五年级上册各单元知识点

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,五年级上册各单元知识点,五年级上册各单元知识点五年级上册各单元知识点 2.0 5, 61 2 3 0一单元：小数乘法.12.32.0561、数字从右往左对齐。,2、按整数乘法算出积。,3、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,4、积的小数部分末尾的0，可以去掉。,2.0 5, 6,1 2 3 0,一单元：小数乘法,.,2.056,1,、数字从右往左对齐。,2,、按整数乘法算出积。,3,、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,4,、积的小数部分末尾的,0,，可以去掉。,小数乘法,5,、积的小数位数不够的，要在前面添,0,补,足，再点小数点。,6,、积的小数部分，末尾有,0,的，一般要去掉。,一个数（,0,除外）乘以比,1,大的数，积就比原来的数大。,一个数（,0,除外）乘以比,1,小,的数，积就比原来的数小。,积的近似数,先算出积，再看保留到哪位，就对它的后一位进行,“,四舍五入,”,，小于,5,的直接舍去尾数，大于,5,或等于,5,的，先向前一位进一，再舍去尾数。,整数乘法运算定律对小数同样适用。,乘,法交换律,a,b=b,a,乘,法结合律,(a,b),c=a,(b,c),乘法分配律,(a+b),c=ac+bc,先算乘除、后算加减，有括号的先算括面的。,竖排叫做列。（数列一般从左往右数）,横排叫做行。（数行一般从前往后数）,二单元：位置,数对 （列，行）,1,、数对 中一般第一个数字表示列，第二个数字表示行。,2,、同一列物体，数对的第一个数字相同。同一行物体，数对的第二个数字相同。,通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。,。,423,4.23,14,3,4 2,1 4,3,1 2,0,1 2,3,4.,2,1. 4,3,1 2,0,1 2,1,、按整数除法来算。,2,、商的小数点要与被除数的小数点对齐。,三单元：除数是整数的小数除法,72,15,7 2,15,6 0,1 2,. 8,1 2 0,0,. 0,0,4,3,、如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添,0,继续除。,0. 8,7,5. 6,5.67,5.,6,7,5 6,8,0.,0,（,km,）,验算：,4,、整数部分不够除，商,0,点上小数点继续除。,123=4,除数不变，被除数乘几或除以几（,0,除外），商也乘几或除以几。,（一）下面各题的商哪些是小于,1,的？在括号里,画“,”,5.046,76.545,4536,0.8428,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,当被除数的整数部分比除数小的时候，商比,1,小。,被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（,0,除外），商不变。,商不变性质,扩大到它的,100,倍,7. 6 5,扩大到它的,100,倍,除数转化成整数，扩,大到它的,100,倍。,要使商不变，被除数也要扩大到它的,100,倍。,一个数除以小数,1,、先移动除数的小数点，使它变成整数。,0,4,1 1 2,1 4 0,0,1 4,5,1 2. 6,0,45,2,、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位（位数不够的，要在被除数的末尾添,0,补足）；,3,、再按除数是整数的小数除法进行计算。,45,450,被除数和除数同时乘以或除以相同的数（,0,除外），商不变。,被除数不变，除数缩小，商反而扩大。,100,100,10,10,被除数不变，除数乘以几或除以几（,0,除外），商就除以几或乘以几,一个数除以小数,61.5=4,61 =6,60.5=12,1.21.2=1,49.51.1=45,49.50.45=110,一个数（,0,除外）除以比,1,大的数，商就比原数小。,一个数除以,1,，商等于原数。,一个数（,0,除外）除以比,1,小的数，商就比原数大。,单价数量,=,总价,总价单价,=,数量,总价数量,=,单价,速度时间,=,路程,路程速度,=,时间,路程时间,=,速度,（元）,19.412,1 9. 4,12,1,1 2,7,4,6,7 2,2,0,1,1 2,8,0,6,7 2,8,保留两位小数，要除到小数后面第三位，进行四舍五入。,计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。