平均指标和变异指标

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计学原理,1,第四章 综 合 指 标,教 学 目 的,综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，,所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综,合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式,不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、,相对指标和平均指标。通过本章的学习要求了解三类,基本指标的概念、特点，掌握各类指标的计算方法，,并能结合实际资料进行计算分析。,2,第四章 综合指标,在学习过程中主要解决以下几个问题,总量指标的含义、作用和种类,相对指标的含义、种类和计算,平均指标的含义、种类和计算,变异指标的含义、作用和计算,3,第一节 总 量 指 标,一、总量指标的概念和作用,第四章 综合指标,是编制计划、实行经营管理的重要依据。,1、概念,：,总量指标是反映社会经济现象发展的总规模或,工作总量的综合指标。,2、作用,是对社会经济现象认识的起点。,是计算相对指标和平均指标的基础。,4,第一节 总 量 指 标,二、总量指标的种类,1、按反映现象总体内容的不同,总体单位总量 总体标志总量,2、按反映时间状况的不同,时期指标,时点指标,第四章 综合指标,可以连续统计指标数值大小受时期长短制约,不可以连续统计指标数值大小与时间间隔长短无关,5,第四章 综合指标,单 位,名 称,企业数,（个）,职工人数,（人）,固定资产增加额（万元）,工业增加值,（万元）,纺织局,化工局,机械局,300,250,450,8000,5000,7000,1000,2000,2000,200,500,300,合 计,1000,20000,5000,1000,通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量；,2、区分时期指标与时点指标。,总体标志总量,时点指标,时期指标,总体单位总量,6,第四章 综合指标,三、总量指标的计量单位,计量单位,自然单位：头、辆、人,双重单位：台/千瓦、人/平方公里,复合单位：吨公里、千瓦小时,四、总量指标统计的要求,1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格的确定。,2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。,3、计算总量指标要有统一的计量单位,实物单位,货币单位,劳动量单位,度量衡单位：米、公斤、吨,7,第二节 相 对 指 标,一、相对指标的概念、作用及表现形式,表现形式,无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数,有名数：由分子、分母指标的计量单位构成,第四章 综合指标,概念：,相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以,反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度。,作用：,为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础,8,第二节 相 对 指 标,二、相对指标的种类及计算方法,（一）结构相对指标,（二）比例相对指标,（三）比较相对指标,（四）强度相对指标,（五）动态相对指标,（六）计划完成程度相对指标,第四章 综合指标,9,（一）,结构相对指标,第四章 综合指标,以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体,总量的比重。所以，又称比重指标。,计算方法,指标特点,结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标,。,各组或各部分占总体的比重之和，必须为1或100%,例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查,结果为，合格品的数量占全部抽查产品数量的85%。,10,第四章 综合指标,（二）,比例相对指标,概念：,比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之,间，数量的比例关系的统计指标。,计算方法：,指标特点：,是同一总体内不同部分数量对比的结果。一般用,百分比表示，也可用几比几的形式表示。,例如：,将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业,和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。,11,（三）,比较相对指标,概念：,说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡,程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。,计算方法,第四章 综合指标,指标特点,同类指标在不同空间下进行对比。,一般用百分数或倍数表示。,例如：,甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。,12,第四章 综合指标,（四）,强度相对指标,概念：,是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或,普遍程度的相对指标。,计算方法：,指标特点：,是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。指标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可以是有名数，如：吨公里、人/平方公里等。