20140408探讨解题教学12

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,浅谈解题教学,1,一、背景,1.,数学的两大“游戏”,发现问题和解决问题；,2.,二轮复习的两大任务,概念梳理、提示解题能力；,3.,数学教师的两个专业技能,问题研究和问题解决能力；,4.,高中数学课堂的两个重要组成,概念形成和问题解决；,5.,江苏高考（模拟）试卷的能力要求,超出普通高中数学教师的能力。,提高高中数学教师的解题教学水平，是教师专业化发展的重要组成部分，是落实高效课堂的关键环节，是提高教学质量的核心。,2,二、解题教学的程序与步骤,（一）解题,1.,自己不会解，看答案学习或者听别人提示讲解后会解题。,找到思维的盲点和关卡点，也许就是学生的盲点和关卡点。,2.,自己原本就会解。,找“钥匙”,，多种方法解题，方法比较。,教师一定要自己做题，才会真切地发现学生的盲点和思维关卡点，才会对题目有比较深刻的理解和感受。,（二）摩题,要求：知识、技能、能力；,立意：背景，命题者的意图；,难度：解决题目的“成本”。,3,二、解题教学的程序,（三）说题,寻找分析问题的入口,“你是怎么想的”，把自己的心理历程回放给学生看，要大胆地暴露自己的“失败”（对本题来说是失败，对另外题目就是胜利）。,（四）析题,教师设置问题，分析，学生回答；,学生分析展示，学生讨论，教师点评。,4,二、解题教学的程序,（五）变题,改变条件，条件结论互换；推广和退化。,（六）炼题,解题小结,（七）命题,根据对题目的理解，编制姊妹题（系列题），让学生进一步模仿、,体验、感受、积淀，形成技能和能力，培养解题素养。,5,影响数学试题难度的因素,1.,阅读长度,题目的长度，文字数量；,2.,理解深度,名词、术语、符号，语言转化；,3.,分析难度,寻找解决问题的突破口，尝试次数；,4.,思维长度,逻辑段的长度和逻辑段的数量；,5.,逻辑跨度,逻辑段间的思维跃迁高度和梯度；,6.,运算繁简,运算量的大小；,7.,表述方式,演绎推理运算的表达形式。,6,课堂分析解决问题的步骤,（,1,）,读题（获取信息）；,（,2,）精读（遴选、比较）；,（,3,）翻译：文字语言、符号语言、图形语言三者之间的转化；,（,4,）联想：题目、题型新旧联系；分析条件与结论的关系；,（,5,）问题：以问题（串）的形式，引导发现；,7,解题教学的内容,（,6,） 突破：找到问题的突破口；,（,7,）解决：解题，详略得当，注意点、易错点；,（,8,）回顾：修改、多种方案、变式、推广、本质；,（,9,）总结：知识、方法、思想；技能、能力；策略意识；文化价值、哲学思想、人文关怀。,（,10,）模仿：体验、感悟、内化、训练。,8,三、解题教学的注意点,试题认识：,绝大部分是各地的模块题，比较新颖，具有典型性，难度较高。,集体研究：,重要试卷试题一定要集体备课后才能评讲，集众人智慧。,题目匹配：,通过研究，要能编制出姊妹题，让学生感悟体验。,升华稀释：,简单的题目要能设置障碍，让题目难度提升，较难的题目教师 要有稀释题目难度的能力,设置问题，让学生拾阶而上。,分层要求：,题目讲解不但要与学生的能力发展区吻合，也要与教师的专业技能相吻合。,我能讲吗？我怎么讲？效果怎样？,教师讲解难题的天问,9,四、解题教学的外在表现,1.,语言：,（,1,）自身语音,普通话标准，音色优美；,（,2,）教学用语,感染力、号召力，通俗易懂；,（,3,）专业语言,准确、简洁。,2.,体态：,优雅,举止动人，眉宇间散发智慧；,幽雅,不要喋喋不休，给学生充分思考事件；,悠雅,从容、镇定、能灵活处理突发事件,10,四、“说题”的外在表现,3.,板书：,（,1,）字迹优美、大小合适，符号规范，线条准确、图形优美，呈现清晰。,（,2,）简洁、利于学生识记。,4.,多媒体技术,引用合理，帮助学生理解。,11,案例研究,题目的初步认识,对题目的初步认识,解析几何题，属定点定值问题；直线与椭圆的位置关系题。,阅读理解难度,题目条件简单，关系简单。,y,A,C,x,B,O,12,案例研究,题目的深入认识,语言转化,AB,BC,想到什么？,结论研究,确定直线必须要有几个自由度？,直线,AC,“动中有定”， “动”的根本原因是什么？,如何表达这个“根本原因”？,怎样说明“定”？,y,A,C,x,B,O,13,案例研究,分析一,设直线,AB,的斜率为,k,，,怎样求,A,点坐标？,把,y,=,kx,+,b,代入椭圆方程后的一元二次方程有什么特点？,怎样求,C,点坐标？体现了什么思想？,预测写直线,AC,的方程运算量和方程系数特点？,本解法有哪些逻辑段？思维和运算的难度？,y,A,C,x,B,O,14,你能猜测定点在哪里？为什么？猜测体现了什么思想？,有几种方法可以探求定点坐标？,分析二,x,y,A,C,B,O,M,y,A,C,x,B,O,M,15,解题反思（一）,变题和命题,y,A,C,x,B,O,M,16,解题反思（二）,退化和推广,y,A,C,x,B,O,M,直径所对的圆周角是直角，圆周角是直角所对的弦过定点圆心,？,？,B,点一般化,曲线一般化,淡化难度？,退化,？,17,解题反思（三）,题型研究,1.,定点与定值的辩证关系？,2.,证明曲线（直线、圆、抛物线）过定点问题的方法？如：,08,江苏高考题中证明抛物线过定点。,18,解题反思（四）,要求目标,知识,直线方程、椭圆方程，直线与椭圆位置关系；,技能,联立方程，解方程组，求交点坐标；,能力,运算能力（估算能力）；,方法,解析法；,思想,一般与特殊思想，函数思想；,策略,对称、对等、均衡。,19,