标高投影

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,标高投影,1,标高投影的基本概念,2,直线的标高投影,3,平面的标高投影,4,曲面和地形面的标高投影,5,标高投影在工程中的应用,1,标高投影的基本概念,2.00,0.00,2.00,0.00,2 m,1,0,标高投影水平投影高程比例尺,或,1100,0.00,2.00,2 m,1,0,1,标高投影的基本概念,H,2,1,0,点的标高投影,a,2,b,3,在工程实践中统一使用“,1985,国家高程基准”。,以,H,面为基准面,A,点比基准面高,2,个单位,B,点比基准面低,3,个单位,1,标高投影的基本概念,“,1985,国家高程基准,”,是采用青岛验潮站,1953,年至,1979,年验潮资料计算确定的，,1987,年,5,月经国务院国测发,1987198,号文批准，依此基准推算全国各类水准点高程成果，逐步归算至,“,1985,国家高程基准,”,。,1985,国家高程基准,直线的确定,（,1,）两点,（,2,）一点及直线的方向,2,直线的标高投影,a,a,b,b,直线的表示法,（,1,）直线的水平投影及线上两点的高程,a,0,b,3,L,2,1,0,3,2,直线的标高投影,例：已知直线的标高投影，求其实长和对,H,面的倾角。,b,3,a,0,2,1,0,A,B,4.5,3,实 长,11.5,2,直线的标高投影,直线的表示法,（,2,）直线的方向及线上一点的高程,A,B,a,b,H,L,坡度,直线上任意两点的高差和水平距离之比，用,i,表示。,a,0,b,3,2,1,0,例：,通常写为,11,2,直线的标高投影,直线的表示法,（,2,）直线的方向及线上一点的高程,A,B,a,b,H,L,平距,直线上两点的高差为,1,个单位时两点的水平距离，用,l,表示。,1,l,K,结论,：,坡度和平距互为倒数。,k,2,直线的标高投影,直线的表示法,（,2,）直线的方向及线上一点的高程,b,3,11,例：,2,1,0,2,直线的标高投影,例：求图示直线上高程为,3.3m,的点,B,，并求出该直线上各整数标高点。,b,3.3,a,7.3,13,2,1,0,3,2,直线的标高投影,例：求图示直线上高程为,3.3m,的点,B,，并求出该直线上各整数标高点。,2,1,0,3,b,3.3,a,7.3,3,4,5,6,7,8,3.3,7.3,c,7,d,6,e,5,f,4,实 长,2,直线的标高投影,P,H,0,H,3,3.1,平面内的等高线和坡度线,0,1,2,3,4,1,2,3,4,等高线：平面内的水平线就是等高线，可看作水平面与该平面的交线。,平面上的等高线的特性,：,1.,等高线是直线；,2.,等高线互相平行，其投影也互相平行；,3.,等高线的高差相等时，其水平间距也相等。,3,平面的标高投影,P,3.1,平面内的等高线和坡度线,H,0,0,1,2,3,4,1,2,3,4,坡度线：平面内对,H,面的最大斜度线。,平面上的坡度线的特性,：,1.,坡度线与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直；,2.,坡度线的坡度代表了平面的坡度。,3,平面的标高投影,3.2,平面内的表示法,3.2.1,用一条等高线和平面的坡度表示平面,7,6,5,4,8,12,0,2,4,3,如 何,求平面的,角？,3,平面的标高投影,R4,3.2,平面内的表示法,3.2.2,用一条倾斜线和平面的坡度表示平面,0,2,4,11,b,0,a,4,H,0,b,0,a,4,K,k,0,B,A,k,0,0,1,2,3,4,0,3,平面的标高投影,R4,3.2,平面内的表示法,3.2.2,用一条倾斜线和平面的坡度表示平面,0,2,4,11,b,0,a,4,k,0,0,1,2,3,4,示坡线画法：,方向平行于坡度线（即垂直于等高线），长短相间的细实线，短划为长划的,1/3,1/2,。,示坡线,0,11,3,平面的标高投影,3.2,平面内的表示法,3.2.2,用一条倾斜线和平面的坡度表示平面,0,2,4,11,H,0,b,0,a,4,K,k,0,B,A,k,0,0,b,0,a,4,0,1,2,3,4,11,11,3,平面的标高投影,3.2,平面内的表示法,3.2.2,用一条倾斜线和平面的坡度表示平面,0,2,4,11,H,0,b,0,a,4,K,k,0,B,A,k,4,0,1,2,3,4,b,0,a,4,4,11,3,平面的标高投影,3.3,平面与平面的交线,辅助平面法,三面共点原理,在标高投影中，平面（或曲面）的交线，就是利用两平面（或曲面）上,相同高程,等高线的交点相连来作交线。,同高程等高线求交点,3,平面的标高投影,12,例：,0,2,4,13,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,12,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,12,相邻两坡面坡度相等时，其交线一定是同高程等高线的角平分线,坡面交线,3,平面的标高投影,12,12,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,5.00,1.00,0,2,4,5,4,3,2,1,5.00,1.00,12,12,5,4,3,2,1,12,12,坡脚线、开挖线,坡面与地面的交线。,3,平面的标高投影,例：,1 1,例：在高程为,2m,的地面上挖一基坑，坑底高程为,2m,，求开挖线和坡面交线。,坡脚线、开挖线,坡面与地面的交线。,0,2,4m,2.00,2.00,11.5,11,13,11,1 3,1 1.5,1 1,3,平面的标高投影,1 1,1 1,1 1,例：在高程为,0m,的地面上修建一顶面高程为,4m,的平台，有一斜坡道从地面通到平台顶面，各边坡坡度均为,11,，求坡脚线和坡面交线。