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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,函数的有关重要知识补充！,一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（,通用,）,1,、求,y=kx+b,的图像和,y,轴的交点坐标的求法：,2,、求,y=kx+b,的图像和,x,轴的交点坐标的求法：,令,y=0,解得,y= ,所以与,x,轴的交点坐标为（ ，,0,）,令,x=0,解得,y= b ,所以与,y,轴的交点坐标为（,0,，,b,）,函数的有关重要知识补充！,一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（,通用,）,3,、求两个函数图像交点坐标的求法：,例：求函数,y=2x+3,与,y=-3x-2,的交点坐标：,把两个函数解析式的右半部分组成一个方程，即可解出,x,的值，再把,x,的值带入其中一个方程解出,y,的值。,解得,x=-1,所以函数,y=2x+3,与,y=-3x-2,的交点坐标为（,-1,1,）,把,x=-1,代入,y=2x+3,得,y=1,令,2x+3=-3x-2,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用,1,（,通用,）,练习,1,：分别求出,y,1,=-5x+12,、,y,2,=3x-4,与,x,轴、,y,轴及两函数的交点坐标。,练习,2,：分别求出,y,1,=3x+4,、,y,2,=2x-3,与,x,轴、,y,轴及两函数的交点坐标。,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用,2,：求面积,练习,3,：,y,1,=-5x+12,、,y,2,=3x-4,的图像如图所示,:,1,、分别求出点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的坐标,;,2,、求,ABC,的面积,;,3,、求,BCE,的面积,;,B,y,1,y,2,0 D E,y,x,A,C,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用,3,：比较函数值的大小,第,1,步：求两个函数图像的交点坐标,第,2,步：以交点坐标为界限,:,、交点处两函数值相等,、在交点左右两边，图像在上的函数值大于图像在下的函数值，如图所示,。,y,1,y,2,0 2,当,x=2,时，,y,1,=y,2,;,当,x2,时，,y,1,y,2,;,当,xy,2,;,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用,3,：比较函数值的大小,例题：比较函数,y,1,=-5x+12,、,y,2,=3x-4,的大小。,解：令,5x+12=3x-4,，解得,x=2,y,1,y,2,0 2,当,x=2,时，,y,1,=y,2,;,当,x2,时，,y,1,y,2,;,当,x2,时，,y,1,y,2,？,函数的有关重要知识补充！,二、用比较两个函数值大小的方法来选择方案,例：已知，在两家商场购物（,x,表示商品价格，,y,表示实际消费金额）。消费情况满足,y,甲,=0.8x+200,、,y,乙,=0.6x+500,，在哪家商场购物省钱？,画草图,解：令,0.8x+200=0.6x+500,，解得,x=1500,由函数图像可知：,当消费低于,1500,元时，在甲家商场便宜；,当消费等于,1500,元时，两家商场消费一样；,当消费高于,1500,元时，在乙家商场便宜；,y,乙,y,甲,0,y/,元,x/,元,1500,函数的有关重要知识补充！,二、比较两个函数值大小的方法来选择方案,练习：甲乙两商场国庆促销活动：甲商场购超过,500,元时，超出部分打,6,折；乙商场购超过,300,元时，全部打,8,折，否则不打折。在哪家商场购物省钱？,练习：,现有两种移动电话计费方式，方式一：月租费,30,元,/,月，本地通话费元,/min,。方式二：没有月租费，本地通话费元,/min,。问：选择哪种方式更省钱？,函数的有关重要知识补充！,三、利用函数的增减性解决实际问题,利用的知识点：,K,值决定的增减性、自变量的取值范围。,例,1,：已知,y=120x+500,（,0,x,30,）,问：当,x,取何值时，,y,最大，最大为多少？,例,2,：已知,y=-120x+500,（,0,x,30,）,问：当,x,取何值时，,y,最大，最大为多少？,例,1,、,2,有何区别？,因为,1200,，,y,随,x,的增大而增大。,所以当,x=300,时，,y,最大，,y,最大为,4100.,因为,-1200,，,y,随,x,的增大而减小。,所以当,x=0,时，,y,最大，,y,最大为,500.,函数的有关重要知识补充！,三、利用函数的增减性解决实际问题,某学校计划组织全校,1441,名师生到相关部门参观学习，决定租用,A,、,B,两种型号的客车共,62,辆，相关信息见下表：,1,、设租用,A,型客车辆，租车总费用为,y,元，求,y,与,x,的函数解析式，并直接写出,x,的取值范围。,2,、若要使租车总费用不超过,21940,元，一共有几种租车方案？哪种方案最省钱？,型号,载客量,租金单价,A,30,人,/,辆,380,元,/,辆,B,20,人,/,辆,280,元,/,辆,6,6,6,函数的有关重要知识补充！,三、利用函数图像性质解决实际问题,城有肥料,200,吨，城有肥料,300,吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨,20,元和,25,元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨,15,元和,24,元现乡需要肥料,240,吨，乡需要肥料,260,吨怎样调运总运费最少？,解： 设总运输费用为,y,，,城运往城,x,吨肥料。,则：,y=20x+25,（,200-x,）,+15,（,240-x,）,+24,（,60+x,）,化简得：,y=40x+10040,（,0x200,）,在函数,y=40x+10040,中，,y,随,x,的增大而增大。,所以，当,x=0,时，,y,值最小为,10040.,因此，从城运往乡,0,吨，运往乡,200,吨；从城运往乡,240,吨，运往乡,60,吨此时总运费最少，为,10040,元,y=40x+10040,0 200,y/,元,x/,元,10040,18040,城有肥料,300,吨，城有肥料,200,吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨,20,元和,25,元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨,15,元和,24,元现乡需要肥料,240,吨，乡需要肥料,260,吨怎样调运总运费最少？,解： 设总运输费用为,y,，城运往城,x,吨肥料。,则：,y=20x+25,（,300-x,）,+15,（,240-x,）,+24,（,x-40,）,化简：,y=4x+10140,（,40x240,）,由解析式可知：当,x=40,时,y,值最小为：,y=440+10140=10300,因此从城运往乡,40,吨，运往乡,260,吨；从城运往乡,200,吨，运往乡,0,吨此时总运费最小值为,10300,吨,练习：已知一次函数,y,1,的图像经过（,2,1,）、（,-1,，,4,）；一次函数,y,2,的图像经过（,3,-2,）、（,1,，,-4,）。,1,、,y,1,、,y,2,分别求出的解析式。,2,、比较,y,1,、,y,2,的大小。,3,、若,y,1,与,y,轴的交点坐标为,A,、与,x,轴的交点坐标为,B,；若,y,2,与,y,轴的交点坐标为,C,、与,x,轴的交点坐标为,D,，,y,1,与,y,2,的交点坐标为,P,。求,APD,的面积。,
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