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,大学,物理学,第九章 气体动理论,摩尔气体常量,理想气体物态方程一：,k,称为玻耳兹曼常量,一、理想气体物态方程,理想气体物态方程二：,质量为,m,，摩尔质量为,M,的理想气体的内能为,二、理想气体的内能,复习,复习,1,复习,复习,2,气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都等于,，这一结论叫做能量按自由度均分定理或能量均分定理,三、能量均分定理,某种刚性气体分子的平动自由度为 ，,分子的平均平动动能为,，转动的自由度为 ，分子的平均转动动能为,分子总的自由度为,，分子平均总动能为,.,双原子气体分子，平动自由度为,，分子的平均平动动能为,，分子总的自由度为,分子平均总动能,为,.,转动的自由度为,，分子的平均转动动能为,复习,复习,3,刚性分子的自由度,四、麦克斯韦速率分布曲线 最概然速率,最概然速率是反映速率分布特征的物理量,复习,复习,4,（,1,）对同一种气体，温度升高，最概然速率,v,p,增大，在速率分布曲线上的最大值向,v,增加的方向移动，曲线变平坦,.,(2),在同一温度下，分子质量（或气体的摩尔质量）越大，,v,p,越小,.,解：,（波尔兹曼常量 ， 氮气的摩尔质量,，普试气体常量 ）,1.,(09-10-1,试卷,),容器中有,1mol,氮气，压强为,1.33Pa,温度为,7,则,（,1,）,1m,3,中氮气的分子数为,_,；,（,2,）,容器中氮气的密度为,_,；,（,3,）,1m,3,中氮气的总平动动能为,_,；,2.,如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求出两气体最概然速率,.,2000,解,:,复习,复习,5,作业：,1,，,4,，,5,，,9,，,10,，,11,，,13,复习,复习,6,第十章 热力学基础,理想气体等值、绝热过程中的公式,过程,特征,过程方程,吸收的热量,Q,对外做功,W,内能的增量,E,等体,等压,等温,绝热,常量,常量,常量,或,或,或,或,热力学第一定律,对理想气体物态方程,复习,复习,7,（,1,）计算热机的效率有两个公式,或,（,2,）,判断吸热和放热的方法：,是净功,；,是循环过程放出的总热量；,是循环过程吸收的总热量；,三者都取绝对值,.,复习,复习,8,等体过程：,等压过程：,等温过程：,复习,复习,9,1,4,2,3,1. 1,mol,氦气经过如图所示的循环过程，其中,求,12,、,23,、,34,、,41,各过程中气体吸收的热量和热机的效率,.,解,:,由理想气体物态方程得,过程,12,：,过程,23,：,已知,复习,复习,10,过程,34,：,1,4,2,3,氦气是单原子分子气体,复习,复习,11,法二：,复习,复习,12,2.,(09-10-1,试卷,),一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，,A,B,和,C,D,是等压过程，,B,C,和,D,A,是,绝热过程,.,已知：,T,C,=,300K,T,B,=,400K,.,试求：,（,1,）这循环是不是卡诺循环？为什么？,（,2,）此循环的效率,.,A,B,C,D,V,p,O,思路：,或,用哪一个简单？,解：,复习,复习,13,作业：,10,，,12,，,13,，,14,，,15,第十一章 简谐运动,一、判断物体做简谐振动的四条判据,二、两个同方向同频率简谐运动的合成,合振幅,合振动的初相位,复习,复习,14,1.,（例,11-2,）如图,11-4,所示，轻弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为,m,的物体，绳在轮上不打滑,.,已知弹簧的劲度系数为,k,，滑轮的半径为,R,、转动惯量为,J,.,使物体略偏离平衡位置后放手使其振动，试证明物体,m,作简谐运动，并求其周期,T,.,解：,选择物体和滑轮为研究对象,受力分析,查运动,平动的物体用牛顿第二定律列方程，转动的物体用转动定律列方程,设,弹簧沿伸长,x,建坐标,取物体,m,平衡位置为坐标原点,O,，向下为正方向，此时弹簧的伸长量,x,0,O,x,a,x,复习,复习,15,联立式,可得,振动物体的运动是简谐运动,.,所以，,O,x,a,x,第十一章 