Ansys热分析教程_第五章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第,5,章,瞬态分析,何为瞬态分析,?,由于受随时间变化,(,或不变,),的载荷和边界条件,如果需要知道系统随时间的响应，就需要进行,瞬态分析,。,热能存储效应在稳态分析中忽略，在此要考虑进去。时间，在稳态分析中只用于计数，现在有了确定的物理含义。,涉及到相变的分析总是瞬态分析。这种比较特殊的瞬态分析在第,9,章中讨论。,时变载荷,时变响应,除了导热系数,(,k),密度,(,r,),和,比热,(c ),，,对于能传递和存储热能的体素必须指定材料特性。可以定义,热焓,(H) (,在相变分析中需要输入,)。,这些材料特性用于计算每个单元的热存储性质并叠加到比热矩阵,C,中。如果模型中有热质量交换，这些特性用于确定热传导矩阵,K,的修正项。,瞬态分析前处理考虑因素,*,MASS71,热质量单元比较特殊，它能够存贮热能单不能传导热能。因此，本单元不需要热传导系数。,瞬态分析前处理考虑因素,(,续,),象稳态分析一样，瞬态分析也可以是线性或非线性的。如果是非线性的，前处理与稳态非线性分析有同样的要求。,稳态分析和瞬态分析对明显的区别在于,加载和求解,过程。,在瞬态热分析数值方法的一个简单介绍以后，我们将集中解释这些过程。,控制方程,回忆线性系统热分析的控制方程矩阵形式。热存储项的计入将静态系统转变为瞬态系统,:,在瞬态分析中，载荷随,时间,变化,. . .,. . .,或,对于非线性瞬态分析,时间,和,温度,:,热存储项,= (,比热矩阵,) x (,时间对温度的微分,),对于线性热系统,温度从一个时刻到另一个时刻连续变化,:,对于热瞬态分析，为了在时间的离散点上得到系统方程的解使用时间积分过程。求解之间时间的变化称为时间积分步,(,ITS),。,通常情况下，,ITS,越小，计算结果越精确。,时间积分,T,t,T,t,D,t,t,n,t,n+1,t,n+2,选择合理的时间步很重要，它影响求解的精度和收敛性,。,如果时间步长,太小,对于有中间节点的单元会形成不切实际的振荡，造成温度结果不真实。,时间步大小建议,T,t,D,t,如果时间步长,太大,就不能得到足够的温度梯度。,一种方法是先指定一个相对较保守的初始时间步长，然后使用自动时间步长按需要增加时间步。下面说明使用自动时间步长大致估计初始时间步长的方法。,在瞬态热分析中大致估计初始时间步长，可以使用,Biot,和,Fourier,数。,Biot,数,是无量纲的对流和传导热阻的比率,:,其中,D,x,是名义单元宽度,h,是平均对流换热系数，,K,是平均导热系数。,Fourier,数,是无量纲的时间,(,D,t/t,) ,对于宽度为,D,x,的单元它量化了热传导与热存储的相对比率,:,其中,r,和,c,是平均的密度和比热,。,时间步大小说明,(,续,),如果,Bi 1,:,时间步长可以用,Fourier,和,Biot,数的乘积预测,:,求解,D,t,得到:,(,Again, where 0.1,b,0.5),时间步长的预测精度随单元宽度的取值，,材料特性的,平均方法和比例因子,b,而变化。,时间步大小说明,(,续,),对于时间积分使用通用的梯形准则,A.,当前温度向量,T,n,假设为已知,;,可以是初始温度或由前面的求解得到。我们定义下一个时间点的温度向量为:,其中,q,称为欧拉参数，缺省为1。