有正、逆指标之分。,例如：,某城市每万人拥有的零售商业网点数为,10个/万人（正）；,或每个零售商业网点服务于,1000人/个（逆）。,13,（五）,动态相对指标,第四章 综合指标,概念：,反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。,计算方法：,指标特点：,是不同时间的同类指标进行对比。计算结果用,百分数表示。,例如：,某商业企业2月份的销售额是1月份的120%。,14,六种相对数指标的比较,不同时期,比 较,动 态,相对数,强 度,相对数,不同现象,比较,不同总体,比较,比 较,相对数,同一总体中,部分与部分,比 较,部分与总体,比 较,实际与计划,比 较,比 例,相对数,结 构,相对数,计划完成,相对数,同一时期,比较,同类现象,比较,15,第四章 综合指标,例题,：,想一想可以计算哪几种相对指标？,根据第四次人口普查调整数,1982年,1990年,人口总数,其中：男,女,101654,52352,49302,114333,58904,55429,单位：万人,又知我国国土面积为960万平方公里。,结构相对指标,比例相对指标,比较相对指标,强度相对指标,动态相对指标,16,（六）,计划完成程度相对指标,1、以绝对数形式计算计划完成程度相对指标,检查短期计,划完成情况,检查某一时期的计划完成情况：月度、季度、年度,检查计划执行的进度：计划期内某一段时间的,实际完成数与计划全期的计划数进行对比。,第四章 综合指标,基本公式：,计划完成程度（%）=,实际完成数,计划任务数,17,某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）,2、检查累计至二月份的产量计划完成程情况。,例 题 1,：,月份,计划产量,实际产量,一,二,三,1800,1800,1800,1225,1720,2665,合计,5400,5610,1、检查各月产量计划完成情况。,计划完成程度（%）,68.06,95.56,148.06,103.89,第四章 综合指标,（计算结果见上表）,18,累计法： 是在长期计划中规定累计完成,量应达到的水平，如基本建设投资额、新,增固定资产等。,某5年计划的基建投资总额为2200亿元，5年内实际累计完成2240亿元，则,检查长期计 划完成程度,19,水平法：是在长期计划中规定最后一年应达到的水平，如钢产量、粮食产量等。,某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年产量63万吨，则,检查长期计 划完成程度,20,例题2,：,假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到,50万吨,实际产量如下表，,检查长期计划完成情况,。,单位:万吨,13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨),从第四年的第二季度起到第五年的一季度止,实际产量已达到,计划规定的50万吨, 即12+12.5+13+13.5 = 51(万吨)，所以,提前 9 个月完成了任务。即：(60个月 51个月 = 9 个月),51.5,100% = 103 %,50,第四章 综合指标,时间 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年,上 下 一 二 三 四 一 二 三 四,产量 44 45 22 24 11 12 12.5 13 13.5 12.5 12.5 13,提前完成任务的时间：,长期计划完成程度：,解,:,计划末期实际产量,:,检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？,21,（2）计划任务数以相对数形式出现,某企业的甲种产品的单位成本计划规定降低率为5.5，实际成本降低率为6.5，则甲种产品单位成本的计划完成程度为：,计划完成相对指标（16.5）/(1-5.5%)98.9%,甲产品的实际单位成本比计划节约了1.1。,22,某年某企业计划规定劳动生产率比上年提高,5，而实际执行结果提高了10，则劳动生产,率的计划完成情况：,计划完成相对指标（110）/(1+5%),104.76,实际劳动生产率比计划提高了4.76，超额完成计划任务。,动态相对指标计划完成相,对指标,计划任务相对指标,23,例、某企业1997年某种产品单位成本为,800元，1998年计划规定比1997年下降8%，,实际下降6%.,企业1998年产品销售量计划为上年的,108%，19971998年动态相对指标为114%，,试确定:,该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。,1998年单位产品成本计划完成程度,(3)1998年产品销售计划完成程度。,(4)1998年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。,24,解：以1997年的产品单位成本为基数，根据1998,年的计划百分比和实际完成百分比可以计,算出：,1998年计划单位产品成本,800（100%-8%）=736（元）,实际单位产品成本,800（100%-6%）=752（元）,单位产品成本计划完成程度相对数=,(752/736)100102.17,(3),1998年产品销售计划完成程度,=,(4)1998年实际比计划少降低68即2个百分点,25,第三节 平 均 指 标,一、平均指标的概念、特点和作用,二、平均指标的种类及计算方法,算术平均数、调和平均数、,几何平均数,众数、中位数,第四章 综合指标,26,第四章 综合指标,一、平均指标的概念、特点和作用,概念,：,反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。,特点：,平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标是一个代表值，代表总体综合数量特征的一般水平。