资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程,解一元一次方程的,一般步骤,是什么？,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,思 考,（不漏乘，分子添括号）,（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）,（移项要变号）,（字母不变，系数相加）,（等式两边同除以未知数系数）,当,x,为什么数时,的值与 的值相等,?,相信自己,你能行,!,再认识一些常用公式,路程,顺流速度,逆流速度,商品利润,商品利润率,商品利润,商品进价,速度,时间,船速水速,船速水速,商品售价商品进价,（相遇问题）,相遇问题中，隐含的相等关系有：,双方所走的路程之和等于全部路程,同时出发到相遇时，双方所用时间相同,例,1,：甲、乙两站间的路程为,360km,，一列慢车从甲站开出，每小题行驶,48km,，一列快车从乙站开出，每小时行驶,72km.,两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,解：设两车行驶了,x,小时相遇，那么慢车行驶了,48xkm,，,快车行驶了,72xkm,根据题意，得,48x+72x=360,120x=360,x=3,答：两车行驶了,3,小时相遇。,48x,72x,360,乙站,甲站,例,1,：甲、乙两站间的路程为,360km,，一列慢车从甲站开出，每小题行驶,48km,，一列快车从乙站开出，每小时行驶,72km.,快车先开,25,分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？,甲站,乙站,48x,360,72x,解：设慢车行驶了,x,小时两车相遇，那么慢车行驶了,48xkm,，快车行驶了,到达丙地，又行驶了,72xkm ,根据题意，得：,120x=330,答：,慢车行驶了,2,小时,45,分两车相遇。,练习：,1.A,、,B,两地相距,29,千米，甲,A,从地出发步行前往,B,地，,48,分钟后，乙从,B,地出发，以每小时比甲慢,1,千米的速度前往,A,地。已知甲出发,3,小时后与乙相遇，求乙的速度。,2.,甲、乙二人骑自行车分别从,A,、,B,两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行,12,千米，如果甲每小时行,14,千米，乙每小时行,17,千米，求相遇时甲行了多少千米？,追及问题中，隐含的等量关系有：,同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；,同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。,所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？,追及问题,例,2,：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以,5,千米时的速度前进，走了,18,分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以,14,千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,变式,1,：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？,变式,2,：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？,解：设队长出发,x,小时后，接到学校的紧急通知。,根据题意，得,答：队长出发 小时接到学校通知。,解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了,x,千米。,根据题意，得,答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了 千米。,学校,追及地,5x,14x,变式,3,：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以,5,千米时的速度行进，走了,18,分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用,10,分钟（即小时）的时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？,解：设通讯员的速度为,x,千米时，根据题意，得,x=14,答：通讯员的速度为,14,千米时,x=72,快车的速度为,72,千米。,快车的速度为,x,千米时,练习：,1.,一列慢车从某站开出，速度为,48km,时，过了,45,分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，经过,1.5,小时追上慢车，求快车的速度。,解：设,根据题意，得,解得,答：,2.,一辆货车从,A,地出发前往,B,地，,45,分钟后，一辆客车也从,A,地出发前往,B,地，货车每小时行,40,千米，客车每小时行,50,千米，结果两车同时到达,B,地，求,A,、,B,两地间的路程。,行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。