直线的法向量与点法式方程

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,9.1.3,直线的法向量和点法式方程,2016.5,一、直线的点向式方程,已知直线过点,P(x,0,y,0,),，方向向量,V,( , ),温故知新,二、直线的点斜式方程,已知直线过点,P(x,0,y,0,),，斜率,k,实践问题：,一条直线可以由直线上一点,P(x,0,y,0,),，和与直线,平行,的方向向量,V,( , ),确定，试动手画一下，,一条直线是否可以通过直线上一点和与直线,垂直,的一个,向量确定呢？,动手实验,x,y,o,定义,：,与一条直线垂直的非零向量叫做这条直线的法向量，通常用 来表示。,思考,：,1,、一条直线的法向量是不是唯一的？,不唯一,2,、所有的法向量具有怎样的位置关系？,平行,探究新知,=,（,7,，,2,），则它的一个法向量（ ）,直线的法向量与方向向量的关系,=,（,B,，,-A,）,试一试,x,y,o,探究新知,=,（,A,，,B,）,若,则,直线的点向式方程：,由,直线上的一个点 和直线的一个法向量 确定。,x,y,o,直线方程的点法式推导,探究新知,例、,求通过点,A(1,2),且一个法向量为,的直线的方程。,解,:,根据,直线的点,法,式方程,得,:,整理,所求直线的方程为,:,学以致用,定位方程,代数化简,试一试：求通过点,B(-4,2),且一个法向量,的直线的方程。,点,法向量,寻找定量,练习1：已知直线的一个法向量，求它的一个方向向量,1.,2.,3.,4.,练习2：已知直线的一个方向向量，求它的一个法向量,练习3：求通过点P,且一个法向量为 的直线方程。,1,、直线的法向量；,5,、平面坐标系建立了代数与几何联系的桥梁，实现了数形结合。,2,、直线的点法式方程；,4,、向量是研究解析几何的重要工具；,3,、直线的法向量与方向向量的关系；,课堂小结,布置作业,课外阅读,-,感知伟人魅力,勒,奈,笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人，被誉为,“,近代科学的始祖,”,。请查阅他在数学方面做出的贡献，下节课以小组为单位进行展示。,1.,巩固本节所学知识点；,2.,课本,P85,练习,9-3,书面作业,拓展作业,