,27,第四章 综合指标,一、平均指标的概念、特点和作用,作用：,反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类,现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量的差距；分析现象之间的依存关系。,算术平均数,调和平均数,几何平均数,众数,中位数,种类：,数值平均数,位置平均数,28,二、应用平均指标的基本要求,社会经济现象总体的同质性是计算或应用平均指标的基本要求。,强度相对指标与平均指标的区别,：,（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。,（2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内,标志总量,和,单位总量,的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。,如：工人劳动生产率=产值/工人工作时间（平均指标）,全员劳动生产率=产值/全员工作时间（强度指标）,百元产值费用率=费用/百元产值？,29,（一）,算 术 平 均 数,算术平均数,1、算术平均数的基本公式,总体标志总量,总体单位总量,=,用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。,强度相对指标和平均指标的区别：,某企业工人平均工资,1200元/月,；,某城市每万人拥有的零售商业网点数为,10个/万人,如：,第四章 综合指标,30,（一）,算 术 平 均 数,2、算术平均数的计算形式,（1）简单算术平均数,：,x,=,x,i,n,例如：,已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元、,1100元、900元。根据资料计算五名工人的平均工资：,解：,设工人的工资为 “X,i,”,i= 1、2、3、4、5，则工人的,平均工资为：,（,适用于未分组资料,）,第四章 综合指标,31,x,=,xf,f,（2）加权算术平均数: 适用于分组资料。,第四章 综合指标,计算公式：,公式中：,“X”,代表各组变量值,“f ”,代表各组变量值出现的次数或频数,“”,为合计符号,根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅,受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现,次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：,32,=,x,x,f,f,（2）加权算术平均数:,适用于分组资料。,第四章 综合指标,因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将“,f,”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式。,用“比重”权数计算算术平均数的公式为：,计算公式：,33,第四章 综合指标,A、,根据单项式数列计算算术平均数,例：某企业工人按日产量分组资料如下：,要求：根据资料计算工人的平均日产量。,日产量（件）,工人人数（人）,（x） （f） (f/f),15 10 7,16 20 13,17 30 20,18 50 33,19 40 27,合计 150 100,34,第四章 综合指标,A、,根据单项式数列计算算术平均数,解:按第一个公式计算,按第二个公式计算:,35,B、,根据组距数列计算算术平均数,要求：根据资料计算全部职工的平均工资。,例：某企业职工按工资分组资料如下：,第四章 综合指标,工 资 （元） 职工人数（人）,x f f/f,400 500 50 16.7,500 600 70 23.3,600 700 120 40.0,700 800 60 20.0,合 计 300 100,36,第四章 综合指标,解：计算过程如下,：,工 资,（元）,组中值,x,职工人数,x f,x（f/f）,f,f/f,400500,500600,600700,700800,450,550,650,750,50,70,120,60,16.7,23.3,40.0,20.0,22500,38500,78000,45000,75.15,128.15,260.00,150.00,合 计,300,100,184000,613.3,平均工资,：,根据组距数列计算算术平均数,37,两个班组工人生产资料如下：根据资料分别计算两个班组,工人的平均日产量。,一班 二班,日产量 工人数 比重 日产量 工人数 比重,（件） （人） （%） （件） （人） （%）,20 2 10 20 1 5,21 1 5 21 1 5,22 15 75,22 1 5,23 1 5 23 1 5,24 1 5,24 16,80,合计 20 100 合计 20 100,一班工人平均日产量,二班工人平均日产量,计算得到：,f,xf,x =,= 21.9(件),f,xf,x =,= 23.5(件),C、权数在平均数形成中起的作用,第四章 综合指标,38,D、权数的选择,当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到选择哪一个条件为权数的问题。如下例：,要求：,计算全部企业的平均计划完成程度。,计划完成程度 企业数 计划产值,(%) (个) (万元),80 90 5 50,90 100 10 80,100 110 120 200,110 120 30 70,合 计 165 400,第四章 综合指标,39,D、权数的选择,选择权数的原则:,1、变量与权数的乘积必须有实际经济意义。,2、依据相对数或平均数本身的计算方法来选择权数。,根据原则本题应选计划产值为权数，计算如下：,平均计划完成程度：,第四章 综合指标,40,第四章 综合指标,（3）,简单算术平均数与加权算术平均数的关系,权数起作用必须有两个条件：,一是：各组标志值必须有差异,。