振动,11.1,简谐运动,16,振动周期为,作业,作业,17,O,x,a,x,2.,（作业,8,）,解,:,联立式,可得,或,作业,作业,18,振动物体的运动是简谐运动,.,所以，,3.,(09-10-1,试卷,),两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式分别为：,它们的和振动的振幅为,_,初相为,_.,作业：,3,6,7,8,9,10,11,作业,作业,19,证明简谐运动和求振动方程,沿,x,轴传播的平面简谐波的波动表达式可写为,波沿,x,轴正方向传播取,“,-,”,号；波沿,x,轴,负方向传播取,“,+”,.,利用 和 可得波动表达式的几种不同形式：,角波数,一、平面简谐波的波函数,若已知距坐标原点,O,振动表达式,复习,复习,20,第十二章 波动,若已知距坐标原点,O,为,x,o,的,Q,点振动表达式,沿,x,轴传播的平面简谐波的波动表达式,二、驻波,两波的合成波,设频率相同,振幅相同的右行波和左行波（取初相位均为零,),其波动表达式分别为,:,复习,复习,21,三、,多普勒效应公式,观察者向着波源运动时,v,0,取,正号,；,观察者远离波源运动时,v,0,取,负号,；,波源向着观察者运动时,v,s,取,负号,；,波源远离观察者运动时,v,s,取,正号,.,四、平面电磁波的特性,(1),电磁波是横波， 三者互相垂直，构成右手螺旋关系,.,(2),和 都作周期性变化，且频率相同，相位相同,.,(3),和 数值成比例,复习,复习,22,复习,复习,23,O,20,160,80,1.(09-10-1,试卷,),图示一平面余弦波在,t,=0s,和,t,=2s,时刻的波形图,.,已知波速为,u,求,（,1,）坐标原点处介质质点的振动方程；（,2,）该波的波动表达式,.,解,:,（,1,）波由右向左传播,设,O,点的,振动表达式,为,O,由旋转矢量法得,2.(,例,12-3),一平面简谐波以,200m,s,-1,的波速沿,x,轴正方向传播，已知坐标原点,O,处质点的振动周期为,0.01s,， 振幅为,0.02m,，在,t,=0,时刻，其正好经过平衡位置且向负方向运动。求：,(1,),以,O,为坐标原点的波动表达式；,(2),距原点,2m,处的质点的振动表达式；,(3),若以,2m,处为坐标原点，写出波动表达式。,分析,:,振动表达式,由已知求出,波动表达式,复习,复习,24,由已知,得,=2 /,T,= 200,rad/s,，,因为,u,=,200m/s,设原点处质点的,振动表达式,为,解,: (1),由旋转矢量法得,A,= 0.02m,原点处的振动表达式为,该波波动表达式,O,复习,复习,25,(2),将,x,=2m,代入波动表达式 得该质点的振动表达式,(3),利用,x,=2m,处的振动表达式可得,以,2m,处为坐标原点的波动表达式为,复习,复习,26,3.(,例,12-5),已知沿,x,轴正向传播的,平面波在 的波形 ，周期,T,=3s,.,求出,O,点处质点的振动表达式和该波的波动表达式,.,x,/cm,-,5,10,y,/cm,O,30,u,解：,设,O,点的,振动表达式,为,由题意可知,o,y,(m,),且有,v,0,.,则,复习,复习,27,所以,O,点处,质点的振动表达式为,所以波动表达式为,x,/cm,-,5,10,y,/cm,O,30,u,由图可知：,则,复习,复习,28,4.(,作业,15),解：,设原点处质点的,振动表达式,为,原点处质点的,振动表达式,为,o,y,(m,),(1),O,-A,P,1.0,复习,复习,29,根据上式直接写出波动表达式为,(2),复习,复习,30,5.(,例,12-6),有,一波长为,2m,的平面简谐波沿,x,轴负向传播，图为,x,=1m,处质点的振动曲线。