下一个时间点的温度为,:,我们下面求解 ，使用方程(,a),并将结果代入方程 (,b):,数值过程,t,t,n,T,D,t,T,n+1,T,n,T,n+1,If nonlinearities are present, the incremental form of this equation is iterated upon at every time point.,Equivalent conductivity matrix,Equivalent heat flow vector,欧拉参数,q,的数值大小在1/2 和 1之间。,在这个范围内，时间积分算法是隐式的而且无条件稳定。因此，,ANSYS,总是不管,ITS,的大小来进行求解,(,假设非线性收敛,)。,但是，计算结果并不总是准确的。这里是选择积分参数的一些建议,:,当,q = 1/2,时间积分方法是,“,Crank-,Nicolson,”,技术。本设置对于绝大多数热瞬态问题都是精确有效的。,当,q = 1,时间积分方法是,“,Backward Euler”,技术。这是缺省的和最稳定的设置，因为它消除了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振荡。 本技术一般需要相对,Crank-,Nicolson,较小的,ITS,得到精确的结果。,欧拉参数的更多说明,在瞬态热分析中有许多潜在的错误来源。为评估时间积分算法的准确性，,ANSYS,在每步计算后报告一些有用的数值,:,响应特征值,表示最近载荷步求解的系统特征值,:,其中,D,T,是温度向量,T,在最后时间步中的变化。它代表了系统的热能传递和热能存储。它是无量纲的时间并可以看作系统矩阵的付立叶数。注意上式中是否由非线性,K,T,代替了,K,。,评估瞬态分析的准确程度,振动极限,是无量纲数，是响应特征值和当前时间步长的乘积,:,通常将振动极限限制在,0.5,以下，保证系统的瞬态响应可以充分的反应。,评估瞬态分析的准确程度,(,续,),缺省情况下，自动时间步功能,(ATS),按照振动幅度预测时间步。,ATS,将振动幅度限制在,0.5,以下之内并调整,ITS,以满足准则要求。,时间步长预测,注意,ATS,如何根据振动限制逐渐降低,ITS,。,本例可以在非线性瞬态分析的,ANSYS,输出窗口中得到。,瞬态分析中加载和求解的考虑因素,第,4,章中非线性稳态分析的所有过程都适用于非线性热分析。就算没有非线性特性，有些步骤也要进行，只是目的不同。比如，用户需要,. . .,将载荷划分为小段以,保证,ITS,不是太大，求解精度足够,管理,瞬态分析,中通常生成的大量信息,我们在后面部分主要讲述瞬态热分析中加载和求解过程的特殊部分。本材料的详细讨论不属于本讲座的范围。可以参考,热分析指南,得到非线性热分析的细节,。,载荷步和子步,在瞬态分析中，载荷步和子步的定义与非线性稳态分析十分类似。载荷定义的每个,载荷步,的,终点,，并可以随时间阶跃或渐变的施加。,每个载荷步的求解是在子步上得到。子步长根据时间积分步长得到。,自动时间步 (,ATS),同样适用于瞬态分析，,可以简化,ITS,选择。,ITS,选择将影响到瞬态分析的精度和非线性收敛性,(,如果存在,),。,进行瞬态分析,ANSYS,缺省情况下是稳态分析。使用下列求解菜单指定要进行瞬态分析,:,“,FULL”,是瞬态热分析唯一可以使用的选项。,7.,用户要输入求解选项，并不是只对热分析有效,(,如求解器，,N-R,选项等,),1,4,3,2,5,6,初始条件,初始条件,必须对模型的每个温度自由度定义，使得时间积分过程得以开始。,施加在有温度约束的节点上的初始条件被忽略。,根据初始温度域的性质，初始条件可以用以下方法之一指定,:,注,:,如果没有指定初始温度，初始,DOF,数值为,0,。,均匀初始温度,如果整个模型的初始温度为均匀且非,0,，使用下列菜单指定,:,可以查看第,4,章定义非线性稳态分析起点的例子。