植树问题例2（两头不种、一头种）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,植树问题,植树问题 例,2,（两头不种、一头种）,一、创设情境，回顾旧知,2.,一共要栽多少棵树？你是怎样想的。,3.,揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的,情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。,马路一边栽了,25,棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？,问题：,1.,你都知道了些什么？,二、迁移,方法,，探究新知,（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,问题：,1.,你都知道了什么？,2.,你认为一共要栽多少棵树？,大象馆和猴山相距,60,m,。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是,3,m,。一共要栽多少棵树？,二、迁移方法，探究新知,（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题,组合：,1.,你读懂他们的意思了吗？,2.,你同意谁的意见？你是怎样想的。,梳理： 问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“,1,”,还是“,1,”,，,二是,最后一步是否需要,2,。,聚焦： 我们求单边棵树时到底是“,1,”还是“,1,”,，,最后,一步是否需要,2,？你是怎样想的。,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,小力,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,小强,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,212,42,（棵）,小华,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,192,38,（棵）,小红,二、交流辨析，探究新知,（二）小组合作，研讨辨析。,2.,你同意他们组的想法吗？,问题：,1.,哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。,3.,今天研究的植树问题和前面有什么不同？,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,小力,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,小强,603,20,（个）,20,1,21,（棵）,212,42,（棵）,小华,603,20,（个）,20,1,19,（棵）,192,38,（棵）,小红,二、交流辨析，探究新知,问题：,1.,在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少,1,呢？,1,2,3,4,5,19,18,（二）小组合作，研讨辨析。,2.,少的“,1,”在哪呢，请你到图中指一指。,60,m,二、交流辨析，探究新知,（三）对比反思，提升认识,问题：,1.,比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,2.,如果你忘记结论，可以怎样做呢？,两头种,棵数,间隔数,1,棵数,间隔数,1,100,米,60,米,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。,每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2.,这道题跟前面的题目有什么不同？,3.,借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。,问题：,1.,你都知道了些什么？,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,问题：,4.,谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。,1,2,3,4,5,7,6,5.,你发现了什么规律？,6.,为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？,35,m,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条,35,m,的小路，绿化队要在路旁栽一排树。,每隔,5,m,栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,35,5,7,（棵）,答：一共要栽,7,棵树。,二、交流辨析，探究新知,问题：,1.,植树问题有哪几种情况？,每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,2.,我们是通过什么方法得到这些结论的？,（四）完善类型，巩固方法,3.,如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,两头种,棵数,间隔数,1,100,米,棵数,间隔数,1,60,米,棵数,间隔数,35,米,三、巩固练习，提升认识,1.,一条走廊长,32m,，每隔,4m,摆放一盆植物（两端不放）。,一共要放多少盆植物？,问题：,1.,用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.,你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.,为什么要减,1,呢？,32,4,8,（个）,8,1,7,（盆）,答：一共要放,7,盆植物。,三、巩固练习，提升认识,问题：,1.,用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.,你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.,为什么要减,1,呢？,5,1,4,（次）,4,8,32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟。,2.,一根木头长,10m,，要把它平均分成,5,段。,每锯下一段需要,8,分钟。锯完一共要花多少分钟？,三、巩固练习，提升认识,问题：,1.,用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.,你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.,为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？,42,3,14,（处）,答：全程一共有,14,处这样的服务点。,3.,马拉松比赛全程约,42,km,。平均每,3,km,设置一处饮水服务点,（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,四、布置作业,作业：第,110,页练习二十四，第,9,题。,