1.3.2有理数的减法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2 有理数的减法,第一章 有理数,(第2课时),1,一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如右表,高度变化,记作,上升4.5千米,+4.5千米,下降3.2千米,3.2千米,上升1.1千米,+1.1千米,下降1.4千米,1.4千米,此时，飞机比起飞点高了多少千米?,比较以上两种解法，你发现了什么？,新课导入,2,一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:,高度变化,记作,上升4.5,千,米,+4.5,千,米,下降3.2,千,米,3.2,千,米,上升1.1,千,米,+1.1,千,米,下降1.4,千,米,1.4,千,米,此时，飞机比起飞点高了多少千米?,省略了,加号,和,括号,把4.53.21.11.4看作为4.5，3.2，1.1，1.4的,和,，也叫,“代数和”,.,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4),4.5-3.2+1.1-1.4,3,(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题,分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为,转化为几个有理数的加法,.,解：,(-20)+(+3)-(-5)-(+7),(-20)+(+3)+(+5)+(-7),(-20)+(-7)+(+5)+(+3),(-27)+(+8),-19.,以上步骤运用了什么运算律？,例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).,新知探究,4,新知归纳,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.,然后再利用有理数加法法则及运算律进行计算.,(-20)+(+3)-(-5)-(+7)改写为,(-20)+(+3)+(+5)+(-7),后，,(-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示-20，3，5，-7这4个数的和，省略加号与括号后，可直接写成,-20+3+5-7，,-20+3+5-7的,两种读法,：,负20、正3、正5、负7的和；,负20加3加5减7。,5,分析：,先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算,巩固练习,(3),；,(4),.,(1),；,(2),；,练习1.计算：,解析：,(1),(2),(3),(4),6,例2.计算：,说明：先将减法运算改写为加法，并写成,省略加号,和,括号的和,的形式.,解析：,典型例题,(1),；,(2),.,(1),(2),7,(1)(40)(27)1924(32)；,(2)9(2)(3)4.,练习2.计算：,巩固练习,观察下列运算过程，你发现了符号的什么规律？,(1)(40)(27)1924(32),4027192432；,(2)9(2)(3)4,9234.,规律：,规律：,数字前有,奇数,个“,”号，省略加号与括号后结果取“,”；,数字前的,偶数,个“,”号，省略加号与括号后结果取“,”,8,答案：,(,1) ；(2)-30；(3) ；(4)45.5；(5) .,巩固练习,1.计算：,有理数加减法混合运算,常用方法：,(1)正负数归类法；,(2)相反数结合法；,(3)凑整数；,(4)同分母分数结合法等.,(1) ；,(2)27-18+(-7)-32；,(3) ；,(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；,(5) .,9,数轴上两点之间的距离,0,B,A,在数轴上，点A、B分别表示数 ， ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与 ， 的关系.,结论：,用数来刻画直线上两点之间的距离.,数形结合思想,10,.一辆货车从超市出发，先,向东,走了,3千米,到达,小彬家,，,继续走,了,1.5千米,到达,小颖家,，然后,向西,走了,9.5千米,到达,小明,家，最后回到超市.,(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出,小明家,、小彬家和,小颖家,的位置吗？,(2),小明家,距,小彬家,多远？,(3)货车,一共行驶,了多少千米？,巩固练习,解：,0,-5,4.5,3,超市,小彬家,小颖家,小明家,(1),(3) (千米).,(2)3-(-5)=3+5=8(千米)；或,(千米)；,11,1.本节课学习的,主要内容,有哪些？这些内容中体现了哪些数学,思想方法,？,2.解答有理数加减混合运算需要,注意的事项,有哪些？其基本的,运算步骤,是什么？,课堂小结,12,1.课堂作业：习题1.3 第5、8、9、10题，,2.课外思考：习题1.3 第13题。,布置作业,13,谢谢！,修改：张永超(合肥市教育局教研室),初稿：傅守道(巢湖市银屏中心学校),审校：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校),14,