市优课5.1反比例函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1 反比例函数,旧知回顾,什么是函数,?,一般地,在某个变化的过程中，有两个变量,x,和,y,，,如果给定一个,x,值，相应地就确定了一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的函数。,其中，,x,是自变量，,y,是因变量。,一次函数：,y=,kx+b,k0,正比例函数：,y=,kx,k0,物理中的数学,欧姆定律,我们知道,电流,I,电阻,R,电压,U,之间满足关系式,，,当,U=220V,时：,(1),你能用,含有,R,的,代数式表示,I,吗,?,(2),利用写出的关系式完成下表,:,当,R,越来越大时,I,怎样变化,?,当,R,越来越小呢,? (3),变量,I,是,R,的函数吗,?,为什么,?,R/,20,40,60,80,100,I/A,U=IR,11,5.5,3.67,2.75,2.2,想一想,舞台的灯光效果,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的,.,因为当电流,I,较小时,灯光较暗,;,反之,当电流,I,较大时,灯光较亮,.,运动中的数学,京沪高速公路全长,约为,1262km,汽车沿,京沪高速公路从上海,驶往北京,汽车行完,全程所需的时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间有怎样,的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,变量,t,与,v,的关系式为,：,想一想,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系,:,（,1,）一个矩形的面积为,20,，相邻的两条边长分别为,xm,和,ym,，,那么变量,y,和变量,x,之间有什么样的关系？,y,是,x,的函数吗？,（,2,）某村有耕地,346.2,公顷，人口数量,n,逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积,m,（,公顷,/,人）和全村人口数,n,之间有什么关系？,m,是,n,的函数吗？,y=,m=,想一想,(3),游泳池的容积为,5000m,3,向池内注水,注满水所需时间,t(h),和注水速度,v(m,3,h),之间有怎样的关系？,t,是,v,的函数吗？,(4),实数,m,与,n,的积为,-200,m,和,n,之间有怎样的关系？,m,是,n,的函数吗？,t=,m=,函数关系式,I=,、,t=,y=,、,m=,、,t=,、,m=,具有什么共同特点,?,想一想,反比例函数与正比例函数有什么不同？,议一议,生 活 应 用,你能利用反比例函数 表示生活中的数量关系吗？,y =,x,4,例如：小明的家距离学校,4,千米，早晨小明骑自行车上学需,x,小时，那么小明骑车的速度为每小时,y,千米，则速度,y,可以表示为,y =,x,4,你还能,举出这样的一些实际例子吗？,写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：,(1),正方形的周长,C,和它的一边的长,a,之间的关系,.,(2),计划修建铁路,1200km,，,那么铺轨天数,y(d),和,每日铺轨量,x,（,km/d,）,之间的关系。,(3),王师傅要生产,100,个零件，他的工作效率,P,和工,作时间,t,之间的关系,.,巩固知识,(4),某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠,20,万人民币，,平均每位贫困学生获赠款额,y,（,万元）与,获赠学生的人数,x,（,人）之间的关系,.,(1),正方形的周长,C,和它的一边的长,a,之间的关系,.,C,=4,a,；,是,正比例函数,是,反比例函数,（,2,）计划修建铁路,1200km,那么铺轨天数,y(d),和每日铺轨量,x(km/d),之间的关系。,y=,(3),王师傅要生产,100,个零件，他的工作效率,P,和工作时间,t,之间的关系,.,(4),某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠,20,万人民币，平均,每位贫困学生获赠款额,y,（,万元）与获赠学生的人数,x,（,人）,之间的关系,.,是,反比例函数,是,反比例函数,1,、在下列关系式中,哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的,k,值是多少,?,（,x,为自变量）,随堂练习,是，,k=,1,是，,k=,不是，,(,),是，,k=,不是，为正比例函数,不是，为一次函数,2.,已知函数,y=x,是正比例函数,则,m = _,；,3.,已知函数,y=3x,是反比例函数,则,m = _ .,8,6,x,-1,=,x,1,随堂练习,例,1,、 当,m,为何值时，函数,是反比例函数，并求出其函数解析式,例题讲解,.,4,、若函数 是反比例函数，求,m,值和正,比例函数,y,m,x,的图象经过第几象限？,函数图象经过一，三象限。,m51,2m-5,0,m4,正比例函数为,y,4,x,k,4,0,巩固练习,解：,依题意得,:,待定系数法,确定反比例函数的解析式,(1).,写出这个反比例函数的表达式,;,例,2,、,y,是,x,的,反比例函数,下表给出了,x,与,y,的一些值,:,x,-2,-1,-,1,3,Y,2,-1,解,: y,是,x,的反比例函数,(2).,根据函数表达式完成上表,.,把,x=-1,y=2,代入上式得,:,-3,1,4,-4,-2,2,5,已知,y,与,x,成反比例，且当,x,2,时，,y,3,，则,y,与,x,之间的函数关系式,是,，,当,x,3,时，,y,2,巩固练习,真,棒,你,挑战自我,3,月踏青的季节，我校组织,九,年级学生去,棋盘山,春游，从学校出发到山脚全程约为,120,千米，,（,1,）汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系？,（,2,）原计划,8,点出发，,11,点到，但为了提前一个小时到达能参,加,一个活动，平均车速应多快？,(1),反比例函数,:,(2), t,11,8,1,2(,小时,),v,120t,1202,60(,千米,/,时,),解：,生活,数学,答,:,为了提高一个小时到达，平均车速为,60,千米,/,时。,解,：,成反比例，并且当,x=2,时,y=-4;,当,x=-1,时,y=5.,求,y,与,x,的之间的函数关系式。,6,已知,成正比例，,设,把,y,与,x,之间的函数关系式为,y=-x-,解:EAF=120,，,E+,F=60,又,ABC,是等边三角形，,E+,EAB=ABC=60,EAF=F,如图，已知,ABC,是边长为,2,的等边三角形，点,E,、,F,分别在,CB,和,BC,的延长线上，且,EAF=120,，设,BE=x,，,CF=y,，求,y,与,x,之间的函数关系式。,同理可证,E=,CAF,，,AEB,FAC, =,AC,AB=BE,CF,，,xy,=(2 )=12,，,y=,A,E,F,B,C,本节课，我学到了哪些知识？,你有那些收获？,感悟,知识总结,本节知识主要有三要点：,1.,反比例函数的定义。,2.,反比例函数成立的条件。,3.,反比例函数的解析式。,与之相对应有三种题型：,1.,判断函数是否为反比例函数。,2.,求反比例函数中的字母系数。,3.,确定反比例函数的解析式。,教师感言,时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！,作业,1,、书本,P,145,1,、,2,再 见！,