ch法截线与大地线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七讲,法截线与大地线（二）,1,内容回顾,大地坐标、大地空间直角坐标及其关系式（会推）,法截线、大地方位角的定义,熟记任意方向法截线曲率半径公式,请思考,野外测量可以获得哪些观测值,，,点的最终水平坐标和,高程,怎么得到？,参考椭球,2,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,任意方向法截线曲率半径,卯酉圈曲率半径,子午圈曲率半径,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,3,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,1,、卯酉圈曲率半径,（,N,，,radius of curvature in the prime vertical,）,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,4,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,1,、卯酉圈曲率半径,（,N,，,radius of curvature in the prime vertical,）,5,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,2,、子午圈曲率半径,（,M,，,radius of curvature in the meridian,）,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,6,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,2,、子午圈曲率半径,（,M,，,radius of curvature in the meridian,）,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,7,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,3,、平均曲率半径,（,R,，,mean redius of curvature,）,椭球面上一点所有方向法截线曲率半径的平均值，,就叫该点的平均曲率半径，用,R,表示。,任意方向法截线曲率半径,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,8,二、子午圈、卯酉圈曲率半径与平均曲率半径,3,、平均曲率半径,（,R,，,mean redius of curvature,）,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,任意方向法截线曲率半径,平均曲率半径,9,4,、子午圈、卯酉圈曲率半径、平均曲率半径的关系,平均曲率半径,任意方向法截线曲率半径,子午圈曲率半径,卯酉圈曲率半径,5.4,法截线与大地线,normal section line and geodetic line,10,三、子午线弧长与平行圈弧长,5.4,法截线与大地线,1,、子午线弧长公式,赤道,子午线弧素公式,1,）两点间子午线弧长公式,11,12,13,1,、子午线弧长公式,赤道,2,）由赤道起算的子午线弧长公式,其中，系数,A,、,B,、,同前,利用该公式怎么求,P,1,、,P,2,间的子午线弧长？,14,2,）由赤道起算的子午线弧长公式,5.4,法截线与大地线,1,、子午线弧长公式,其中，系数,A,、,B,、,同前,利用该公式，已知,X,，怎么求,B,？,初始值：,迭代公式：,迭代收敛条件：,迭代收敛解为：,15,上机编程计算实习：第二部分,已知某点大地纬度为：,试编程求该点由赤道起算的子午线弧长？（以米为单位输出到屏幕，保留小数点后,3,位；使用我们课堂上所给的公式，系数由克拉索夫斯基椭球参数,a,，,计算,）,注：这部分内容安排在课程结束到计算中心统一实习，不过，希望大家现在就要抽空开始编写程序，否则会来不及；写的程序要填入我们的程序框架中，即,大地测量学基础程序框架,.cpp,和,subroutine.h,。,1,、,由点的大地坐标,B,求由赤道起算的子午线弧长,X,算例,16,上机编程计算实习：第二部分,1,、,由点的大地坐标,B,求由赤道起算的子午线弧长,X,要求,1,：,从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为：,BToX,.,txt:,6378245.0,298.3,301234.567,要求,2,：每个功能模块单独编写一个子函数。,文件名,a,=1,：,298.3,B,17,上机编程计算实习：第二部分,注：这部分内容安排在课程结束到计算中心统一实习，不过，希望大家现在就要抽空开始编写程序，否则会来不及；写的程序要填入我们的程序框架中，即,大地测量学基础程序框架,.cpp,和,subroutine.h,。,2,、,由赤道起算的子午线弧长X反求点的大地纬度B,算例,已知由赤道起算的子午线弧长,X,为：,求该点的大地纬度？（以度分秒的形式输出到屏幕，保留小数点后,3,位；使用我们课堂上所给的公式，系数由克拉索夫斯基椭球参数,a,，,计算,）,18,上机编程计算实习：第二部分,2,、,由赤道起算的子午线弧长X反求点的大地纬度B,要求,1,：,从文件中读入已知数据，文件名及文件内容为：,要求,2,：每个功能模块单独编写一个子函数。,XToB,.,txt:,6378245.0,298.3,3343408.072,文件名,a,=1,：,298.3,X,19,5.4,法截线与大地线,1,、子午线弧长公式,3,）可能会遇到的近似公式：子午线较短（,45km,）、,精确至,0.001m,赤道,20,三、子午线弧长与平行圈弧长,5.4,法截线与大地线,2,、平行圈弧长公式,赤道,平行圈弧素公式,平行圈弧长,21,三、子午线弧长与平行圈弧长,5.4,法截线与大地线,3,、单位子午线、平行圈弧长变化情况,平行圈弧素公式,子午线弧素公式,22,变化规律（北半球）,：单位子午线弧长随纬度升高缓慢增长，曾南短北长；单位平行圈弧长随纬度升急剧缩短，曾南长北短。,23,近似估算,：视地球为球体，球面上的弧长和它所对的弧心角有下列近似对应关系：,1,弧长,110km,；,1,弧长,1.8km,；,1,弧长,30m,1km30,弧长；,1m0.03,弧长；,1cm0.0003,弧长；,24,四、梯形图幅面积,1,、梯形图幅,5.4,法截线与大地线,无论测绘地图还是编制地图，都要知道这幅地图的位置及其范围大小。通常是沿经线和纬线，按照一定的经差和纬差，将椭球表面划分成一系列的图幅，因每个图幅呈现为梯形，故称为,梯形图幅,。,地形图分幅示意图,25,四、梯形图幅面积,2,、梯形图幅面积,5.4,法截线与大地线,椭球面积元,图幅,ABCD,的椭球面积,26,27,内容小结,熟记 子午圈、卯酉圈曲率半径公式、,平均曲率半径公式及它们的关系,会分析子午圈、卯酉圈曲率半径公式,变化情况（参见书上的表）,理解有关公式推导思路,理解并熟记子午线、平行圈弧素、椭球,面积元公式,请思考,野外测量可以获得哪些观测值,，,点的,最终水平坐标,和,高程,怎么得到？,28,作 业,1,、试证明,M,、,N,、,R,A,之间具有如下关系：,29,