,.,商的近似数,求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位,“,四舍五入,”,。,循环小数,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。,都是循环小数。,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333,的,循环节是,3,。,的,循环节是,81,。,的,循环节是,258,。,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。,例如：,2.08181,写作,2.081,。,.,.,.,5.333,写作,5.3,。,.,1516,2818,78.611,有限小数,无限小数,无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。,循环小数也是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。,6.25,（个）,16.666,（个）,（,1,）小强的妈妈要将,2.5,kg,香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？,（,2,）王阿姨用一根,25,m,长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用,1.5,m,长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？,答：需要准备,7,个瓶子。,2.50.4,251.5,答：这些红丝带可以包装,16,个礼盒。,进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数。,去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。,解决问题,四单元：可能性,1,、 一般事情的发生都有,可能、不可能、一定三种情况。,2,、 可能是（不确定的）、不可能和一定,是（确定的）。,五单元：用字母表示数, ,30,a,a,30,小结：字母可以表示数，含有字母,的式子不仅可以表示数,还可以表示数量之间的关系。,。,总结写法：,数与字母,字母与字母相乘时，可以把乘号省略。省略乘号时， 一般要把数字写在字母前面。含有字母的式子中的 加、减、除号不能省略。,x,6=6x,a 4=4a,.,a,b,a,b =ab,a,b+c,ab+c,（二）用字母表示公式,a,a,用,S,表示面积，,用,C,表示周长。,S,a,a,C,a,4=,a,4,S,a,C,4,a,读作：,a,的平方，,表示,2,个,a,相乘。,a,读作：,a,的平方，,表示,2,个,a,相乘。,a,=aa,区别,2a,是,a,2,的简写,表示,2,个,a,相加。,2a=2a=a+a,b,a,S,C,（,2,）一个长方形的长是,8,cm,，宽是,5,cm,，它的面积和周长各是多少？,a,b,（,a,b,）,2,S,a,b,85,40,（,cm,2,）,C,（,a,b,）,2,（,8,5,）,2,132,26,（,cm,）,揭示：像,100,x,250,，,3,x,这样，,含有未知数的等式叫方程。,（,1,）,50,50,100,（,2,）,100,x,200,（,3,）,100,x,300,（,4,）,100,x,250,（,5,）,3,x,2.4,（,6,）,9,b,30,60,（,7,）,6,（,y,2,）,42,（,8,）,x,y,70,方程的意义,等式不一定是方程但方程一定是等式。,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,a,2,b,a,b,2,b,b,a,2,b,2,b,2,b,a,a,2,b,a,a,b,4,b,a,b,b,4,b,b,等式的性质,1,a,2,b,a,2,2,b,2,a,3,2,b,3,a,4,2,b,4,等式的性质,2,2,a,6,b,2,a,2,6,b,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，左右两边仍然相等。,加数,=,和,另一个加数,因数,=,积 另一个因数,被减数,=,减数,差,减数,=,被减数,差,被除数,=,除数商,除数,=,被除数商,等量关系,解方程,x,3,9,x,6,x,3,9,解：,x,3,3,93,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,x,3,9,解：,x,3,3,93,6,3,9,方程右边,所以，,x,6,是方程的解。,方程左边,x,3,x,6,方法一：利用等式性质,1,方法二：加数,=,和,另一个加数,x,3,9,解：,x,93,x = 6,（,X+a=b,类型,）,3,x,18,解：,3,x,3,18,3,x,6,3,x,18,解：,x,18,3,x,6,方程左边,3,x,3,6,18,方程右边所以，,x,6,是方程的解,。