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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级,数学,上册,12.2.1,正比例函数,函数的定义：,一般的，在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯一确定,的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数,函数图象的定义：,一般的，对于一个函数，如果把,自变量与函数,的每对对应值分别作为点的,横、纵坐标,，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,函数的三种表示方法：,列表法,图象法,解析式法,回顾复习,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1350km,设列车的平均速度为,300km,/,h,考虑以下问题：,（,1,）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？,13,50 300=4.5,（h）,情境导入,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1350 km,设列车的平均速度为,300 km,/,h,考虑以下问题：,（,2,）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的 行程,y,（单位：,km,）是运行时间,t,（单位：,h,）的函数吗？,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1350 km,设列车的平均速度为,300 km,/,h,考虑以下问题：,（,3,）你能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1 318 km,设列车的平均速度为,300 km,/,h,考虑以下问题：,（,4,）乘京沪高铁列车从北京南站出发,2.5 h,后，是否已经过了距始发站,1 100 km,的南京南站？,问题,1,当,t,=2.5时，,y,=3002.5=7,50,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,温故知新 提出问题,（,1,）圆的周长,C,随半径,r,大小变化而变化；,（,2,）铁的密度为,7.8g/cm,3,，铁块的质量,m,（,单位,g,）,随它的体积,V,（,单位,cm,3,）大小变化 而变化；,C=2r,m=7.8V,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，,一些练习本撂在一起的总厚度,h,（,单位,cm,）,随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,h=0.5n,想一想,观察以下函数,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数都是,常数与自变量,的,乘积,的形式。,（,1,）,l,=2,r,（,2,）,m,=7.8,V,（,3,）,h,=0.5,n,（,4,）,y,=300,x,（,0,x,4.5,）,一般地，形如,y=,kx,（,k,是常数，,k0,）,的函数，叫做正比例函数，,其中,k,叫做,比例系数,。,y,= k x,(k0,的常数,),比例系数,自变量,X,的正比例,函数,一、正比例函数概念：,分析问题 探求新知,1,、你能举出一些正比例函数的例子吗？,2,、,下列函数中哪些,y,是,x,的正比例函数？,(3),y,=2,x,(4),y,=,x,2,(5),y,= a,2,x,(6),y,2,=4,x,试一试,分析思考加深理解,是,否,是,否,否,否,a,2,+1,否,否,练习,3,判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。,（是在括号内打,“,”,，不是在括号内打,“,”,1,）圆周长,C,与半径,r,（ ）,2,）正方形的边长为,x,cm,面积为,y,cm,（ ）,3,）长方形长为,2cm,宽为,1.5cm,高为,x,cm,体积为,y,cm,3,（ ）,4,）已知,y=3x-2,，,y,与,x,（ ）,y = 3x,函数,y=,kx,（,k,是不等于零的常数）叫做正比例函数，,k,叫做比例系数,.,例,1:,画出下列正比例函数的图象,(1)y=2x (2),y=-2x,(3),(4),画图步骤：,二、正比例函数的图象,、列表；,、描点；,、连线。,增大,二,、,四,下降,减小,上升,三、一,原点,分析思考 加深理解,正比例函数,图像,K0,Ky,2,D.,y,1, 1,(D),m 1,A,能力提升,本节课我们学了些什么？,总结,正比例函数的定义,正比例函数的图象,性质,及,画法,THANKS,谢 谢,
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