理论力学概念整理-总复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,总复习,理论力学课程学期,工程力学专业,二、,2009,年,6,月理论力学考试复习提纲,总体原则,：,在教学日历中反映的教学内容，均有一定的体现。,考题形式,：,1.,概念题：占,30%,，以填充题的形式出现；,2.,计算题：占,70%,。,解题要求,：,应将受力分析、运动分析以及坐标画出，在表,达式中出现的量，在分析图上必须出现。,若方程中的未知量在分析图中未出现，则此方程不得分；,若未画的量与所列的方程无关，则扣相应的分析分，,不扣方程（方程本身正确）分。,7.,平面运动刚体求速度的三种方法及求加速度的基点法，,画出速度、加速度矢量图；,*,8.,正确地选取动点、动系，分清三种运动，画出速度、加,速度矢量图，求（角）速度和（角）加速度；,所考知识点,：,1.,静力学的基本概念,力的基本计算,(,力的投影、力矩,) ,合力投影,定理,合力矩定理，静定与超静定的概念等。,2.,力系的等效简化，简化最终结果的判别式及最终结果的计算。,3.,各种力系的独立平衡方程的个数，*平面物体系统问题的求解。,4.,静力学应用问题,（,1,）,桁架；（,2,）摩擦（库仑定律适用条件）,5.,点的运动的描述方法和列写点的运动方程及求速度、加速度。,6.,刚体基本运动的运动变量及体上点的运动特点。,10.,各种运动刚体的惯性力系进行简化，并将简化结果标注,在图上，求（角）加速度；,*,11.,虚位移原理（几何法或解析法）分析机构或结构的平衡问题；,*,12.,拉格朗日方程建立系统的运动微分方程及求解加速度；,13.,碰撞问题的基本假定，恢复因数的定义式，撞击中心的概念。,*,9.,用动力学基本定理求解质点系或刚体系的速度、加速度以,及系统中的约束力。,应用何种方法？,（,1,）判定系统的,自由度,；（,2,）分清是,特定瞬时,问题还是,过程,问题。,三,、,师兄师姐的期末考试,填空题（每题,5,分，共,30,分）,刚性曲杆,ABCD,的,A,处为固定端约束，其,AB,BC,CD,三段互成直角，且,BC/x,轴，,CD/z,轴，尺寸如图。今在,D,处沿,z,轴负向施加力,F,，则此力向,A,点简化的结果为,:,答：,主矢,，主矩,而,，,2.,已知力,P,=40kN,，,F,=20kN,，物体与地面间的摩擦因数,f,s,=0.5,，动摩擦因数,f,d,=0.4,，则物体所受的摩擦力的大小,为,_,。,12,kN,；,3.,点,M,沿半径为,R,的圆周运动，其速度为,v,=,kt,，,k,是有量纲的常数。,则点,的全加速度为,_,。,，则,4.,已知刚体质心,C,到相互平行的,刚体的质量为,m,，对,z,轴的转动惯量为,_,_,_,。,，,z,轴的距离分别为,a,，,b,，,的计算公式为,=,+,m,(,a,2,-,b,2,),5.,半径为,R,的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为,m,，长为,R,的匀质杆,OA,如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆,盘圆心有速度,，加速度,惯性力系向杆中心,C,简化的结果为,；,_,_,（须将结果画在图上）。,。则图示瞬时，杆,OA,的,答：主矢大小为：,，,主矩大小为：,，逆时针。,F,In,F,It,M,IC,6.,在研究碰撞问题时，由于碰撞过程极短，碰撞力极大，所以对碰撞问题有以下假设：,（,1,）,_,_,；,（,2,）,_,_,。,答：（,1,）在碰撞过程中非碰撞力的冲量不计；,（,2,）在碰撞过程中物体的位移不计。,二、计算题（,15,分）,图示平面构架的自重不计。已知：,L,=4m,；,B,、,C,为铰链。试求：（,1,）固定端,A,的约束力；（,2,）杆,BC,的内力。,，,q,=2kN/m,，,F,=10kN,，,解：,（,1,）取,C,点为研究对象，,，,，,（,2,）取,AB,梁为研究对象,三、计算题（,15,分）,图示平面机构中，杆,OA,以等角速度,w,0,绕,轴,O,转动，,通过,滑块,A,在圆盘,B,上的滑槽,CD,内的运动来带动圆盘绕轴,O,1,转动。在图示位置：,AO,1,O,=90,，,OO,1,=,O,1,A,=,L,。,试求该瞬时：,（,1,）圆盘,B,的,角速度,及角加速度；,（,2,）滑块,A,对于圆盘,B,的相对速度和相对加速度。,解：以滑块,A,为动点，动系固连于圆盘。,，,(,顺钟向,),动点,，做,运动；,动系,，做,运动；,相对运动为,运动。,x,：,，,式中,y,：,式中,四、计算题（,15,分）,在图示机构中，已知：匀质轮,作纯滚动，半径为,r,，质量为,m,3,，鼓轮,的内径为,r,，外径为,，对其中心轴的回转半径为,，质量为,m,2,，物,的质量为,m,1,。绳的,段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求,:(1),物块,下落距离,s,时轮,中心的速度与加速度；,(2),绳子,段的张力。,解：研究系统：,T,2,T,1,= ,W,i,+,J,C,2,+,J,B,2,+,=,m,1,g s,式中：,，,代入得：,v,C,=,上式两边对,t,求导得：,a,C,=,对物,：,m,= ,m,1,a,A,=,m,1,g,F,AD,F,AD,=,m,1,g,m,1,a,A,=,m,1,g,五、计算题（,10,分）,在图,示,机构中，已知：,OA=L,，,O,1,C=3L,，,力,F,，,平衡时，作用在杆,OA,上力偶,M,的大小。,。试用虚位移原理求机构在图示位置,解：,AC,杆和,BC,杆均作“瞬时平移”。,由虚位移原理有：,式中,六、计算题（,15,分）,在图示系统中，已知：匀质圆柱,A,质量为,m,1,，半径为,r,，沿水平面作纯滚动；小球,B,质量为,m,2,，大小不计；绳,AB,长为,b,，定滑轮质量忽略不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以,x,和,j,为广义坐标。,解：,以,x,和,j,为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能为,，,祝：考出好成绩！,希望来参加,2011,年的全国周培源大学生力学竞赛！,