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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,微波技术基础,徐锐敏 教授,电子科技大学电子工程学院,地点：清水河校区科研楼,C309,电话：,61830173,电邮：,rmxu,第,1,章 导波的一般特性,电磁波,1.1,导波和导波系统,定义,导波,在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波；,导波系统,构成不同媒质边界的装置。,它的作用是束缚并引导电磁波传播。,不同频段和用途的导波系统,低频段导波系统,结构,两根平行导线；,缺点,随着信号频率升高，导线电阻损耗增大，不能有效引导微波。,自由空间波无界,导波有界,微波频段导波系统,米波频段结构,改进型双导线即平行双导体线,；,分米波,厘米波,频段结构,封闭式双导体导波系统即同轴线；,厘米波,毫米波,频段结构,柱面金属波导；,毫米波,亚毫米波,频段结构,柱面金属波导、,介质波导。,导波系统的主要功能,1,）、无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处,有效,传输至另一处，称之为馈线,;,2,）、用以设计构成各种微波电路元件，如滤波器、阻抗变换器、定向耦合器等。,导波系统按导行波分类,横电磁,TEM,或准,TEM,传输线,封闭金属波导,表面波波导（或称开波导）,导模,导行波的模式。,又称传输模、正规模，是能够沿导行系统独立存在的场型。,特点：,在导行系统横截面上的电磁场呈,驻波,分布，且是完全确定的。这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；,导模是离散的，具有,离散谱,，当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；,导模之间相互,正交,，彼此独立，互不耦合；,具有,截止特性,，截止条件和截止波长因导行系统和模式而异。,与之对应的,截止模,规则导行系统,定义：无限长的笔直导行系统，其截面形状和尺寸、媒质分布情况、结构材料及边界条件沿轴向均不变化。,均直无限长,1.2,导波的场分析方法,导行波沿规则波导（,a,）和双导体传输线（,b,）的传输,图为均直无限长导行系统。设媒质为各向同性，媒质中无源；又设导行波的电场和磁场为时谐场,e,jwt,，它们满足如下麦克斯韦方程组：,麦克斯韦方程组,边界条件,采用广义柱坐标系（,u,，,，,z,），设导波沿,z,向（轴向）传播，,微分算符和电场,、磁场,可以表示成：,展开后令方程两边的横向分量和纵向分量分别相等,两边乘以,j,两边作,运算,由,、,可得：,由此两式消去 ：,同理，由,、,可得：,重要结论：规则导行系统中，导波场的横向分量可,由纵向分量完全确定。,无界媒质中电磁波的,传播常数,再由,出发：,整理得：,既：,同理，由,可得：,重要结论：导波的横向场满足矢量亥姆霍兹（,Helmholtz,）,的方程。它只有在正交坐标系中才能分解为两个标量亥姆霍,兹方程。,再由,出发：,整理得：,既：,同理，由,可得：,重要结论：规则导行系统中导波场的纵向分量满足标量亥,姆霍兹方程 。,色散关系式,纵向场分量可以表示成横向坐标,r,和纵向坐标,z,的函数，即,代入,以 求解为例，应用分离变量法，令,令左边第一项,等于,令左边第二项,等于,还可以写成,或者,求解,K,c,为截止波数，,为传播常数，由衰减常数,和相位常数,构成，,= +,j,。,重要结论：色散关系式,正向波,反向波,本征值方程,是导波场的本征值方程（若,k,c,0,）,k,c,是此方程在特定边界条件下的本征值，称为导波的横向截止波数。它与导行系统的,截面形状、尺寸及模式,有关。,广义柱坐标系中的表示式,h,1,和,h,2,正交坐标系的拉梅系数,这样，规则导行系统中沿正,z,方向传播的导波纵向场分量,可以表示为,:,横,-,纵向场关系式,把 ， 代入到横向场的表达式中，并,整理得到：,重要结论：横,-,纵向场关系式,波阻抗,与,波导纳,重要结论：,横纵向场关系,，将电磁场的三维分量联系起来，只要求得纵向分量,E,0z,和,/,或,H,0z,，就能求解得其它横向场分量。,思考题,分离变量法,E,（,r,，,z,）,E,（,r,）,E,（,z,）的前提条件是什么？,本征方程和本征值的重要性何在？,亥姆霍兹方程的意义是什么？,
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