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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章：基础知识,1-1 数与式,教学目标：,掌握代数运算的基础知识,教学重点：,（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；,（2）乘法公式：完全平方、平方差、立方和、立方差公式；,（3）幂的运算公式；,（4）分式、根式的运算。,教学难点：,（1）乘法公式：完全平方、平方差、立方和、立方差公式；,（2）分式、根式的运算。,第一章：基础知识,1-1 数与式,整数,分数,无限不循环小数,有理数,无理数,正整数,负整数,零,自然数,实数,有限小数或循环小数,概念,性质,数轴,规定了原点、正方向、单位长度的直线。,相反数,只有符合不同的两个数，即实数a的相反数是-a。,倒数,乘积为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为。,绝对值,在数轴上表示数a的点与原点的距离。记作 。,数轴上的点与实数一一对应。,（2）在数轴上，表示相反数的两个数的点,位于原点两侧，且到原点的距离相等。,（2）0没有倒数。,（3）倒数等于本身的数是1或-1。,去绝对值：分析绝对值中数、式的正负,正+正=,负+负=,大-小=,小-大=,正+负=,正,负,正,负,远,解题方法：,运算顺序,：,（1）,括号：从小到大；,（2）不同级：乘方(开方),乘除,加减；,(3)同级：从左到右,运算,法则,乘方,平方根,立方根,解题方法：非负数之和为0 0+0=0,0,0,0,有理式,无理式（根式）,整式,分式,单项式,多项式,代数式,单项式,概念,数,字母的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。,系数,数字因数,次数,所有字母的指数和,多项式,概念,单项式+单项式叫多项式,项,单项式 的个数,次数,单项最高次数,整式,单项式与多项式统称为整式。,同类项,（1）字母相同；（2）对应指数相同。,(1).整式的相关概念,(2).整式的运算,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,积的乘方,0次幂,负指数幂,幂的运算,整式的乘法、除法,乘法,单项式单项式,数与数乘，字母与字母乘,单项式,多项式,分配率去括号,多项式,多项式,轮流相乘去括号,除法,单项式单项式,数与数除，字母与字母除,多项式单项式,拆成单项式单项式,乘法公式,完全平方公式,平方差公式,立方和公式,立方差公式,快速展开式,因式分解,提公因式法,数字提最大公约数，字母提最低次,公式法,分组法,把含公因式，含公式的项分为一组,十字相乘法,相乘常数项，相加一次项,拆项法,拆项后能继续分解,P.6.例6，P.8.10， P.9.（四）,（1 ）分式的概念,分式概念,有意义,值为零,（2）分式的基本性质,基本性质,约分,乘除要先约分,通分,加减要先通分,最简分式,最简公分母,分母中含字母,数字取最小公倍数；字母取最高次,分子和分母没有公因式的分式,（3）分式的运算,加法、减法,乘法,除法,乘方,开方,先通分,先约分，分子分子，分母分母,化为乘法运算,P.6.(2),P.8.9,11，12,（1）二次根式的有关概念,二次根式,最简二次根式,同类二次根式,分母有理化,（,1）被开方数中不含能开得尽方的因数或式；,（2）被开方数不含分数；（3）分母不含根号。,化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式,分子，分母同时乘以分母的有理化因式，,把分母化为有理数,（2）二次根式的性质,双重非负性,两个重要的性质,（3）二次根式的性质,加、减,乘法,除法,化为最简二次根式，合并同类二次根式。,（合并同类项),1-2 方程与方程组,教学目标：,掌握一次方程，二次方程，分式方程的解法，解简单应用题,教学重点：,一次方程，二次方程，分式方程的解法,教学难点：,（1）二次方程的解法：根据方程的结构选择方法。,（2）简单应用题列方程。,1-2 方程与方程组,定义,形式,一元一,次方程,含一个未知量，最高次数为1次的整式方程,一元二,次方程,含一个未知量，最高次数为次的整式方程,分式,方程,分母,里含有未知数的有理方程,二元一次方程组,一元一次方程；,二元一次方程；,分式方程,整式方程,一元一次方程,一元二次方程,分式方程,（,1）直接开方法（一边平方，一边常数）,（2）配方法（a=1，b为偶数）（万能）,（3）公式法（万能）,（4）因式分解法,提公因式法,十字相乘法,根据方程的结构,选择方法：,直接开方很直观；首先提取公因式；,十字相乘试一试；没办法配方公式法。,判别式,根与系数的关系,正负根的分布,3.二次方程的性质,两个正数根,两个负数根,异号根,二.方程组：,二元一次方程组,解法,代入消元法,选择系数简单的量代入，尽量不要产生分数。,加减消元法,直接加减消元,2.最小公倍数加减消元,三.应用题：,典型问题,等量关系,行程问题,工程问题,顺风顺水,浓度问题,销售利润,单利润销售量=利润,第一章：基础知识,1-3 指数与对数,教学目标：,（1）掌握指数幂的运算性质、指数幂与根式的互化；,（2）指数式与对数式互化公式；,（3）掌握对数运算，化简公式。,教学重点：,（1）指数幂的运算性质、指数幂与根式的互化；,（2）指数式与对数式互化公式；,（3）对数运算，化简公式。,教学难点：,（1）指数幂与根式的互化，指数式与对数式互化公式,（2）对数运算，化简公式。,指数幂,的种类,正指数幂,直接运算,负指数幂,0次幂,分数指数幂,与根式互化,幂的,运算,同底数幂相乘,同底数幂相除,乘积的幂,分数的幂,幂的乘方,指数式与,对数式互化,对数的性,质结论,对数化简,对数的运算,换底公式,常用对数,自然对数,题型,第一章：基础知识,1-4 简易逻辑,教学目标：,会判断命题的真假；会判断四种条件,教学重点：,四种条件的推理判断,教学难点：,四种条件的推理判断,四种条件的判断,推理方向,条件描述,p,q,p,q,p,q,p,q,P是q的充分条件,P是q的必要条件,P是q的充要要条件,P是q的即不充分也不必要条件,当两个集合有包含关系时：,少数服从多数,练习：判断下列条件p是结论q的什么条件？,
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