,某商品现在的售价是,34,元，比原来的售价降低了,15%,，原来的售价是,_.,三个连续偶数之和为,54,，则这三个偶数的积为,_,用一根长,24cm,的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多,2cm,，则长为,_.,某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,一个梯形的下底比上底多,2cm,，高是,5cm,，面积是,40cm,2,，求上底。,甲种铅笔每只元，乙种铅笔每 只元，用,9,元钱买了两种铅笔,20,只，两种铅笔各买了多少只？,40,元,2880,7cm,2000,人,7cm,（,20-x,）,=9,X=10 20-x=10,把,1400,元奖学金按照两种奖项奖给,22,名学生，其中一等奖每人,200,元，二等奖每人,50,元，获得一等奖的学生有多少？,种一批树，如果每人种,10,棵，则剩,6,棵未种；如果每人种,12,棵，则缺,6,棵，有多少人种树？,某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高,20%,，今年人均收入比去年的倍少,1200,吨。这个乡去年农民人均收入是多少元？,一架飞机在两城之间飞行，风速为,24,千米,/,时，若顺风飞行需要,2,小时,50,分，逆风飞行需要,3,小时，求无风时飞机的航速。,200x+50,（,22-x,）,=1400 x=2,X=6,X,（,1+20%,）,=1.5x-1200 x=4000,X=840,甲乙二人骑车从相距,65,千米的两地同时出发相向而行，,2,小时相遇，若甲比乙每小时多走千米求甲的速度。,2,（）,2,（,x,5,）,=80 x=45,某个体户在一次买卖中，同时买出两件上衣，每件都以,135,元出售，已知一件赢利,25%,，一件亏本,25%,，那么在这次买卖中他赢亏了多少？,X,（,1+25%,）,=135 x=108,Y,（,1,25%,）,=135 y=180,赚了,1352,（,108+180,）,=,18,某队参加了,10,场足球比赛，共积,17,分，已知胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分，其中该队输了,3,场，求该队胜的场次？,3x+,（,10,3,x,）,1=17 X=5,有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为,10,，交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大,36,，求原两位数,设原两位数的个位上的数为,x,，则十位上的数为（,10,x,），原两位数是,10,（,10,x,）,+x,，,新两位数是,10x+,（,10,x,），根据题意列方程,10x+,（,10,x,）,= 10,（,10,x,）,+x+36,，,x=7,原两位数是,37,。,某市收取水费规定：若每户用水不超过,7,立方米则按每立方米元收费，若超过,7,立方米，则超过部分按每立方米,3,元收费。某月老王所缴水费的平均水价为每立方米元，那么老王这个月共用了多少立方米的水？,78+x=2,（,63-x,）,x=16,1.27+3,（,x,7,）,=2.37x x=20,奶奶用,20,元钱买了,2,斤桔子、,3,斤苹果和,4,斤海棠已知桔子、苹果、海棠的单价之比为,1,：,2,：,3,，求每种水果的单价。,设单价每份为,x,元，则三种水果的单价分别为,X,元、,2x,元、,3x,元，根据题意列方程得：,2 +3 +4 =20,解得,x=1,所以三种水果的单价分别为：,1,元，,2,元，,3,元。,某种商品如果按定价的七五折出售将赔,25,元，而按定价的九五折出售将赚,20,元，求定价。,设定价为,x,元，列得,0.75x+25=0.95x-20 x=225,（元）,某人从家里去上班，每小时行,5,千米，下班按原路返回，每小时比去时慢,1,千米，结果下班比上班多用了,10,分钟，求从家里到上班地点的距离。,设距离为,x,千米，列得 ，,x=,某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款,20,万元，甲种存款的年利率为,1.4%,，乙种存款的年利率为,3.7%,，该公司一年共得利息,6250,元，求甲、乙两种存款各是多少万元？,设甲种存款,x,万元，则乙种存款（,20-x,）万元,根据题意得,1.4%x+3.7%,（,20-x,）,解得,x=5 20-5=15,小云到车站，若每小时行,30,千米，早到,24,分钟；若每小时行,12,千米，则晚到,15,分钟，求小云到车站的路程。,设小云到车站的路程为,x,千米，根据题意得方程,，解得,x=13,如图，长方形被分成四块小长方形，,其中的三块的面积如图所示，求第,四块的面积。,4,2,6,？,设未知部分的面积为,x,，则,X,：,6=2,：,4,，,x=3,现有“神州行”、“家乐园”两种充值卡， “神州行”按每分钟元计算，不使用不计费； “家乐园”按每分钟元计费，但每月需缴座机费,24,元。问：一个月内，你购买哪种卡较优惠？,设,x,元时两种卡收费一样多，则,0.6x=0.3x+24,解得,x=80,当一个月的费用低于,80,元时，用神州行较优惠,当一个月的费用等于,80,元时，两种一样优惠,当一个月的费用等于,80,元时，用家乐园较优惠,出租车起步价是,3,元（,3,公里以内为起步价），以后每公里元，某人乘出租车付了,30,元钱，求该出租车行驶的路程？