13.1平方根(第一课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十三章 实数,13.1 平方根,（第1课时）,1,问题 1,学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？,5 dm,你是怎么算出来的？,正方形的面积等于边长的平方,5,2,= 25, 画布边长应为 5 dm,2,根据前一题的内容填表,1,3,5,0.1,这些问题，,实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题,3,问题 2,在平面直角坐标系中，以,点,A,( 2 , 0 )为圆心画一个面积为27的圆，这个圆与,x,轴的交点坐标是多少？（取 3 ）,( 1 , 0 ),与,( 5 , 0 ),y,O x,S,=,r,2,得到,r,2,= 9,r, 0,r,= 3,( 1 , 0 ),A,2,( 5 , 0 ),4,根据前一题的内容填表,（,取 3 ）,1 16 36 0.04,1,4,6,0.2,这些问题，,实际上也是已知一个正数的平方，求这个正数的问题,5,定义,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,（,x,2,=,a,），,那么这个正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根记作,读作,“ 根号,a,”,根号,被开方数,0的算术平方根等于0,如10,2,= 100,则100的算术平方根,6,(1) 0.0025,(2) 256,(3) 5,4,0.05,16,25,例,1,求下列各数的算术平方根,例,2,计算下列各式的值,5,9,无意义,7,算术平方根的性质,正数有一个正的算术平方根，,0 有一个算术平方根,0 ，,负数没有算术平方根。,算术平方根具有双重非负性,一,个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。,8,11 20 的平方表,n,n,2,n,n,2,11,121,16,256,12,144,17,289,13,169,18,324,14,196,19,361,15,225,20,400,9,综合训练（一）,快速回答,19,1.3,无,6.8,10,综合训练（二）,细细辨别,判断下列各式在有理数范围内是否有意义,11,综合训练（三）,谨慎填空,1、,算术平方根等于它本身的有_。,2、算术平方根是9的数是_。,3、 的算术平方根是_。,4、填“”“”。,1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一,0.1的算术平方根是0.01 1是1的算术平方根,1的算术平方根是1 ,0、1,81,3,9,12,问题 3,怎样,用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,大正方形的边长是多少呢？,设大正方形的边长为,x,则,x,2,= 2,x,=,13,探究,有多大呢？,夹逼法,它是无限不循环小数,判断 在哪两个相邻整数的范围之间。,14,综合训练,思考解答,1、已知 ，求(,x,+,y,),z,。,2、已知 ，求,a,。,x, 1 = 0,y,+ 2 = 0,z, 3 = 0,x,= 1,y,= 2,z,= 3,(,x,+,y,),z,= 1,a,+ 5 = 0,或,a,+ 5 = 1,a,= 5,或, 4,15,4、已知 的整数部分为,a,，小数部分为,b,，,求,a,、,b,的值。,综合训练,思考解答,3、已知 ，,求 的算术平方根。,n, 5 0 10 2,n, 0,n, 5,n, 5,n,= 5,m,= 4,3,m,+,n,= 9,a,= 4,b,= 4, 4,16,