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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体,师大三附小 niuchunli,长方体 正方体,长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,长方体、正方体的体积,顶点,面,棱,意义,单位、进率,计算,意义,计算,本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？,说一说，长方体和正方体有什么特征。,长方体有,_,个面，相对的面,_,；,有,_,条棱，相对的棱,_,；,有,_,个顶点。,正方体有,_,个面，每个面,_,；,有,_,条棱，每条棱,_；,有_个顶点。,6,完全一样,12,长度相等,8,6,都一样,12,都相等,8,长方体和正方体的一样点和不同点,形体,相同点,不同点,联系,面,棱,顶点,面的,形状,面的,面积,棱长,长方体,正方体,6,个,12,条,8,个,6个面都是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形,6,个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6,个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,表面积,体积,容积,意义,计算,方法,常用计量单位,单位间进率,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体的体积,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(ab+ah+bh),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,长方体、正方体的外表积、体积、容积,m,dm,cm,m,dm cm,m dm cm,L,ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,(,从里面量,),计量一个长方体的棱长用 单位，计量它的外表积用 单位，计量它的体积用 单位。,一个正方体的棱长是1厘米，它的外表积是 ，体积是 。,一辆汽车油箱的容积大约是72 。,数学书的体积大约是320 。,一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 。,一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,长度,面积,体积,6,平方厘米,1,立方厘米,升,立方厘米,24,厘米,66,36,你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？,对照上图，完成下面的问题。,在长方体中分别指出与红色线标出的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？,与红色棱平行的棱有：,与红色棱相交并垂直的棱有：,发现：,与红色棱相对的棱与它平行且相等；,与红色棱有交点的棱都与它垂直。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,说一说以下问题实际要求什么?,容积,做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,这个鱼缸占多少空间？,做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,这个鱼缸装了多少升水？,棱长和,:(6+3+4)4=,底面积,:6,3=,侧面积,:(6,4+34) 2=,体积,:6,34=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计,做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,这个鱼缸占多少空间？,做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33=,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,某古建筑景点订做了25个宫灯形的垃圾桶,(,如图,),。垃圾桶的外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？,把底下长方体的底面移到上面长方体中，,正好上面长方体就是6个面，底下长方体,只需求四个侧面。,66,4,2046,4,80,=52801472,0,=20000,(,cm,),=2m,2,180,25,=360,25,=9000,(,元,),答：一共要花9000元钱。,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),外表积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题1：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3厘米,3312=108立方厘米,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展题2：,3、一个长,5,厘米,宽,3,厘米,高,4,厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米,?,答案,:3,厘米,5,4,3,3,3,3,将两个长,7,厘米,宽,5,厘米,高,10,厘米的长方体盒子,包装在一起,怎样包最省纸,?,最少需要多少包装纸,?(,不考虑接头,),10,5,7,7,10,大面,大面,中面,中面,小面,小面,一：小面重合,方法: 1074+1054+752,=550平方厘米,方法: 10+10=20厘米2052+2072+752=550平方厘米,方法：,(107+105+75)22,752,=550(,平方厘米,),10,7,10,5,7,小面,7,5,7,10,二：中面重合,方法: 1074+754+1052,=520平方厘米,方法: 7+7=14厘米,1452+10142+1052=520平方厘米,方法：107+105+75221052,=520平方厘米,中面,三：大面重合,方法: 1054+754+1072=480平方厘米,方法: 5+5=10厘米10102+1074=480平方厘米,答,:,大面重合最省纸,最少需要,480,平方厘米的包装纸,.,方法：107+105+75221072=480平方厘米,5,7,10,5,大面,重合面积越大，外表积越小。重合面积越小，外表积越大。,10,7,7,10,5,小面,7,5,7,10,中面,5,7,10,5,大面,今天你都学会了什么？,有什么收获？,温故而知新,学而时习之,
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