,1,2,3,4,非均匀的初始温度,如果模型的初始温度分布,已知,但,不均匀,，,使用这些菜单将初始条件施加在特定节点上,:,4,.,用图形选取或输入点号的方法确定要建立初始温度的节点。,5.,单击,OK.,注,:,当手动或借助于输入文件输入,IC,命令时，可以使用节点组元名来区分节点。,1,2,3,5,4,非均匀初始温度,(,续,),注,:,没有定义,DOF,初始温度的节点其初始温度缺省为,TUNIF,命令指定的均匀数值。当求解控制打开时，在指定初始温度前指定,TUNIF,的数值。,6.,选择,DOF,标记,“,TEMP”,。,7.,指定初始温度数值。,8.,完成后单击,OK,。,单击,APPLY,重复操作，将初始温度指定到其它节点上。,6,7,8,由稳态分析得到的初始温度,(,续,),当模型中的初始温度分布是,不均匀,且,未知,的，单载荷步的稳态热分析可以用来确定瞬态分析前的初始温度。要这样做，按照下列步骤,:,1.,稳态第一载荷步,:,进入求解器，使用稳态分析类型。,施加稳态初始载荷和边界条件,。,为了方便，指定一个很小的结束时间,(,如,1E-3,秒,),。避免使用非常小的时间数值,( 1,E-10),因为可能形成数值错误。,指定其它所需的控制或设置,(,如非线性控制,),。,求解当前载荷步。,NOTE,:,线性或非线性稳态求解的整个过程在第,3,章和第,4,章中讨论,.,施加瞬态分析控制和设置。,求解之前,打开时间积分,:,求解当前瞬态载荷步。,求解后续载荷步。时间积分效果保持打开直到在后面的载荷步中关闭为止。,由稳态分析得到的初始温度,(,续,),2.,后续载荷步为瞬态,:,在第二个载荷步中，根据第一个载荷步施加载荷和边界条件。记住删除第一个载荷步中多余的载荷。,1,2,3,4,打开,/,关闭时间积分效果,象刚刚说明的那样,稳态,分析可以迅速的变为,瞬态,分析，只要简单的在后续载荷步中将时间积分效果,打开,。,同样，,瞬态,分析可以变成,稳态,分析，只要简单的在后续载荷步中将时间积分效果,关闭,。,结论,:,从求解方法来说，瞬态分析和稳态分析的差别就在于时间积分。,ANTYPE,TRANS + TIMINT,OFF,ANTYPE,STATIC,ANTYPE,STATIC + TIMINT,ON,ANTYPE,TRANS,另外的时间积分例子,在本例中，不是在分析的,开始,关闭时间积分效果来建立初始条件，而是在分析的,结束,关闭时间积分来,“,加速,”,瞬态。,通常，分析的目标将将瞬态热现象中最严重的温度梯度定量。这些梯度通常在瞬态的初始阶段发生,并在系统进入稳态时随时间衰减。,当系统响应稳定后，后面的结果就没有意义了，分析可以简单的结束或如果稳态温度场也需要得到，就在最后载荷步关闭时间积分效果,。,注意改变到稳态边界时的突变。最后一个载荷步的终止时间可以是任意的,但必须比前面的瞬态载荷步时间数值要大。,打开控制,打开控制,用于在当瞬态热分析接近稳态时让自动时间步 “打开”,(,增加,),时间步长。在缺省情况下，如果连续,3,个子步间的最大温度变化都小于,0.1,个温度单位，那么时间步长将迅速增加以提高效率。这个控制只能在求解控制中实现。用这些菜单改变设置,:,3.,指定温度。,4.,指定门槛值。,5.,指定子步数。,6.,单击,OK,。,1,2,3,4,5,6,阶跃还是渐变,?,要准确模拟系统的瞬态响应，载荷必须以正确的幅值，在正确的时间和正确的速率施加。,回忆一下载荷在载荷步中相对时间可以是,阶跃,的或,渐变,的,:,ANSYS,缺省是渐变加载的。渐变加载可以提高瞬态求解的适应性，如果有非线性时可以提高收敛性。