等离子体物理学导论L5

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Introduction to Plasma Physics,等离子体物理学导论,2009.3 2009.6,1,回顾,1.4 库仑碰撞 库仑碰撞频率,1.5 等离子体物理学研究和描述方法,几个要点：,德拜屏蔽过程将等离子体粒子间的相互作用分为两种，一为球内粒子的库仑相互作用，二为球外粒子的集体相互作用；,库仑碰撞以小角度散射或远碰撞为主要形式；远碰撞等效碰撞截面是近碰撞的几十倍,碰撞频率与温度的3/2次幂成反比，这是库仑碰撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的依赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小.,数密度越高，碰撞频率越高,K,b,3/2,2,四种描述方法,单粒子轨道理论,粒子模拟PIC,Kinetic,Vlasov-Maxwell方程组,MHD,逐层近似,3,第二章. 带电粒子在电磁场中的运动,Motion of charged particles in fields,对于给定的电磁场、求解单粒子运动方程：,4,2.1.1 均匀恒定磁场中的迴旋运动,V,0,积分常数, 可通过选取坐标系,除去其中的垂直分量,5,Q：课堂练习：,证明上面第一式给出粒子的回旋运动?,提示: 设磁场方向为z方向，解出v,x, v,y,所满足的方程，求得粒子坐标满足的方程.,6,迴旋方向：左旋、右旋,(left-right handed),对于波与粒子的,共振相互作用,非常重要,(resonant interaction),the concept of a particle pitch angle,(,投掷角,),引导中心的运动,+,回旋运动,7,Comments:,迴旋运动，以迴旋半径为半径的圆周运动,回旋中心 投掷角 引导中心,正负离子迴旋方向相反,平行方向速度非零时，粒子作螺旋运动,电荷越大、磁场越强、粒子越轻则迴旋频率越大,粒子迴旋运动所产生的磁场总是与导致迴旋运动,的外加磁场方向相反：等离子体粒子迴旋运动的,逆磁性,带电粒子的迴旋运动构成一个电流环，相当于一个磁偶极子，磁矩为,（磁矩,=,电流,X,面积）,拉莫运动与拉莫频率,8,2.1.2 均匀电场的影响： E X B 漂移,电场漂移的定性分析与物理图像,9,平行方向均加速运动,分解垂直速度:,EXB漂移的数学推导：,10,均匀电磁场中的运动可分解为迴旋运动以及导,向中心的匀速或匀加速运动,EXB,漂移速度只与电磁场相关，与电荷、质量,等粒子特性无关,电子、离子漂移方向相同，该漂移不引起电,荷分离和相应的电场,在以,EXB,漂移速度平移的坐标系中，电场为零,通过坐标变换可消除电场的影响,11,这实际上是力的平衡方程。,粒子的这种表现，,源于Lorentz力对速度的依赖关系,漂移运动一般是指引导中心在垂直,磁场方向上的运动,带电粒子在磁场中回旋运动,被约束于磁力线上面;在有垂直方向外力时, 漂移运动的出现是为抵抗外力!,12,2.1.3 重力漂移 （注: 仅将,qE,换成,mg,即可）,重力漂移方向与电荷相关，电子与离子漂移方向相反，这种漂移有产生空间电荷分离的趋势，进而产生电场或者电流，使得磁场系统发生变化,(写出电流表达式/电流的主要载体),思考: 离子的质量大,反而漂移速度快?,注: 本章后面求漂移速度的指导思想就是,(1) 引导中心近似，将回旋运动单独解开,(2) 将各种扰动形式化为外力项或等效外力项,其它非电场力,F,引起的漂移：,13,课堂思考：,Q：在磁场趋于零时，会得到漂移速度无穷大的结果，如何理解？,1）弱场,长迴旋周期、,大迴旋半径：,粒子将受到长时间的电场的持续加速,获得非常大的速度该速度将被,磁场改变方向，并对应于很大的漂移,速度；,2）很弱时，引导中心近似不再成立,14,引导中心近似：,外力作用将导致回旋运动轨道不完全闭合,引导中心漂移,当漂移速度小于回旋速度时, 可将运动分解：,迴旋运动 (快) 与迴旋中心漂移运动 (慢)。,V = V,c,+ V,d,快、慢 不同时间尺度运动方式的线性叠加,(物理学中常用的研究方法：根据感兴趣的时间尺,度来分解、取舍复杂的运动形式),前提：,外场的弱时空不均匀性，即在迴旋半径尺度,场几乎不变,(2),在一个迴旋周期内，中心漂移的距离远小于迴,旋半径,(,即漂移速度远小于迴旋速度：弱不均,匀性的体现,),15,