函数的最大(小)值与导数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,.3.3函数的最大（小）值与导数,高二 选修2-2 第一章,y,x,O,x,1,x,2,a,b,y,=,f,(,x,),f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,所以,f(x),的最小值为,f(2)=-16a+3=-29,故,a=2,.,反思：本题属于逆向探究题型：,其基本方法最终落脚到比较极值与端点函数值大小上，从而解决问题，往往伴随有分类讨论。,练习2：,若函数,在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（ ）,A.2 B.4 C.18 D.20,分析：,唯一一个极小值f(1)=-2-a，也就是最小值N,又由于f(0)=-a,f(3)=18-a,所以最大值为M=18-a，,所以M-N=18-a-（-2-a）=20,D,抢答题,练习2变式：,若函数,在区间0,3上，恒有f(x)m成立，求实数m的取值范围。,分析：,大于要大于函数的最大值，小于要小于函数的最小值，,另外要注意等号能否取到的情况。,最值存在性定理（了解）,利用导数求最值的方法步骤（掌握）,正用、逆用、变用,数形结合的思想、化归的思想（渗透）,四、课堂小结,习题1.3 A组 第6题（1）（2）,五、课后作业,课外思考题：,已知某商品生产成本 C与产量q的函数关系式为C=100+4q，单价p与产量q的函数关系式为p=25-0.125q。问产量q为何值时，利润最大。,