如果各组标志值没有差异,标志值成为常数，也就不存在权数了。,二是：各组的次数或比重必须有差异,。如果各组次数或比,重没有差异，意味着各组权数相等，权数成为常数，,则不能起到权衡轻重的作用，这时加权算术平均数,就等于简单算术平均数。,用公式表示二者的关系：,当：,41,某农贸市场某农产品价格及成交额的资料如下：,品种,价格（元/公斤）,甲市场成交额（万元）,甲,乙,丙,1.2,1.4,1.5,1.2,2.8,1.5,合计,5.5,求该产品平均成交价格,1.2+2.8+1.5,x =,1.2/1.2+2.8/1.4+1.5/1.5,42,调 和 平 均 数 的 计 算 方 法,（1）简单调和平均数,（2）加权调和平均数,（二）,调 和 平 均 数,第四章 综合指标,调和平均数是各个标志值倒数的算术,平均数的倒数，所以又称倒数平均数。,社会经济统计中使用的主要,是权数为特定形式（m=xf),的加权调和平均数。,加权调和平均数作为加权算术,平均数的变形使用，仍然依据,算术平均数的基本公式计算。,43,假定有A、B两家公司员工的月工资资料如表54的前三列。试分别计算其平均工资,例 题 一,44,某工业局下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下，,根据资料计算该工业局产值平均计划完成程度：,计划完成程度 企业数 实际产值,(%) (个) (万元),80 90 5 50,90 100 10 80,100 110 120 200,110 120 30 70,合 计 165 400,x,x,m,m,=,平均计划完成程度,=,400,394,= 101.52%,第四章 综合指标,例 题 二,组中值 m,(%) x x,85 59,95 84,105 190,115 61, 394,m,说明：该工业局实际比计划多完成6万元，超额1.52%,完成产值计划任务。,计划产值,45,某车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下：,班组 劳动生产率 实际产量,(件 工时) (件),一 10 1000,二 12 2400,三 15 4500,四 20 6000,五 30 6000,合计 19900,例 题 三,要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。,x,m,m,x,100,200,300,300,200,1100,解：平均劳动生产率为：,第四章 综合指标,（总工时）,46,根据以上资料计算：,（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。,（2）一季度三个车间平均单位产品成本。,车间,计划完成百分比,实际产量,（件）,单位产品成本（元/件）,车间1,90,198,15,车间2,105,315,10,车间3,110,220,8,某厂三个车间一季度生产情况如下：,47,解:,(1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比：,(2) 平均单位成本：,48,某月某企业按工人劳动生产率高低分组的,生产班组数和产量资料如下,按工人劳动生产率分组（件/人）,生产班组,产量（件）,5060,6070,7080,8090,90以上,10,7,5,2,1,8250,6500,5250,2550,1520,试计算该企业工人平均劳动生产率。,49,解：列计算表如下,按劳动生产率分组（件/人）,组中值,产量(件),人数,5060,6070,7080,8090,90以上,55,65,75,85,95,8250,6500,5250,2550,1520,150,100,70,30,16,合 计,24070,366,50,几何平均数,几何平均数是几个变量值连乘积的几次方根。,当某一事物的发展具有乘法原理时，即一个变化是在前一个变化基础上产生的，求其平均变化即可用此法。,简单几何平均数,x:变量值 f:为次数，权数,加权几何平均数,51,我工资1200元，在公司中算中等收入。,职员C,我们好几人工资都是1100元。,职,员,D,我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元。,经理,应聘者,？,52,该公司员工的月薪如下：,3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？,中位数,众数,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪,元,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,思考：,1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了,应聘者？,2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？,53,（三）,众 数,众数是现象总体中最普遍出现的标志值。,它反映了现象的一种集中趋势,众 数 的 确 定 方 法,（1）由单项数列确定众数,数列中出现次数最多的变量值,就是众数。,第四章 综合指标,尺码,(厘米）,销售量,(件),尺码(,厘米,),销售量,(件),80,6,95,30,85,8,100,12,90,48,105,6,女式棉毛衫销售情况,54,=,+,（2）由组距数列确定众数,步骤,：,找出众数所在的组,根据公式计算众数,公式：,m,o,下限+组距,众数组次数众数组前一组次数,众数组与前一,组次数之差,众数组与后一,组次数之差,（见教材P95-例8）,55,下限公式：,上限公式：,56,将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值就是中位数。