,1400,4.00,0.00,d,4,a,4,c,0,b,0,f,0,e,0,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0,0,3,平面的标高投影,0,0,11,例：已知主堤和支堤相交，堤顶高程分别为,3m,和,2m,，地面标高为,0m,，各坡面坡度如图所示，试求坡脚线和坡面交线。,3.00,0.00,2.00,1300,11,10.75,11,11,11,11,10.75,11,11,0,0,2,3,3,0,3,平面的标高投影,在标高投影中，用一系列水平面与曲面相交，得到一系列交线,即等高线，画出这些等高线的标高投影就得到曲面的标高投影。,4,曲面和地形面的标高投影,4.1,正圆锥面,4,0,1,3,2,0,4,3,1,2,4,0,1,3,2,正圆锥面等高线的特性：,1.,等高线都是同心圆。,2.,等高线高差相等时，其水平间距（即半径差）也相等。,3.,锥面坡度越陡，等高线越密；坡度越缓，等高线越稀。,4.,当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心，标高数值越大；当圆锥面倒立时则相反。,4,曲面和地形面的标高投影,正圆锥面的坡度线：,1.,正圆锥面的素线就是锥面上的坡度线，所有素线的坡度都是相等的；,2.,圆锥面的示坡线均应通过锥顶。,4,0,1,3,2,0,4,3,1,2,4,0,1,3,2,4,曲面和地形面的标高投影,4.1,正圆锥面,正圆锥面的应用实例,河渠的转弯坡面,4,曲面和地形面的标高投影,4.1,正圆锥面,11,11,例：在高程为,2m,的地面修筑一高程为,6m,的平台，求坡脚线和坡面交线。,1300,6.00,2.00,r,11,10.6,6,5,4,3,2,5,4,3,2,11,10.6,6,4,曲面和地形面的标高投影,4.2,同坡曲面,同坡曲面,曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面。,正圆锥面是同坡曲面的特殊情况。,4,曲面和地形面的标高投影,4.2,同坡曲面,同坡曲面的形成,空间曲线,一正圆锥面的顶点沿一空间曲线运动，运动时圆锥的轴线始终垂直于水平面，则所有正圆锥面的外公切面（即包络面）即为同坡曲面。,同坡曲面上任意点的坡度都相等，都等于运动正圆锥面的坡度。,正圆锥面,4,曲面和地形面的标高投影,4.2,同坡曲面,同坡曲面的特性,切线,1.,同坡曲面在任何位置都与运动正圆锥面相切，其切线既是正圆锥面的素线，也是同坡曲面的坡度线。,坡度处处相等，坡向时时改变,2.,同坡曲面的等高线和运动正圆锥面的,同高程,等高线相切。,3.,同坡曲面的等高线为等距曲线，即当高差相等时，其水平间距也相等。,同坡曲面等高线,正圆锥面等高线,如何画同坡曲面的等高线？,4,曲面和地形面的标高投影,例：过空间曲线,ACDB,作坡度为,11.5,的同坡曲面，画出等高线。,0,2,4,a,0,c,1,d,2,b,3,11.5,1,0,2,0,0,0,1,1,2,3,例：在高程为,0m,的地面上修建弯道，路面自,0m,逐渐上升到,3m,，两侧坡面及端面坡度均为,10.5,，求坡脚线及坡面交线。,0,1,2,c,1,d,2,b,3,a,0,e,4,0,1,2,10.5,10.5,10.5,1100,4.3,地形面,地形等高线,4,曲面和地形面的标高投影,地形断面图,用铅垂面剖切地形面所得到的断面形状称为,地形断面图,。,19,18,17,16,15,15,14,13,16,17,18,19,h,i,j,c,d,e,f,g,a,b,1,1,13,14,15,16,17,18,19,20,A,B,C,D,E,F,H,I,J,G,14,15,16,17,18,19,20,13,1300,1,1,5,标高投影在工程中的应用,例,1,河道上筑土坝，求坡脚线和坡面交线。,25,24,23,22,21,20,19,18,17,17,18,19,20,21,22,23,24,25,13,12,11500,24.00,23,22,21,20,19,18,26,例,2,在坡地上修建水平场地，场地坡面为,11,，求场地左侧边界线及坡面与地面的交线。,21.00,20,22,24,28,21,27,1400,26,24,22,28,27,11,11,11,例,3,在山坡上修建水平场地，填方坡度为,11.5,，挖方坡度为,11,，求开挖线、坡脚线及坡面交线。,1400,25.00,20,25,30,24,23,22,21,20,19,18,24,23,22,21,11,11.5,例,4,在地面上建一斜坡道，已知路面上等高线位置，并知填、挖方边坡均为,12,，求开挖线及坡脚线。,1400,16,15,14,15,18,16,17,18,19,15,16,17,17,18,19,19,20,14,17,16,15,19,15,16,17,18,19,18,20,12,12,60.0,8m,60.0,8m,例,5,在地面修建道路，已知路面位置，并知填方边坡为,11.5,，挖方边坡为,11,，求开挖线及坡脚线。,0,5,10m,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,60.0,11.5,11,0,5,10m,65,64,62,61,60,59,58,57,56,63,60.0,A,A,B,B,C,C,D,D,60,62,64,56,58,60,62,64,B,B,C,C,D,D,例,5,在地面修建道路，已知路面位置，并知填方边坡为,11.5,，挖方边坡为,11,，求开挖线及坡脚线。,