北师大版四年级下册数学《解方程》知识点

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,绿色圃中小学教育网,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版四年级下册数学解方程知识点,复习,1、含有（,）的（,）叫做方程。,2、方程两边同时加上或减去（,），左右两边仍然相等。,未知数,等式,同一个数,绿色圃中小学教育网,1、含有未知数的式子叫做方程（ ）,2、方程一定是等式（ ）,3、等式一定是方程（ ）,4、8=4+2,x,不是方程（ ）,9+,x,=186,x,85=67,3,x,y=72,（,x,+21）3=90,绿色圃中小学教育网,2,g,5,g,10,g,5,g,2,g,5,5,5,2,5,2,2,g,10,g,2,g,12,12,12,2,12,2,10,g,g,10,5,g,2,g,10,g,2,g,10,g,5,g,5,10,5,5,15,5,5,15,5,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,等式两边都加上（或减去）,同一个数，等式仍然成立。,等式性质：,你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？,2,2,2,2,2,2,x,2,2,2,2,2,2,x,x,2,10,解：,x,2,2,10,2,2,2,2,2,x,x,8,方程两边都减去,2,。,检验：,8,2,10,，,x,8,对了,。,x,个,9,个,x,+3=9,x,的值是多少？,x,+3=9,可以用等式的性质来。,等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。,解：,x,+33=93,为什么要减,3,？,x,=6,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,x,+3=9,求方程的解的过程叫做解方程。,像上面，,x=,6就是方程,x,+3,=,9的解。,像上面，,x,=6,就是,方程,x,+3=9,的解。求方程的解的过程,叫做解方程。,x,=6,是不是正确的答案呢？验算一下。,方程左边,=,x,+3,=6+3,=9,方程右边,=9,方程左边,=,方程右边,所以，,x,=6,是方程的解。,这就叫做方程的验算：,验算：把,x,=6,代入方程,2.等号对齐。,求出,y + 8 = 10 中未知数y。,y + 8 = 10,解：,y + 88 = 108,y = 2,注意：,1.写,“,解,”,字。,15-,x,=8,解：,x,=15,一,8,x=7,求出未知数,X,。,X,192,X,12.33.8,1.6,X,5.3,8,X,2.5,X,25,153,23.5,X,12,等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,受这个规律的启发，,你有什么新的猜想吗？,等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为,0,的数），等式还成立吗？,5,g,g,5,5,g,g,5,g,g,35,等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为,0,的数），等式还成立吗？,10,g,10,g,=20,g,2,202,g,你能自己写一个等式，并把等式两边同时乘以同一个数，还是等式吗？同时除以同一个数呢？,能除以,0吗？,因为,0,不能做除数。,可不可以同时乘以,0,？,可以,能综合说说你刚才的发现吗？,等式两边同时乘或除以同一个,(不等于,0,)的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。,等式的基本性质,:,绿色圃中小学教育网,依据等式的性质,方程的左右两边,同时,加上或减去相同的数，乘或除以相同的数（,0除外），方程两边仍然相等。,根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在方框里填数。,x,6=18,x,6,X,6=18,0.7,x,=3.5,0.7,x,0.7=3.5,X,6,0.7,绿色圃中小学教育网,试一试,解方程,x,0.2=0.8,解：,x,0.2,X,0.2=0.8,X,0.2,x,=0.16,绿色圃中小学教育网,在加、减、乘、除中,:,一个加数,=,和另一个加数,被减数,=,减 数 差,减数,=,被减数 差,加数,+,加数,=,和,被减数,-,减数,=,差,16.5-,x,=4,一个因数,=,积,另一个因数,被除数,=,除 数,商,除数,=,被除数,商,因数,因数,=,积,被除数,除数,=,商,204,x,=17,花园小学有一块长方形试验田，求试验田的宽。,长方形的面积公式是什么？,长,x宽=面积,你能根据这个数量关系列出方程吗？,40,x,=960,绿色圃中小学教育网,40,x,=960,方程中,40、,x,、,960各表示什么？,小组讨论：应该怎样解这个方程？,解：,40,x,40 =960 40,x,=24,检验：,40x24=960,答：试验田的宽是,24米。,绿色圃中小学教育网,谁能说一说,列方程解应用题时，最关键是什么？,列方程解应用题的关键是： 找出应用题中的未知量与已知量之间的相等关系，,列出方程。,分析：,分析题意,找出等量关系,列出方程,绿色圃中小学教育网,在圆圈时填运算符号，在方框里填数。,0.6,x,=4.2,解：,x,=4.2,x,=,0.6,7,绿色圃中小学教育网,x,20=5,解：,x,=5,x,=,X,20,100,这两题解方程时与前面解方程的过程有什么不同的地方吗？,前面是按照等式的性质解方程，,这两题是按照公式解方程。,未知数必须放在等号左边,绿色圃中小学教育网,小明破纪录啦！,成绩为,4.21m,，超过原纪录,0.06m,。,学校原跳远纪录是多少米？,4.210.06=4.15,（,m,）,由于原纪录是未知数，可以把它设为,x,m,，再列式解答。,解：设学校原跳远纪录是,x,m,。,原纪录,+,超出部分,=,小明的成绩,x,+0.06=4.21,x,+0.060.06=4.21 0.06,x,=4.15,答：学校原跳远纪录是,4.15 m,。,列方程解决下面的问题。,1.53m,我比去年长高了,8cm,。,小明去年身高多少？,解：设小明去年身高,x,m,。,x,+0.08=1.53,x,+0.080.08=1.530.08,x,=1.45,答：小明去年身高,1.45m,。,解方程。,28,解：,7,287,4,3,9,解：,33,93,27,273,9,， ,27,对了。,74,28,， ,4,对了。,解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。,下面解法正确吗？与同伴交流。,38,绿色圃中小学教育网,解：,x,116=84,x,=84+116,x,=200,x,+3.5=6,x,=6,3.5,x,=2.5,解：,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,=,绿色圃中小学教育网,1.,请你画图或举例说说下面这句话的意思：,等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为,0,的数），等式仍然成立。,2.,森林医生。,35,357,5,5,8,解：,5,8,3,5,5,5,5,13,35,解：,7,357,5,4.,长方形游泳池占地,600,米,2,，长,30,米，游泳池宽多,少米？,600,20,5.,这个正方形花坛的边长是,多少米？列方程并解答。,如果把这个花坛改为长方,形，周长不变，长是多少,米？列方程并解答。,6.,某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建,筑物前斜坡高度的规定：每,1,米高的斜坡，至少需,要,12,米的水平长度。,2,米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？,4,米、 米高呢？,某建筑物前的空地长,36,米，,那么此处斜坡最高多少米？,本节课，你有什么收获？说说你学会了什么知识？,绿色圃中小学教育网,