1.3.2球的体积和表面积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3,球的体积和表面积,-,球的体积和表面积,-,1,1.,球的体积,知识要点,2,2.,球的表面积,3,例,1.,钢球直径是,5cm,求它的体积,.,(,变式,1,),一种空心钢球的质量是,142g,外径是,5cm,求它的内径,.(,钢的密度是,7.9g/cm,2,),4,(,变式,1,),一种空心钢球的质量是,142g,外径是,5cm,求它的内径,.(,钢的密度是,7.9g/cm,2,),解,:,设空心钢球的内径为,2xcm,则钢球的质量是,则空心钢球的内径约为,4.5cm.,由计算器算得,:,5,(,变式,2),把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸,?,用料最省时,球与正方体有什么位置关系,?,球内切于正方体,侧棱长为,5cm,6,例,2.,如图，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,它的各个顶点都在球,O,的球面上，求球,O,的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,7,O,A,B,C,例,.,已知过球面上三点,A,、,B,、,C,的截面到球心,O,的距离等于球半径的一半，且,AB=BC=CA=,cm,，求球的体积和表面积,解：如图，设球,O,半径为,R,，截面为,O,面,.,8,2.,一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是,4cm,这个球的体积为,cm,3,.,8,3.,有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比,_.,1.,球的直径伸长为原来的,2,倍,体积变为原来的倍,.,练习,9,5.,将半径为,1,和,2,的两个铅球，熔成一个大铅球，那么,这个大铅球的表面积是,_.,4.,长方体的共顶点的三个侧面积分别为 ，,则它的外接球的表面积为,_,.,10,