,方法一：利用等式性质,2,方法二：因数,=,积另一个因数,（,ax=b,类型,）,20,x,9,x,11,解：,20,x,x,9,x,20,9,x,9,x,20,9,x,9,20,9,a-x=b,类型转化为,x+b=a,类型,方程左边,20,x,20,11,9,方程右边所以，,x,11,是方程的解。,方法一：,利用等式性质,1,方法二：,转化为,x+b=a,类型,20,x,9,解：,9+,x,20,x,20-9,x,11,方法三：,减数,=,被减数,-,差,20,x,9,解：,x,20-9,x,11,先把,3x,看成一个整体,3,x,4,40,解：,3,x,4,4,40,4,3,x,36,x,12,3,x,3,36,3,ax+b=c,类型,解方程,2,（,x,16,）,8,x,16,4,解：,2,（,x,16,）,2,82,x,20,x,1616,416,2,x,40,解：,2,x,32,8,x,20,2,x,3232,832,2,x,2,40,2,a,（,x+b,）,c,类型,方法一：把,（,x-16,）看成一个,整体,方法二：利用乘法分配律去掉,括号,梨每千克元，苹果每千克多少钱？,2,x,4.8,解：设苹果每千克,x,元。,2,x,2.8,210.4,x,2.4,2,x,24.8,2,2,x,5.65.610.45.6,2,x,5.610.4,解：设苹果每千克,x,元。,（,2.8,x,）,2,10.4,x,2.4,2,.8,x,5.2,（,2.8,x,）,2,2,10.4,2,2,.8,x,2.8,5.2,2.8,苹果的总价,梨的总价,总价钱,两种水果的单价和,2,总钱数,地球的表面积为,5,.,1,亿平方千米，其中，,海洋面积约为陆地面积的,2,.,4,倍。,陆地面积,海洋面积,地球表面积,解：设陆地面积为,x,亿平方千米,则海洋面积,为,2.4,x,亿平方千米。,x,2.4,x,5.1,（,1 2.4,）,x,=,5.1,3.4,x,=5.1,3.4,x,3.4 = 5.1 3.4,x=1.5,海洋面积：,2.4x=2.4 1.5=3.6,或,5.1 1.5=3.6,（亿平方千米）,答：陆地面积是,1.5,亿平方千米，海洋面积是,3.5,亿平方千米。,解：设陆地面积为,x,亿平方千米,则海洋面积,为,x,亿平方千米。,x,x,（,1+ 2.4,）,x,=,x,海洋面积：,2.4x=2.41.5=3.6,或,（亿平方千米）,答：陆地面积是亿平方千米，海洋面积是,亿平方千米。,小林家和小云家相距,4,.,5,km,。周日早上,9,：,00,两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,小林骑的路程,小云骑的路程,总路,程,解：设两人,x,分钟后相遇。,x,x,x,x,10,答：两人9：10相遇。,速度和,相遇时间,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,）,x,x,x,10,答：两人,9：10,相遇。,（,1,）找出未知数，用字母,x,表示；,（,2,）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；,（,3,）解方程并检验作答。,总结,六单元：多边形的面积,长方形的面积,长,宽,S,ab,长方形的周长,（长,宽）,2,C,2,（,a,b,）,正方形的面积,边长,边长,S,正方形的周长,边长,4,C,4,a,平行四边形的面积,底,高,S,ah,a,S,h,h,S,a,厘米,5,厘,米,等底等高的平行四边形,面积,相等。,底,高,把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积变小，周长不变。,三角形的,面积,底,高,2,S,ah,2,底,高,6cm,5cm,等底等高的三角形,面积相等,h,2,S,a,a,2,S,h,底,高,底,高,三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。