求此平面简谐波的波动表达式,.,解：,设,x,=1m,处质点,的,振动表达式,为,由,振动曲线,可知,o,y,(m,),O,0.1,0.02,0.2,由旋转矢量可得,x,=1m,处质点,的,振动表达式,为,根据上式直接写出波动表达式为,复习,复习,31,6.,(09-10-1,试卷,),（,作业,7,） 两列波在一根很长的弦线上传播，其波动方程为,则合成波的驻波方程为,_,；,在,x,= 0,至,x,= 10.0 m,内波节的位置是,_,；,波腹的位置是,_,复习,复习,32,x,=1 m,，,3 m,，,5 m,，,7 m,，,9 m,x,= 0 m,，,2 m,，,4 m,，,6 m,，,8 m,，,10 m,节,复习,复习,33,7.,（作业,17,）,解：,(1),(2),(3),复习,复习,34,8.,（例题,12-12,）沿,x,轴传播的平面电磁波，电场强度的波动方程为,磁场强度的波动方程为,A,、,B,、,D,、,C,、,D,、,C,、,复习,复习,35,9.,(09-10-1,试卷,),在真空中沿,z,轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为电场强度的波动方程为 则它的电场强度波的表达式为,_.,解：,复习,复习,36,8.,（,作业,10,）,5.,(09-10-1,试卷,),一列火车以,20m/s,的速度行驶，若机车汽笛的频率为,600Hz,一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为,_,和,_(,设空气中的声速为,340m/s,).,解：,已知,当火车驶近观察者时，观察者听到的频率为,复习,复习,37,当火车远离观察者时，观察者听到的频率为,复习,复习,38,作业,:,1,2,6,7,8,9,10,11-15,17,第十三章 波动光学,一、 双缝干涉,明纹中心位置,暗纹中心位置,可得,干涉加强,干涉减弱,条纹间距,二、 等倾干涉,复习,复习,39,光线垂直入射，,（,1,）薄膜处于同一种介质中,或,入射角,（,2,）薄膜处于不同种介质中,a.,复习,复习,40,b.,c.,d.,复习,复习,41,三、 劈尖,明纹,暗纹,=,任意两相邻暗纹,(,或明纹,),的间距,l,相邻两暗纹,(,或明纹,),对应的劈尖膜的厚度差,d,d,l,复习,复习,42,1.,（,09-10-1,试卷,）,在双缝干涉实验中，光的波长为,600,（,1nm=10,-9,m,）,双缝间距为,2mm,，,双缝与屏幕距的间距为,300,cm,，,在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为,(,A,),4.5 mm,(B),0.9 mm,(C),1.2 mm,(D),3.1 mm,2.,（,09-10-1,试卷,）,一束波长为,600nm,（,1nm=10,-9,m,）的平行单色光,垂直入射到折射率为,n=,1.33,的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的,.,要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为,_,nm,.,解：,薄膜处在同一种介质中，一定有附加光程差，由明条纹条件,薄膜厚度为,复习,复习,43,复习,复习,44,3.,(09-10-1,试卷,),波长为,的单色光垂直照射到折射率为 的劈形膜上，如图所示，图中 ，观察反射光形成的干涉条纹,.,(1),从劈形膜,O,处开始向右数起，第五条暗纹中心对应的薄膜厚度是多少？,（,2,）相邻两明纹对应的薄膜的厚度差是多少？,暗条纹条件为,O,第五条暗纹处,k,=4,，,薄膜厚度为,解,：,（,1,） ，,厚度为,d,处两束反射光的光程差为,复习,复习,45,明条纹条件为,明条纹对应的薄膜厚度为,相邻两明纹对应的薄膜的厚度差为,四、 单缝衍射,中央明纹中心,明纹中心,暗纹中心,中央明纹的宽度,其它明纹的宽度,-,光栅方程,光栅多光束干涉：,单缝衍射：,-,缺级条件,五、 光栅,缺级级数：,复习,复习,46,4.(09-10-1,试卷,),一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现,5,条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明条纹一侧的两条明纹分别是第,_,级和第,_,级谱线,.,第二级,缺级，观察到的是第一级和第三级谱线,解,:,缺级级数,一 三,复习,复习,47,复习,复习,48,4.