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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,六、方向改化公式,方向改化：椭球面上两点间的大地线方向，归算至高斯,投影平面上相应两点间的直线方向，称为方,一等：精密公式,二等：较精密公式,三、四等：近似公式,1.,方向改化近似公式的推导,前提条件： 视椭球为圆球,1,顾及符号,球面角超,计算精度误差小于 ，适用于三、四等网的改化,2,2.,方向改化较精密公式的推导,前提条件： 视椭球为圆球,在球面三角形,P,1,CQP,2,中，按勒让德定理：,在 中，,3,设,P,2,点的长度比为,m,2,，则,上式适用于二等网，可以精确至 。,适用于一等网的计算公式为课本（,4,439,）,4,检核公式：,一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和等于该三角形的球面角超的负值。此式用来检核方向改正计算的正确性。,小结：掌握方向改化近似公式、较精密公式的推导,5,七、距离改化公式,1. s,与,D,的关系,2.,长度比和长度变形,6,用大地坐标,或,用平面坐标,7,说明：,3.,距离改化公式,其中,：,8,八、高斯投影的邻带坐标换算,为什么要换带？,1.,控制点,2.,两带交界处地形图测绘,3. 6,o,带换算成,3,o,带或,1.5,o,带,如何换带？,常用的换带计算：,9,小结： 高斯投影的概念及优点；, 正、反算公式及实用公式；, 子午线收敛角的概念和实用公式；, 方向改化的概念及公式推导；, 距离改化的公式推导；, 坐标换带的计算公式及程序框图。,10,4.10,通用横轴墨卡托投影（,UTM,）和高斯投影簇的概念,一、通用横轴墨卡托投影概念, 正形条件, 中央子午线投影后为坐标纵轴, 中央子午线投影长度不等于,1,，而是,0.9996,直角坐标计算公式：,长度比公式：,11,子午线收敛角公式：,二、高斯投影簇的概念,满足投影条件：, 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影,的对称轴；, 投影的等角性质；, 中央经线上的长度比,坐标计算公式,长度比计算公式,子午线收敛角计算公式,12,思考题：,1.,了解,UTM,的坐标计算公式、长度比计算公式、子午线收敛角计算公式；,2.UTM,投影的分带及坐标的实用公式；,3.,高斯投影的缺点；,4.,高斯投影簇坐标、长度比、子午线收敛角的计算公式；,5.,高斯投影簇与高斯投影、,UTM,投影的关系。,13,补充：纬线世界地图,经线世界地图,1,、明朝万历年间（,1584,年）传入我国,2,、适用于表达东、西半球的关系,3,、不适用于表达南、北半球之间的关系。如：北京至,纽约；北京至洛杉矶等,纬线世界地图,1,、根据哲学的观点，有经线世界地图，就应该有纬线,世界地图,2,、适用于表达南、北半球的关系,3,、郝晓光研究员的工作，引起了科学争议,4,、,苹果里的五角星,经、纬线世界地图对我们的启示,14,15,16,17,18,
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