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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.1.2,等式的性质,你知道吗,?,什么是方程,?,方程是含有,未知数,的,等式,。,2.,指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么,?,3 +,x,=,5,3x + 2y,=,7,2 + 3,=,3 + 2,a + b,=,b + a (a,、,b,已知,),5x + 7 = 3x - 5,3.,上面的式子的共同特点是什么,?,都是等式,。,我们可以用,a = b,表示一般的等式,4,、,什么叫方程的解？,5,、,什么叫一元一次方程,1,、,等式的两个性质,;,2,、利用等式的两个性质解方程；,3,、方程的解,1.,目标,2.,重点,利用等式的性质解方程,3.,难点,应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“,x=a”.,等 式,3,a,2,b,;,3;,-,a,;,2+3=5;,34=12;,9,x,+10 =19;,a,+,b,=,b,+,a,;,S=,r,2,.,1,;,2,abc,5,3,1,2,-,+,y,xy,含有等号的式子叫等式；,下列式中哪些是等式？,是等式。,什么叫等式,?,下列说法正确的是,_A.,等式都是方程；,B.,方程都是等式；,C.,不是方程的就不是等式；,D.,未知数的值就是方程的解,B,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码,，,两边同时,相同 的 仍然成立。,等式,加上,减去,数值,数,(,或式子,),，,等式,换言之，,等式两边同时加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,若,a=b,则,ac=_,bc,等式性质,1,:,等式两边加,(,或减去,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,数学表示：,如果,a=b,那么,acbc,平衡的天平,3,3,等 式,a = b,如果,a=b,那么,ac=_,b,c,再观察 再小结,3,3,如果,a = b,那么,a b,c c,_ _,=,( c,0),等 式,a = b,平衡的天平,等 式 的 性 质,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,(,或同时缩小为原来的几分之一,),，,那么天平还保持两边平衡吗,?,于是,你又能得出等式的什么性质,?,试用准确、简明的语言叙述之,.,等式两边同时乘同一个数或除以同,一个不为零的数,结果仍相等,.,【,等式性质,2,】,由天平性质看等式性质,若,a=b,则,ac=_,bc,若,a=b(c0),则,a/c=_,b/c,等式性质,2,:,等式两边同乘同一个数，或除以,同一个不为,的数，结果仍相等,如果,a=b,，那么,ac=bc,如果a=b (,c,0,),那么,数学表示：,口答练习,1,(1),从,x,=,y,能不能得到,x +,5,=,y +,5,为什么,?,(2),从,x = y,能不能得到,为什么,?,(3),从,a+,2,=b+,2,能不能得到,a=b,为什么,?,(4),从,3,a=,3,b,能不能得到,a=b,为什么,?,(5),从,3,ac=,4,a,能不能得到,3,c=,4,为什么,?,口答练习,2,(1),怎样从等式,5,x=,4,x+,3,得到等式,x=,3?,(2),怎样从等式,4,x=,12,得到等式,x=,3?,(3),怎样从等式 得到等式,a,=,b,?,(4),怎样从等式,2,R=,2,r,得到等式,R=r,?,练习,:,用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1),如果,2,x+,7,=,10 ,那么,2x=,10,-,;,(2),如果,5,x=,4,x+,7,那么,5,x,-,=,7;,(3),如果,2,a=,1.5,那么,6,a=,;,(4),如果,-,3,x=,18,那么,x=,;,(5),如果,-,5,x=,5,y ,那么,x=,;,(6),如果,a+,8,=b+,8 ,那么,a=,.,口答练习,3,等式的性质解一元一次方程,例,1,解下列方程：,x,+ 7 = 26;,解,:,得,两边同时减去,7 ,x,+ 7 = 26,7,7,于是,=,x,19,求方程的解的过程叫,解方程,解一元一次方程实际就是把一个关于,x,的方程化为,x=a,的形式,.,如例,1,用等式的性质解一元一次方程,例,2,解下列方程：,(1) -5,x,= 20 ; (2),.,为使,(1),中未知项的系数化为,1,，,将要用到等式的什么性质 ？,化简，得,=,得,两边同时除以,-5 ,解,:,(1),方程,=,-5,x,20,5,-,5,-,x,-4,。,(2),方程,两边同时加上,5 ,化简，得,方程两边同时,乘,-3,得,x =,-27,。,对比例,1,与例,2,中的,(1),，例,2,中,(2),有什么新特点 ？,x=-27,是原,方程的解,吗,?,随堂练习,1、利用等式的性质解下列方程并检验:,(1),x,5= 6; (2,),0.3x,=45,(3),5,x,+4=,0,; (4),1,4,2- x= 3,2,、下列各式变形正确的是（ ）,.,A,随堂练习,3,、,等式 的下列变形，利用等式性质,2,进行变形的是（ ）,.,D,随堂练习,小结,1,、利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,2,、所谓,“,解一元一次方程,”,，意味着运用等式的性质把方程化为最简的形式,x,=,c,，并注意检验。,等式的性质,1:,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,。,如果,a = b,那么,a,+,c = b,+,c,2,:,等式两边乘同一个数或 除以同一个不为,0,的数,结果仍相等,。,如果,a = b,那么,ac = bc,如果,a = b,那么,a b,c c,_,_,=,(c0),掌握关键,:,“,两 边,”,“,同一个数,(,或式子,),”,“,除以,同一个不为,0,的数,”,小结,1,、下列说法错误的是（ ）,.,C,2,、小明编了这样一道题：,我是,4,月出生的，我的年龄的,2,倍加上,8,，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。,点拨：,2,x,+8=30,。,拓广探索,课后作业：,1,、,P83,习题,3.1,第,1,、,4,题,2,、课时练,P59-P60,
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