,设出租车行驶的路程为,x,千米，则,3+1.8,（,x,3,）,=30 x=18,一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。现在先由甲单独做,4,小时，剩下部分甲乙合做，还需多少时间完成？,设甲乙合做，还需,x,小时完成，列方程得,，,x=6,题型分析,一元一次方程应用,2,、将内径为,60,毫米的圆柱形长桶（已装满水）中的水向一个内径为,40,毫米，高为,135,毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？,60,40,135,x,解：设长桶中水的高度下降,x,毫米,列方程为：,x,=,135,30,2,20,2,等量关系为：,长桶下降的水的体积,=,塑料杯中水的体积,3,、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利,12.5%,，若货品进价为,380,元，则标价为多少元？,两个等量关系式：,售价进价,=,利润,利润,=,利润率,进价,本题中,12.5%,是指,_,利润率,本题中,380,元是指,_,进价,若设标价为,x,元，则售价为,_,90%,x,列方程为：,90%,x,380 = 38012.5%,小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游。甲旅行社的促销办法是,“,带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠,”,；乙旅行社的促销办法是,“,包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠,”,。如果两家的服务质量相同，票价每张均是,240,元。（,1,）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（,2,）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠。,如设小孩人数为,x,人，则,甲旅行社的收费为,_,元，,乙旅行社的收费为,_,元,.,240,50%240,x,24060%,（,x,1,）,小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游。甲旅行社的促销办法是,“,带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠,”,；乙旅行社的促销办法是,“,包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠,”,。如果两家的服务质量相同，票价每张均是,240,元。（,1,）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（,2,）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠。,由题中哪句话可得等量关系（用线画出来）,等量关系为：,_,甲旅行社的收费,=,乙旅行社的收费,列方程为：,240,50%240,x,=,24060%,（,x,1,）,240,50%240,x,=,24060%,（,x,1,）,方程化简为：,240,120,x,=,144,（,x,1,）,去括号得：,240,120,x,=,144,x,144,移项合并得：,24,x,=,96,解得：,x,=,4,答：当小孩人数为,4,时，两家旅行社收费相等,（,2,）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠,分析：因为当小孩人数是,4,人时，两家旅行社收费相等，因此，只要求出小孩人数比,4,人少时与小孩人数比,4,人多时，两家旅行社的收费情况，即可进行比较哪家优惠,当,x,= 3,时，,240,50%240,x,= 600,24060%,（,x,1,）,= 576,当,x,= 5,时，,240,50%240,x,= 840,24060%,（,x,1,）,= 864,答：当小孩人数不足,4,人时，乙旅行社更优惠；当小孩人数超过,4,人时，甲旅行社更优惠。,中华人民共和国个人所得税法,规定，公民月工资所得不超过,800,元（人民币）的部分不必纳税，超过,800,元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算：,全月应纳税所得额,税率,不超过,800,元的部分,5%,超过,800,元至,2000,元的部分,10%,超过,2000,元至,5000,元的部分,15%,超过,5000,元至,20000,元的部分,20%,若某人,1,月份应交纳此项税款,121,元，则他的当月工资是多少元？,问题分析：,本题应先确定该人,1,月份工资在哪个部分以内。,请同学们分小组讨论,解：假设他工资超过部分不超过,800,元，那他所付税款不超过,40,元，而他付了,121,元的税款，因此他的工资的超过部分超过,800,元；假设他的工资超过部分超过,2000,元，则他所付税款应超过,200,元，因此，他的工资超过部分在,800,元,2000,元之间。,设他,1,月份的工资收入为,x,元,列方程为：,8005%,（,x,800,800,）,10% = 121,解得：,x =,2410,答：该人,1,月份工资收入为,2410,元,
展开阅读全文