(09-10-1,试卷,)(1),在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长,1,=,400nm,，,2,=760nm,( ).,已知单缝宽度 ，透镜焦距,f=,50cm,.,求两种光第一级衍射明条纹中心间距,.,(2),若用光栅常数为 的光栅代替狭缝，其他条件和上一问相同，,求两种光第一级主极大之间的距离,.,解,:,（,1,）,（,红,-,紫,）,x,1,红,-,x,1,紫,(2),（,红,-,紫,）,x,1,红,-,x,1,紫,六、马吕斯定律,七、布,儒斯特定律,P,1,自然光, ,检偏器,线偏振光,P,2,起偏器,复习,复习,49,（,1,）反射光和折射光互相垂直,.,玻璃,空气,(2),根据光的可逆性，当入射光以 角从 介质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角。,玻璃,复习,复习,50,4.(09-10-1,试卷,),使一光强为,I,0,的平面偏振光先后通过两个偏振片,P,1,和,P,2,.,P,1,和,P,2,的偏振化方向与原入射光光失量的夹角分别是 和 ，则通过这两个偏振片后的光强,I,是,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,（,E,）,复习,复习,51,5.(09-10-1,试卷,),自然光以,60,的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知折射光,（）完全线偏振光且折射角为,30,；,（）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 的介质时，折射角为,30,；,（）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；,（）部分偏振光，且折射角为,30,.,复习,复习,52,作业,:,2,3,4,5,7,8,9,10-15,17-33,第十四章 量子物理,光电效应方程,O,截止频率,一、光电效应,截止电压,截止电压和光照频率成线性关系,复习,复习,53,复习,复习,54,能量守恒：,动量守恒：,二、康普顿效应,康普顿波长,康普顿公式,（普朗克常量 ，电子静止质量,）,复习,复习,55,三、德布罗意波,，,若 则,，若 则,1.(,09-10-1,试卷,),钨的红限波长是,230nm(1nm=10,-9,m),，用波长为,180nm,的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为,_eV,.,解,:,光电效应方程,，逸出功,复习,复习,56,复习,复习,57,1.(,09-10-1,试卷,),设康普顿效应中入射,X,射线（伦琴射线）的波长,，散射的,X,射线,和入射,X,射线,垂直，求：,（,1,）反冲电子的动能 ；,（,2,）散射光子的动量和反冲电子动量。,（普朗克常量 ，电子静止质量,）,解,:,（,1,）,反冲电子的动能,复习,复习,58,（,2,）,散射光子的动量,反冲电子的动量,解,:,2,.(,例,14-5),波长 的,X,射线与静止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成 角的方向上观察,问,（,2,）,反冲电子得到多少动能？,（,1,）,散射光子的波长为多少？动量为多少？,（,3,）,在碰撞中，光子的能量损失了多少？,（,1,）,由康普顿公式,散射光子的波长为,复习,复习,59,（,2,）,反冲电子的动能,（,3,）,光子损失的能量反冲电子的动能,散射光子的动量为,相对论动能,能量守恒,复习,复习,60,3.(,例,14-6,),在康普顿效应中，入射光子的波长,0,=310,-3,nm,，反冲电子的速度为光速的,60,，,求散射光子的波长及散射角,.,解,:,由康普顿效应中的能量守恒关系式得,将相对论质量 代入上式可得散射光子的波长,复习,复习,61,代入康普顿公式,，得散射角为,14.3,康普顿效应,62,第,14,章 量子物理,作业,:,1,2,5,6,7,8,9,10,11,
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