正弦函数图像画法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦函数,y=sinx,的图象,一、课题导入,P(a,b),M,A,正弦线,设任意角,的终边与单位圆交于点，,过点做,x,轴的垂线，垂足为,M,，,我们称线段,MP,为角,的正弦线,x,y,1,0,什么是正弦线,二、新课讲解,如何画出,y=sinx,的图象呢,描点法,x,y,O,M,1,M,P,P,1,M,P,P,2,M,2,1,-1,x,y,O,1,-1,O,1,B,A,(O,1,),(B),所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的,x,的值,找到这些角的,正弦线,再把这些正弦线,向右平移,使他们的起点分别与,x,轴上表示的数的点重合,再用,光滑的曲线,把这些正弦线的,终点,连接起来就得到正弦函数,y=sin x,在区间,0,2,上的图象,.,y=sin x, x0,2,y=sin x, xR,因为正弦函数是周期为,2k,(kZ,k0),的函数,所以函数,y=sin x,在区间,2k, 2(k+1),(kZ,k0),上与在区间,0,2,上的函数图象形状完全一样,只是位置不同,.,于是我们只要将函数,y=sin x(x, 0,2,),的图象向左,右平行移动,(,每次平行移动,2,个单位长度,),就可以得到正弦函数,y=sin x(x,R,),的图象,如下图所示,.,正弦曲线,x,y,1,-1,如何画出正弦函数,y=sin x(xR),的图象呢？,思考与交流,:,图中,起着关键作用的点是那些,?,找到它们有什么作用呢,?,找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了,!,如下表,x,y=sin x,0,0,1,0,-1,0,x,y,0,2,1,-1,x,五点法,x,y=sin x,y=-sin x,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,x,y,0,2,1,-1,x,描点得,y=-sin x,的图象,y=sin x x0,2,y=-sin x x0,2,三、例题分析,例 用“五点法”画出下列函数在区间,0,，,2,的简图。,(1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.,解,(1),列表,:,x,y=sin x,y=1+sin x,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2),列表,:,描点得,y=1+sin x,的图象,x,y,0,2,1,-1,x,y=sin x x0,2,y=1+sin x x0,2,四、练习,用,“,五点法,”,画出下列函数在区间,0,，,2,的简图。,(1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1,；,(3)y=3sin x.,y=sin x -1 x0,2,y=sin 3x x0,2,y=2+sin x x0,2,x,y,0,2,1,-1,x,2,3,小结：,作正弦函数图象的简图的方法是：,作业：,P27 2, 3,“,五点法”,