参考第,4,章学习,ANSYS,如何处理渐变载荷。,阶跃还是渐变,? (,续,),要模拟阶跃载荷，将载荷在很短的时间内渐变施加到全值，然后在后续载荷步中保持不变。,问题,:,对茶壶进行瞬态热分析。在底上施加热流模拟炉子的加热。热流载荷应该是阶跃的还是渐变的如果,. . .,1.,茶壶在一个刚燃着的炉子上,2.,茶壶载一个已经很热的炉子上,时间积分控制,回忆时间积分常数,(,q,),和振荡极限,(,f,),对于时间积分稳定性和精度的影响。,ANSYS,允许用户指定这些参数,:,(-1) i,表示,ANSYS,选择数值,q,f,f tolerance,6,时间积分,ON,不用于热分析,3,4,5,1,2,查看时间结果的 “快照”,通用后处理器可以用来列出或绘制瞬态结果在某一时刻的快照。有些主要用于瞬态分析的单元,(,如,MASS71, COMBIN37),需要在后处理中特别对待。,对于绝大多数单元类型，瞬态分析和稳态分析中后处理所用的技术和查看的选项都没有区别。,当查看瞬态分析结果时，要知道能量平衡现在包括了热能存储项。因此，节点热流速率之和不等于施加的载荷除非达到稳态。,瞬态结果动画,通常，要得到系统的响应要查看一系列的快照。,ANSYS,动画特性可以完成这个任务。使用下列菜单对结果按照时间做动画,:,2,3,1,注,:,“,Animate Over Results”,选项载不需要插值的情况下可以使用,6,指定要动画的系列,指定动画的结果项,4,5,时间历程后处理器,ANSYS,时间历程后处理器,(POST26),用于查看分析结果变量随时间或其它结果变化的情况。 变量可以列表和图形显示。,下列表格列出了可以在热分析中定义的变量类型,:,这些变量可以绘制随,时间的曲线,定义变量,使用时间历程后处理器中的下列菜单定义变量,:,2,菜单允许用户识别结果数据，设置变量号码，将其它分析的变量结合等。缺省情况下，可以定义,10,个变量，,ANSYS,使用当前结果文件中的数据。,变量,1-5,已经定义。注意,ANSYS,总是将变量,1,定义为时间。因此，用户定义的变量从号码,2,开始。,定义变量,(,续,),3.,指定要定义的变量类型。我们将指定节点,234,上的温度为变量。,4.,单击,OK,5.,选择节点,234,6.,单击,OK,3,4,5,6,定义变量,(,续,),7.,指定变量号码。注意,ANSYS,如何自动指定下一个可以使用的号码。,8.,这是刚才选择的节点号码。如果需要可以改变。,9.,该变量与这里指定的标号相联系。,8,7,9,10.,温度是热分析中唯一可以使用的,DOF,。,10,11,列出变量,使用这些菜单列出已经定义的变量：,2,3,1,缺省情况下，变量总是与时间变量相应的列表和绘图。,列出变量,(,续,),本菜单用于列出变量的最大和最小值,:,1,2,3,绘制变量,使用这些菜单绘制变量,:,2,3,1,用户指定绘图特性,用户可以使用菜单自己定义绘图的方式,:,这些菜单允许用户改变图形特性如线宽，字体大小，标记，颜色，坐标轴的数值范围等,2,1,3,在数学操作中使用变量,可以对变量进行许多数学操作,:,我们做一个例子看如何使用这些菜单。,表格操作菜单允许用户将变量传递到数组中或反向传递。,例子,-,温度对时间微分,在前面我们定义量表示节点,234,的温度的变量，并将它随时间绘图。假设需要变量随时间的变化率 ，可以计算如下：,2.,指定本步操作所用的变量号码,。,3.,结果可以乘以一个因子，我们使用,1,。,4.,要微分的变量。,5.,微分对本变量计算。,6.,计算结果变量。,2,3,4,5,6,7,1,例子,-,温度对时间微分,结果变量列表和绘图,:,