,（四）,中 位 数,第四章 综合指标,57,将总体各单位的标志值按照大小顺序排列，,当总体单位数n为奇数时：,当总体单位数n为偶数时,：,（1）根据未分组资料计算中位数,中 位 数 的 计 算 方 法,58,当 为奇数时： ，,当 为偶数时,（2）根 据 单 项 数列计算中位数,59,（3）根据组距数列计算中位数,步骤,：,计算数列的中间位置点,:,计算累计次数，找出中位数所在的组,用公式计算中位数,2,f,公式：,中位数 = 下限+组距,中间位置点,中位数组次数,众数和中位数的主要特点：,不受极端变量值的影响,第四章 综合指标,中位数组前一组,累计次数,60,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；,（2）,平均数,反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；（3）,中位数,不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（4）,众数,与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据,61,第四节 变 异 指 标,第四章 综合指标,一、变异指标的概念及作用：,1、,变异指标,又称标志变动度，综合反映各个单位标志值差异的程度,。,离中趋势指标,2、,变异指标能说明总体中各单位标志值之间的差异程度或标志值分布的变异情况，它是说明总体的另一个重要指标。,例：,A组：65、68、72、75分,B组：34、51、95、100分,A组的总成绩：280分，平均成绩70分,B组的总成绩：280分，平均成绩70分,62,3、变异指标在统计分析研究中的,作用：,变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势：,变异指标可以说明平均指标的代表性程度：,标志变异愈大，平均数的代表性愈小；标志变异愈小，平均数的代表性大。,可以反映社会生产和其它经济活动的均匀性和稳定性,例：上例中A组各成绩都接近70分，B组各成绩都离70分远，说明70分在A组相比在B组更能说明学生学习情况。,63,二、变异指标的种类及计算方法,（一）,全距,：R=最大变量值与最小变量值之差,优点：计算简便、意义明确,不足：不能全面反映各单位标志值的变异情况,第四章 综合指标,全距,平均差,标准差,变异系数,64,（适用于未分组资料） （适用于分组资料）,3、计算方法,MD =,n,|x-x|,f,x-xf,MD =,2、特点：,根据总体单位所有标志值来计算差异程度,以算术平均数为计算的标准,对离差取绝对值,简单平均差公式,：,加权平均差公式：,（二）,平 均 差,1、涵义：,是总体各单位标志值对算术平均数的,离差绝对值的算术平均数。,65,甲乙两个班组工人日产量资料如下,：,甲班 工人日产量（件）： 25 28 30 35 42,乙班工人日产量 （件）： 18 24 32 38 48,要求：计算平均差，比较两个班组工人平均日产,量的代表性。,解：1、计算平均日产量,甲班,：x =,n,x,=,5,160,=,乙班,：x =,n,x,=,5,160,= 32（件）,32（件）,D =,n,|x-x|,甲班,：,= 5.2 (件),乙班：,D =,n,|x-x|,= 8.8 (件),例 题 一,2、平 均 差,甲班工人日产量的平均差小于乙班，,甲班工人平均日产量的代表性大于乙班。,66,（三）,标 准 差,1、涵义：,2、计算方法：,简单标准差公式,加权标准差公式,（适用于未分组资料）,（适用于分组资料）,是总体中各单位标志值对算术平均,数离差平方的算术平均数的平方根,计算标准差的简化式,或,67,例题2,：,根据资料计算工人的平均日产量和标准差,：,工人平均日产量:,x,=,xf,f,=,74,(件),工人日产量标准差:,(x - x),2,=,f,f,=,11,(件),日产量 (x) 工人数(f),55 10,65 24,75 36,85 22,95 8,合计 100,550,1560,2700,1870,760,-19,-9,1,11,21,3610,1944,36,2662,3528,11780,30250,101400,202500,158950,72200,565300,7440,按简化式计算,：,=,11（件）,68,见下例,甲：5分制: 1 2 3 4 5,乙：100分制: 80 81 82 83 84,即皆等，但实际差异不一致。,69,(四),变 异 系 数,1、涵义,是全距、平均差、标准差与算术平,均数的比值。,2、计算方法：,标准差系数 V,=,x,变异系数包括：全距系数、平均差系数 、标准差系数,使用最多的是标准差系数。,用相对数形式反映各个变量值与其平均数,的离差程度，其数值表现为系数或百分数。,当比较平均数代表性大小时，首先观察其平均数是否相等，,若,则不能直接用绝对数的变异指标，而用标准差系数,70,例题3：,已知甲乙两个班组工人日产资料如下,：,甲 班 乙 班,日产量 工人数 日产量 工人数,（件） （人） （件） （人）,5 6 8 11,7 10 12 14,9 12 14 7,10 8 15 6,13 4 16 2,合计 40 合计 40,要求：比较一下哪个班组工人的平均日,产量的代表性高？,71,解题过程如下：,甲 班,乙 班,日产量,工人数,日产量,工人数,5,6,8,11,7,10,12,14,9,12,14,7,10,8,15,6,13,4,16,2,合 计,40,合 计,40,30,70,108,80,52,340,88,168,98,90,32,476,150,490,972,800,676,3088,704,2016,1372,1350,512,5954,72,甲班,：,= 8.5(件),乙班:,= 11.9(件),甲班: = 2.22(件),乙班: = 2.69(件),1、计算工人平均日产量,：,2、计算日产量的标准差,：,3、计算变异系数,：,甲班:,乙班:,乙班变异系数小于甲班 乙班工人的平均日产量代表性高。,73,