,梯形的,面积,（上,底,下底）,高,2,S,（,a,b,）,h,2,h,2,S,（,a,b,）,a=2S,h,b,上底,高,下底,上底,高,下底,2,、,边长为,1,米的正方形面积是,1,平方米,3,、,边长为,100,米的正方形面积是,1,公顷,4,、,边长为,1000,米的正方形面积是,1,平方,千米,1,、,边长为,1,分米的正方形面积是,1,平方分米,1,平方米,=100,平方分米,1,平方分米,=100,平方厘米,1,公顷,=10000,平方米,1,平方千米,=1000000,平方米,=100,公顷,三角形正方形,三角形面积,522,5,（,m,2,）,正方形面积,55,25,（,m,2,）,房子侧面面积,25,5,30,（,m,2,）,组合图形的面积,一、分,梯形面积（,5,2,5,）,（,52,）,2,122.52,302,15,（,m,2,）,房子侧面面积,152,30,（,cm,2,）,两个梯形,拼成一个长方形,长方形面积（,5,22,）,5,65,30,（,m,2,）,房子侧面面积长方形面积,二、割补,从长方形中挖走两个小三角形,长方形面积（,5,2,）,5,75,35,（,m,2,）,两个三角形面积,522,5,（,m,2,）,房子侧面面积,35,5,30,（,cm,2,）,三、挖,先,在叶子上画出所有的方格线，,我发现满格的一共有,18,格，所以它的面积一定大于,18,cm,2,，不是满格的也有,18,格，这片叶子的面积一定小于,36,cm,2,，因此，这片叶子的面积在,18,cm,2,至,36,cm,2,之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是,27,cm,2,。,不规则图形面积的估算,用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是,30,cm,2,，因此，叶子的面积大约是,30,cm,2,。,S=ah,=56,=30(,平方厘米,),植树问题,一、不封闭图形,同学们在全长,100,m,的小路一边植树，每隔,5,m,栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,20,米,25,米,（,1,两端要栽）,全长间距,=,间隔数， 棵树,=,间隔数,+1,1005,1=21,（棵）,答：一共要栽,21,棵树。,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1,2,3,4,5,7,6,35,m,（,2,一端栽一端不栽）,棵树,=,间隔数,355=7,（棵）,答：一共要栽,7,棵树。,大象馆和猴山相距,60,m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3,m,。一共要栽多少棵树？,（,3,两端都不栽）,棵树,=,间隔数,1,603,1=19,（棵）,19,2=38,（棵）,答：一共要栽,38,棵树。,5,1,4,（次）,48,32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟。,1.,一根木头长,10m,，要把它平均分成,5,段。,每锯下一段需要,8,分钟。锯完一共要花多少分钟？,段数,=,锯的次数,+1,（延伸）,2,、一栋楼，相邻两层都有,17,级台阶，小明住这栋楼的,12,层，他从一层到家要走多少级台阶,？,6,5,4,3,2,1,（第一层是不需要爬楼梯的,，所以,到的层数,=,爬楼梯的层数,+1,）,12,1,11,（层）,1117,187,（级）,答：他从一层到家一共要走,187,级台阶。,3,、广场上大钟，,6,时敲,6,下，,10,秒敲完。,12,时敲,12,下，几秒敲完？,分析,咣,.,咣,.,咣,.,咣,两声响之间有一个间隔，三声响有,2,个间隔,.,敲,6,下，有,5,个间隔,10,（,6,1,）,=2,（秒）,2,（,12,1,）,=22,（秒）,答：,22,秒敲完。,二、封闭图形,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘,的,周长是,120,m,，如果,每隔,10,m,栽一棵，,一共要栽多少棵树？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现,封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,例,3,：张伯伯准备在圆形池塘周围,栽树。池塘的周长是,120,m,，,如果每隔,10,m,栽一棵，一共,要栽多少棵树？,12010,12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,一条项链长,60,厘米，每隔,5,厘米有一颗水晶，相邻两颗水晶之间有,3,颗珍珠，这条项链上分别有多少颗水晶和珍珠？,颗树,=,间隔数,水晶：,605=12,（颗）,珍珠：,123=36,（颗）,答：这条项链上水晶有,12,颗，珍珠有,36,颗。,1,、五年级学生刚好排成下面的方阵，最外层每边站,15,名学生，最外层一共有多少名学生？五年级共有多少名学生？,154,4=56,（名）,15,15=225,（名）,答：最外层一共有,56,名学生，五年级共有,225,名学生。,四个角上的学生同时处于两条边上，所以都会重复算一次。,每一行有,15,名学生，有,15,行，所以。,15,15,15,15,谢谢观赏,