排列组合中的分堆问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列组合中的分堆问题,问题1,把,abcd,平均分成两组有,_,多少种分法？,结论：平均分成的组，不管它们的顺序 如何，都是一种情况，所以分组后要除以 ，即,m,!，,其中,m,表示组数。,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,均分不安排工作的问题,例1：12,本不同的书,（,1,）按,444,平均分成三堆有多少种不同的分法？,（,2,）按,2226,分成四堆有多少种不同的分法？,分堆安排工作的问题,例2,：（,1）6,本不同的书按,222,平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排。分成的组数看成元素的个数,（,2）12,支笔按,3：3：2：2：2,分给,A、B、C、D、E,五个人有多少种不同的分法？,练习,1：12,本不同的书平均分成四组有多少种不同分法？,2：10,本不同的书,（,1,）按,2224,分成四堆有多少种不同的分法？,（,2,）按,2224,分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？,非均分问题,例1：6本不同的书,（1）按,123,分成三堆有多少种不同的分法？,（1）非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积,（2）分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。,（2）按123分给三个人有多少种不同的分法？,注意,例2.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？,（1）每人各得两本；,（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；,（3）一人一本，一人两本，一人三本；,（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；,（5）一人四本，另两人各一本,非均分问题,练习,12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少 种不同的分法？,（1）一人三本，一人四本，一人五本；,（2）甲三本，乙四本，丙五本；,（3）甲两本，乙、丙各五本；,（4）一人两本，另两人各五本,1.有,4,个不同的球，,4,个不同的盒子，把球全部放入盒内，,(1),共有多少种放法？,(2),恰有,1,个盒不放球，有多少种放法？,(3),恰有,1,个盒内放,2,个球，有多少种放法？,(4),恰有,2,个盒内不放球，有多少种放法？,练习,2：,将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个,乡镇至少一名，则不同的分配方案有,多少,种,？,3：,5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少,去一名志愿者，则不同的分派方法共有,多少种？,4：,将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分,在同一组，则不同分组方法的种数为,5：,将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，,每班至少名，最多名，则不同的分配方案有,6：,某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不,同的投资方案有（ ）种,