值在 y* ,c,时被选择。,c,14,ex: a truncated censored sample consider truncation at the level c,1,and censoring at the level c,2,(c,2,c,1,); that is only samples y* with y*c,1,are drawn, and among these samples only values of y*c,2,are recorder.,15,Truncated Regression Model,truncation L,y,truncation L,18.5.2 Heckman Two Stage (Heckit),Time line,Estimated line,16,
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