1-2-2柏努利方程的应用

,*,化 学 工 程 基 础,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,柏努利方程的应用,复 习,、质量流量,w,s,、体积流量,V,s,、流速,u,三者的关系。,、连续性方程（不可压缩流体在圆管中流动的连续性方程）。,、三种形式的柏努利方程。,柏努利方程应用,解题要点：,作图并确定衡算范围；,截面的选取；,基准水平面的确定；,两截面上的压强；,单位必须一致。,柏努利方程应用,1,、确定流体在管内的流量,水在水平管内流动，截面,1,处管内径,d,1,为,0.2,m,，截面,2,处管内径,d,2,为,0.1,m,。现测得水在某流量下截面,1,、,2,处产生的水柱高度差,h,为,0.20,m,，若忽略水由,1,至,2,处的阻力损失，试求水的流量,m,3,/,h,。,柏努利方程应用,解：在,1,、,2,两截面间列柏努利方程：,因为是水平管，所以,由连续性方程,所以,柏努利方程应用,2,、确定容器间的相对位置,如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为,452.5,mm,的钢管，要求送液量为,3.6,m,3,/,h,。设料液在管内的压头损失为,1.2,m,（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？,柏努利方程应用,解,:,如图所示,取高位槽液面为,1-1,截面,进料管出口,内侧,为,2-2,截面,以过,2-2,截面中心线的水平面,0-0,为基准面,.,在,1-1,和,2-2,截面间列柏努利方程,:,式中：,Z,1,=,h,；,u,1,0,；,p,1,=0,（表压）；,H,e,=0,；,Z,2,=0,；,p,2,=0,（表压）；,H,f,=1.2,m,柏努利方程应用,将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度,柏努利方程应用,3,、确定管路中流体的压强,水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面,2-2,、,3-3,、,4-4,、,5-5,处的压强。大气压强为,1.013310,5,Pa,。图中所标注的尺寸均以,mm,计。,柏努利方程应用,解：计算管内水的流速。,在,1-1,、,6-6,间列柏努利方程：,式中：,代入上式并简化得,解得：,由于管路直径无变化，则管路截面积相等。根据连续性方程知,V,s,=,常数，故管内各截面的流速不变，即：,因流动系统的能量损失忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能,E,相等，即：,柏努利方程应用,所以,以,2-2,为基准水平面，则,柏努利方程应用,（,1,）截面,2-2,的压强：,（,2,）截面,3-3,的压强：,（,3,）截面,4-4,的压强：,（,4,）截面,5-5,的压强：,柏努利方程应用,4,、流体输送设备功率的确定,某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为,1100,kg,/,m,3,）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为,1084,mm,的钢管，管中的流速为,1.2,m/s,，出口管为,763,mm,的钢管,.,贮液池中碱液的深度为,1.5,m,，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为,20,m,。碱液流经所有管路的能量损失为,30.8,J/kg,（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为,29.4,kPa,（表压）。设泵的效率为,60%,，试求泵所需的功率。,柏努利方程应用,解：如图所示，取碱液池中液面为,1-1,截面，塔顶喷嘴入口处为,2-2,截面，并且以,1-1,截面为基准水平面。在,1-1,和,2-2,截面间列柏努利方程,其中：,Z,1,=0,；,p,1,=0,；,u,1,0,；,Z,2,=20-1.5=18.5,m,；,p,2,=29.410,3,Pa,；,=,1100,kg/m,3,，,h,f,=,30.8,J/kg,泵出口管中碱液的流速：,代入柏努利方程，求得泵提供的有效功为：,柏努利方程应用,碱液的质量流量,泵的有效功率,泵的效率为,60%,，则泵的轴功率,说明,应用柏努利方程解题的步骤：,1,、选取适当的上、下游截面及基准水平面，列柏努利方程。,2,、根据已知条件确定方程中除所求量以外的各物理量的数值。,3,、代入方程中进行求解。,THE END,返回,习 题,有一垂直管道,内径由,300,mm,渐,缩至,200,mm,水由下而上在管中流动,.,测得水在粗管口和细管口的静压力分,别为,p,1,=150,kPa,和,p,2,=100,kPa,(,如图,),两,测压点间垂直距离为,4.5,m,.,若此距离间,的摩擦阻力可以忽略,试求水的流量,.,